鲁教版2020八年级数学下册第七章二次根式自主学习基础达标测试题1(附答案详解)

1、1 （附答案详解）鲁教版2020八年级数学下册第七章二次根式自主学习基础达标测试题1 .下列运算中，正确的是（）B. d（33 2）2 M 2；D. （、a b）2a b .A.近芯新；C Ja2 a ；2 .下列各式中，正确的是（）A.7T7B.93C.（ , 2）24D .48.33、, 33 .对于所有实数a, b,下列等式总能成立的是（）A （Va Vb） 2abB.（a2b2）2a2b2C-a2b2a b4 .已知 |a|=5, qb2 =3,且 ab>0,则 a+b 的值为（）A. 8B. - 2C. 8 或-85 .下列计算正确的是（）A. .16 = 4 B. 3 2 2

2、.2 1 C. .7 276 .下列各式计算正确的是（）A. .6.3.3 B.12.3 67 .下列计算正确的是（）A . a a 、. 2a - 3aC. 2a 3a 6a8.下列计算正确的是（）C. 35 3、, 5D . 10，2 /53、22. 5B. （ab ） a b34D. a a aA .近一近=0 B -岔+收=75 C. J（ 2）2 =_ 29 .下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A 2VxyB 竹C c10 .化简J（ 2）2的结果正确的是（）A . - 2B. 2C. i211 .当x = 1时，二次根式78X的值是12 .化简：（一。3/=: J（3=:%$

3、=13 .当X = -：时，则二次根式、-免4 1。|的值为。14 .若 x 1,化简： J（X_12'=15 .计算：4巫9后二.16 .使二次根式有意义的x的取值范围是 .17 .当x时，二次根式 J-有意义。x-1218 .化简：Ti的结果是.19 . . I，的有理化因式可以是.20 .实数a, b在数轴上的对应点如图所示，化简4a2 4ab 4b2 a b的结果为b a 0'21 .计算：（2）（ V3 + 1）（ V3 1）后+（工）1222.化简求值:(.a而&b,其中*=3#=2. (7 分)23 .计算：（1）2017102016（1）百（73-1）-

4、|73-2|；22 ) 而2而出-6424.先化简再求值:2x 2(其中x p)25 .已知实数 a满足 |2012 - a|+Ja 2013 =a,贝Ua 201 22=26 .化简：(1)位；(2)厂62 ;(3)，二3； (4)-5=.27 .计算:(1 .二；不一卜"V 2 (J b(2),2.3 . 5. 2. 3/528.已知x=2-V5,则代数式(7 + 4小口2+(2+45U+小的值是参考答案1. D【解析】a.也与J3不是同类二次根式，不能合并，故错误；b. 3 2 2 2 2 J3,故错误; 2C. ya2a ,故错误； D. JOb a b,正确；故选 D.2.

5、 D【解析】试题解析：A、小7 2 =7 ,故A错误；B、79=3,故B错误；C、（-J2）2=2,故 C 错误；D、病V3 473 73 3点，故D正确；故选D.3. B【解析】试题解析：A、错误，=（启+而）2=a+b+2/ab ;B、正确，因为 a2+b2>Q 所以 J（ab2）2 =a2+b2;C、错误，Ja2 b2是最简二次根式,无法化简；D、错误， J（a+b）2 =|a+b|,其结果a+b的符号不能确定.故选B.4. C【解析】试题解析：因为 a 5 ,所以a 5 ,又因为33，则b 3 , b 3.由题，ab 0 ,所以a、b同号，即a b 5 3 8或a b 5 38.

6、故本题应选C.5. D【解析】试题解析： A. 相=4 ,故原选项错误；B. 3 2 2 .2.2 ,故原选项错误；C. 7 7 27,故原选项错误；D. ，4,故原选项正确.故选D.6. B【解析】A选项中，底也不是同类二次根式，不能合并，本选项错误;B选项中，, 122 73=736=6，本选项正确；C选项中，345=3 J5,而不是等于3+J5, 本选项错误；D选项中，, 瓦 2=史0 而，本选项错误； 2故选B.7. D【解析】a. Q .a 2a不能计算，故不正确； o 28. Q ab a b ,故不正确；9. Q2a 3a 5a ,故不正确；10. Q a a3 a4,故正确；故

7、选d.8. A【解析】A选项，根据二次根式的减法法则计算，结果正确，B选项 应和也不是同类二次根式，因此不能合并，结果不正确，C选项根据二次本式的性质,J 2 22,所以C选项不正确，D选项，根据二次根式除法法则，4 啦 2右,所以口选项不正确，故选A.9. A【解析】【详解】根据最简二次根式的意义，可知2jxy是最简二次根式,V4X2y2 =x yjxy2 , 不是最简二次根式 故选A.10. B【解析】根据二次根式的性质可得原式=2,故选B.11. 3【解析】试题分析：根据二次根式的特点，把x=-1直接代入即可得到 V8-X=J8 ( 1) =3.12. 0.32 垂【解析】根据二次根式的

8、性质 柠=同=A：看)可得：力3/=0.3;-扃 = 后2 ；史-小=24百二百13. 4【解析】试题解析：当 x=-2时，-% 4 1。= %L310 = % 16 - 414. 1-x【解析】Qx 1 ,x 1 0 ,x 1 2 1 x .15. 32.【解析】试题分析：原式=126一9立=30,故答案为：30 .考点：二次根式的加减法.16. x<l【解析】由题意得：1 -x>Q解得xwi.故答案为x<1.点睛：二次根式 ja有意义的条件是：a>0.17. > 1【解析】试题解析：由题意得，3x-3>0且|x-1| wp解得*>1且*17所以，x

9、>1.18. 小+ 1工语# D R .【解析】原式=归1诉1Ji .19. 4a+石【解析】试题解析：，a .、,b的有理化因式分是：.a 、b.故答案为：,a b.点睛：有理化因式的概念：如果两个含有二次根式的非零代数式相乘，它们的积不含有二次根式，就说这两个非零代数式互为有理化因式20. -3b【解析】试题解析：由题意，可得 b <a<0,且|a|v|b|,所以 4a4ab 4b2 a b=ya_2b)2 a b=a 2b a b=a 2b a b=-3 b【点睛】此题主要考查了实数与数轴，二次根式的性质与化简，绝对值的性质，正确化简是解题关键.21. (1) 1; (

10、2) 0【解析】(i)原式=362 73 =3 73 2 73=1；(2)原式=3-1-4+2=022. 722 73【解析】试题分析：首先根据二次根式的乘法计算法则将代数式进行化简，然后将a和b的值代入化简后的式子进行计算得出答案.试题解析：原式=如b y/a23. (1)72,(2)6岳【解析】试题分析：利用哥的性质，二次根式化简和绝对值的化简，按照运算顺序计算即可试题解析：原式=1 2 72 1=22 .15 3=3.2 6.5 3、, 224. 原式=-2-= 73x 1解：原式当 xj'3 日t-2x1.3 131 ,31=.3 125. 2013【解析】试题分析：首先根据二

11、次根式的性质得出a的取值范围，然后进行去绝对值计算将原式进行化简，最后两边平方得出a的值，从而得出代数式的值.试题解析：.a20130,.,.a>2013|2012 - a|+,/a-201 S=a,a-2012+&313=a,4-2013=2012,a- 2013=20122，. a- 20122=2013点睛：本题主要考查的就是二次根式的性质以及绝对值的化简问题.同学们在解答含有二次根式的题目时，我们首先就是要根据二次根式有意义的性质得出字母的取值范围，然后根据绝对值或者非负数的性质来进行解答.无论题目中出现几个二次根式，我们都需要对每一个二次根式进行求取值范围，这是解决二次

12、根式题目的首要条件26. (1) 2石；(2) 472 ； (3)试题分析：(1)直接利用二次根式的性质即可将J12化简;(2)直接利用二次根式的性质即可将 162化简;(3)直接利用二次根式的性质即可将J-3化简;.254(4)利用分母有理化的知识，可将7m化简试题解析：(1) 712 = “ 3 J4 33 2 J3 ；(2)J 162 =56 2 V16 质=4近；户=JI%叵: 25. 25, 255 '44.54、5(4) 75=5=V27. (1)972ab (2) 6 2辰【解析】试题分析：(1)根据二次根式的性质，分别化简二次根式为最简二次根式，然后合并同类次根式即可；(2)先跟平方差公式和完全平方公式计算，再合并即可试题解析：(1) 但 -y/803b j18ab3 , 2ab-lab -?2aJ2ab 1?3b.2ab 2 ab1