龙华区2018-2019学年九年级第二次调研测试数学试卷(含答案)

1、龙华区2018-2019学年九年级第二次调研测试数学试卷（）说明：1 .答题前，请将学校，班级和姓名用规定的笔写在答题卡指点位置，将条形码粘贴好。2 .本试卷分两部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共4页，考试时间90分钟，满分100分。3 .本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答，凡在试卷，草稿纸上作答的，其答案一律无效，答题卡必 须保持清洁，不能折叠。4 .本卷选择题1-12题，每小题选出答案后，用 2B铅笔将答题卷选择题区内对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮榛干净后，再选择涂其他答案；非选择题11-23,答案（含作辅助线）必须用规定的笔，按作答题目序号，写在答题卷指定的答题

2、区域内。5 .考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回第一部分选择题一、选择题（本题共有 12小题，每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1 .四个实数0, -1 ,上，|应中最小的数是C.D.（552 .右图所示是一个圆柱形机械零件，则它的主视图是乜_丁IO d OABCD3 .港珠澳大桥是连接香港，珠海和澳门的超大型跨海通道，总长55公里，数据55公里用科学计数法表示为A. 5 5 X 1。4米 B. 5.5 X 10,米 C. 0,55 X 104米 A. 55 X 10,米4 .下列图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是5 .某小组6人在一次中华好诗词比赛中的成绩

3、是85,90,85,95,80,85,则这组数据的众数是6 .化简j2+g的结果是a,b 上,A. 一 B. 一 C. /> D. | i -7 .如图1,已知a / b,将一块等腰直角三角板的两个顶点分别放在直线若/ 1=23° ,则/ 2的度数为8 .如图2,某数学兴趣小组为了测量树AB的高度，他们在与树的底端B同一水平线上的C处，测得树顶 A处的仰角为a ,且 B, C之间的水平距离为 a米，则树高AB为? tan “ 米 B.二米 C. a ? sin “ 米 ？ cos “ 米 X<rl 口9 .下列命题中，是真命题的是A.三角形的内心到三角形的三个顶点的距离相

4、等B.连接对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是矩形C.方程工V十4:1的解是x=2M J * XD.若炉:3, 5强=610 .从A城到B城分别有高速铁路与高速公路相通，其中高速铁路全程400km,高速公路全程480km,高铁行驶的平均速度比客车在高速公路行驶的平均速度多120km/h,从A城到B城乘坐高铁比客车少用4小时，设客车在高速公路行驶的平均速度为xkm/h,依题意可列方程为11 .如图3, 一小球从斜坡 。点处抛出，球的抛出路线可以用二次函数¥二_ I,十心刻画，斜坡可以用一次函数v =产刻画，则下列结论错误的是A.当小球到达最高处时，它离斜坡的竖直距离是6mB.当小球

5、落在斜坡上时，它离。点的水平距离是7mC.小球在运行过程中，它离斜坡的最大竖直距离是6mD.该斜坡的坡度是1:2 12.如图4,已知四边形 ABC虚边长为4的正方形，E是CD上一动点，将4ADE沿直线AE折叠后，点D落在点F处，DF的延长线交BC于点G EF的延长线交BC于点H, AE与DG交于点0,连接OC则下列结论中：AE=DGEH=DE+BHOC勺最小值为-2;当点H为BC中点时，/ CFG=45 ,其中正确的有第二部分（非选择题，共64分）、填空题（每小题3分，共12分）请杷答案填在答题卷相应的表格里答案请埴在答题卡内13.分解因式：4层-4xy I v6个扇形，随机转动该转14 .图

6、5是一个可以自由转动的转盘，该转盘被平均分成盘一次，则转盘停止后指针指向词所在扇形的概率是15 .如图6,菱形ABCtD, AB=q / DAB=60 , D吐AB于E, DE交AC于点F,则 CEF的面积是答案请埴在答题卡内16 .如图7,在平面直角坐标系 XOY中，以。为圆心，半径为，历的圆。与双曲线y = ：（x>0）交于点AB两点，若 OAB的面积为4,则k的值为答案请填在答题卡内、解答题（本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21 题8分，第22题9分，第23题9分，共52分）17 .计算：- (；)1 - (201? - it) 0 -

7、3tan3D0仔-3 W 2 卜-2)18 .解不等式组I 1 巴F，并把它的解集在数轴上表示出来。A.南头古城，B.大鹏古城，C.莲花山公园，D.地点频数频率AaxB27CbD17y19 .某校组织学生到如下四个地点之一进行春游活动：观澜版图博物馆，为了了解学生兴趣，该校对学生进行了 随机调查，并将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计 图表，请根据图表中的信息，解答下列问题：(1)这次被调查的学生共有 人，x= ,y=(2)根据以上信息补全条形统计图；(3)根据上述调查结果，请估计该校2000名学生中，选择到南头古城春游的学生有 人20 .如图8,已知等腰三角形 ABC中，AB=AC以C为圆

8、心，CB的长 度为半径作弧，交 AB于点D,分另1J以B, D为圆心，大于二分之一BD的长度为半径作弧，两弧交于点 E,作射线CE交AB于点M分 别以A, C为圆心，CM AM的长为半径作弧，两弧交于点 N,连接AN CNN(1)求值：AN CN(2)若AB=5 tanB=3,求四边形 AMCN勺面积；21 .某商场按定价销售某种商品时，每件可获利100元，按定价的八折销售该商品5件与将定价降低50元销售该商品6件所获利润相等。(1)该商品进价，定价分别是多少(2)该商场用10000元的总金额购进该商品，并在五一期间以定价的七折优惠全部售出，在每售出一件该商品时，均捐献 m元给社会福利事业，该

9、商场为能获得不低于 3000 元的利润，求m的最大值.22 .如图，已知 ABC, AB=AC=4 / BAC=120 ,圆。是4ABC的外接圆，过点C作CDLAB,交BA的延长线于点D.(1)圆。的半径为(2)求证：CD圆。的切线；(3)如图，作圆O的直径AE,连接DE交BC于点F,连接AF,求AF的长.23 .在平面直角坐标系中，直线广斗一43与x轴交于点B,与Y轴交于点C,抛物线）二a/ - 2ax + c经过B, C两点，与X轴的另一个交点为点A.（1）求抛物线的解析式；（2）如图，点D为线段OB上的一个动点，过点D作PD AC,交抛物线于点P,交直线 BC于点E,连接OE记ODE勺面

10、积为S,求S的最大值，并求出此时点 D的坐标；设抛物线的顶点为 Q连接BQ交PD于点N,延长PD交Y轴于点M连接AM请直 接写出ADa ABD附目似时点P的坐标，九年级数学参考答案及评分标准、选择题（每小题 3分，共36分）BBACB DBACA CD、填空题（每小题 3分，共12分）2113. _ 2x y _14 ；15 . 3J3 ；16 .旦，2三、解答题34分（每个点得1分，共4分.）17 .解：原式=2. 3 2 1 3318 .解：解不等式得：x> - 1解不等式得：x < 3在同一数轴上分别表示出它们的解集得一4-3 - 2 1 0 1 2，原不等式组的解集为-1

11、< x<3.（表示解集时，中间的阴影部分可以不画出来。19. (1) 150,3分（每空1分，共3分）（2）如右图所示人数条形统计图756060454530271815一一 一0 A B C D地点5分(每个图形得1分，共2分)(3) 800.20. (1)证明：由作图得C吐 AB, AN=CM CN=AM 1分.AC=AC. .AC隼 CAPM 2分ANCW AMC=90 3分.-.AN± CN 4分(2)解：AN=CM CN=AM，四边形AMCN1平行四边形 AN! CN，平行四边形AMCN1矩形 5分 tan B CM 3BM 设 BM次，则 CM=X, AM=5-

12、 x 在 Rt ACM, aC=aM+cM52= ( 5X ) 2 + ( 3 x ) 2解得Xl = 1, X2 = 0 (不合题意，舍去)，AM=4 CM=3S四边形AMC=AM-CN=12(其它解法请参照此标准酌情给分.若没证明四边形 AMC遢矩形，却直接用AM-CN表示四边形AMCN的面积，则扣2分.)21. (1)解法一：设该商品定价为x元/件，进价为y元/件，由题意得x y 1000.8x y 5 x 50 y 6解得:x 200 y 100答：该商品进价为 200元/件，进价为100元/件. 4分解法二：设该商品进价为x元/件，则定价为 x 100 x元/件，由题意得 1分x 1

13、00 0.8 x 5 x 100 50 x 6 2分解得：x=100 3分当 x=100 时，x+100=200答：该商品进价为 200元/件，进价为100元/件. 4分(2)解：由题意得200 0.7 100 m 10000 3000 6分100解得：m 10 7分，m的最大值为10.22. (1) 4(2)证法一：连接OA OC则 OA=OC AB=AC / BAC=120)，/B=/ ACB =30o 4分/ AOC=2 B =60 o , / DACW B + / ACB = 60 o . AO爱等边三角形/ OCA=6O:人 OCAh DACOC/AB 5分 CD! AB OCL C

14、D .CD是OO的切线. 6分(2)证法二：连接 OA OC . AB=AC / BAC=12(0 OAL BC, / B=Z ACB =30o 4分 ./ AOC=2 B =60o图9-1图9-1/ OCB=9。- / AOC=3o / OCBW BOC/AB 5分 Ctu AB图9-1 OCL CD .CD是。的切线.(2)证法三：作直径 CM连接BM/ CBM=901 AB=AC / BAC=12/ B=Z ACB =30o , / CAD=60 4分3 / M± CAD =60o/ OCB=90 - / M=3(0/ OCB= BOC/AB 5分4 CDL AB5 .OCL

15、CD6 .CDbO O的切线. 6分图9-1(2)证法四：作直径 BM,连接CM OM/ BCM=90 AB=AC / BAC=12(0Z B=Z ACB =30o , Z CAD=6Q)Z CAD =60oZ MBC=9G - Z M=3Q)Z DBM=66 CDLABZ DCM=360 - Z MBG- Z D- Z M=15Gb OC=OM Z OCMZ M=6Q)Z 0CD4 DCM Z OCM=96)OdCD图9-2.CD>OO 的切线.(3)解法一：连接BEAE是直径Z ABE=9Gb . Z AEB=ZACB=3Gb , AB=AC=4BE=<3 AB=4V3 / C

16、AD=6Q , Z ADC=9Q),13+- -AD=- AC 2, CD AC 2<3 7分22八 CDCD/BE, BE23 14,3 2 / CBE玄 BCD/ BEF之CDF . CDM BEFCFBFCDBEBFAB.OG=17分BDBC,BFBCABBD / ABF=Z CAD . BAF BDC解法AFCD AFABBD3cd:连接OC交DE于点EG=GD即OG为 ADE的中位线图9-2由（2）得 OCBD.OA=OE1 - OG=- AD2/ CAD=6O , / ADC=9O_ 1- -AD=- AC 22/ AOC=2 ABC=6GbOA=OC.AO比等边三角形，OC

17、=AC=4.CG=OC OG=3.OCZ/BDBFCFBDCG解法三:图9-2BFBC 3ABBD / ABF=Z CADAF AB 2CD BD 3224八AFCD2v3 J3 .333t点D作DML AE,交EA的延长线于点. /AOC=2 ABC=6Gb , OA=OC.AOC等边三角形.OE=OA=OC=AC=4-1-.O2OC 22,EN=6 AN=2/ CAD=60) , / ADC=90)1八 cAD=- AC 2 7分2/ CAD=60 , / OAC=60/ DAM=601 .AMAD21,DM= AD . 32.AB=ACBC± AEDM/BC,FN EN2 -

18、FN -V3 8分3DM EM6 FN9'FA * AN222 9 分（说明：用其它方法解答的，请参照此评分标准酌情给分.）23. (1)解：把y=0代入y/x也得出x 33 0,解得x=3 33.B (3, 0)3 一把X=0代入y x而得y V33C (0,<3 )，由已知得 c ,、39a 6a c 0解得a,3,33，抛物线的解析式为y 32、3x32248232(2)解法一：过点 E作EF，x轴于点FJ-J-解方程 _x2 2-x 、. 3 033得：xi= - 1, x2=3 A (-1, 0).OA=1, OC=. 3设 D (3 0),则 BD=3 m PD/AC / BDEW BAC, / BEDh BCA.BD& BACBD 空