四边形复习教案包

1、学习好资料欢迎下载四边形复习教学目标1、领会四边形以及特殊四边形的概念、性质、判定，以及三角形中位线定 理，发展合情推理能力.2 、经历四边形基本性质，常见判定方法的复习，使学生学会“合乎逻辑地思考”，建立知识体系，获得一定的技能.3 、感知和体验几何图形的现实意义，体验二维空间相互转换关系.重难点、关键重点：理解和掌握几种常见特殊四边形的性质、判定.难点：发展合情推理和初步的演绎推理能力.关键：运用观察、比较、归纳、类比即通过合情推理提出猜想，再通 过演绎推理证明.教学过程一、回顾交流，系统跃进指导学生以知识结构为主线，系统复习：1 .概念，？2.性质，3.判定，4.其他性质；学生参与教师的

2、回顾，然后分成四人小组进行交流，最后进行小组汇报，弄清本单元的知识体系.【设计意图】采用师生互动，发挥学生主动复习的意识，提高知识层面.二、分类学习，优化思维【重点精析】1 .四边形的内角和外角和都是360 ,这个定理是四边形的角度计算和四 边形的推理证明的基础.2 .任意多边形问题，常设法应用三角形的知识去解决.例 1:如图，已知四边形 ABCm,AB=3 BC=4 CD=13 AD=12 / B=90 , 求四边形ABCD勺面积S.思路点拨：把不规则的四边形转化成几个规划的三角形或熟悉的图形，如，矩形，平行四边形等，本题由/ B=90o启发，连接AG 这样把问题归结到Rt中应用勾股定理以及

3、逆定理解决.因为 AC=AB+BC=9+16=25, a AC=5 又 v AD2+AC=CD,. / DAC=Rf ,.S=aABC&dac= - AB - BC+1AD- AC=36 223 .平行四边形是一类特殊的四边形，它包括了矩形、菱形、正方形.？平行四边形是中心对称图形例2:已知：如图，E、F为LI ABCD勺对角线AC所在直线上的两点，AE=CF 求证：BE=DF （用两种证法）.思路点拨：证法1:运用I I ABCD勺性质证明 AB昭zCDFl勺条件，从而证 出BE=DF证法2:连结DE BF、BD,设BD与AC相交于O,去证明四边形BFDE 是平行四边形即可.【重点精析】名

4、称止 义性质判定平 行 四 边 形两组对边 分别平行 的四边形 叫做平行 四边形。对边平行；对边相 等；对角相等；邻 角互补；对角线互相 平分；是中心对称图 形。定义；两组对 边分别相等的四边 形；一组对边平 行且相等的四边 形；两组对角分 别相等的四边形； 对角线互相平分 的四边形。S=ah（a为一边长，h为这条边上的高）矩形有一个角 是直角的 平行四边 形叫做矩 形除具有平行四边形的 性质外，还启：四个 角都是直角；对角线 相等；既是中心对称 图形又是轴对称图形。后二个角是直角 的四边形是矩形； 对角线相等的平 行四边形是矩形； 定义。S=ab（a为一边长， b为另一边长）菱形有一组邻 边

5、相等的 平行四边 形叫做菱 形。除具有平行四边形的 性质外，还启：四条 边相等；对角线互相 垂直，且令-条对角线 平分一组对角；既是 中心对称图形又是轴 对称图形。四条边相等的四 边形是菱形；对 角线垂直的平行四 边形是菱形；定 义。S=ah（a为一边 长，h为这条边上 的高）；1S- bc（b、c 为两 2条对角线的长）正 方 形有一组邻 边相等且 有一个角 是直角的 平行四边 形叫做正 方形具有平行四边形、矩 形、菱形的性质：四 个角是直角，四条边相 等；对角线相等，互 相垂直平分，与一条对 角线平分一组对角； 既是中心对称图形又 是轴对称图形。有一组邻边相等 的矩形是止方形； 有一个角是

6、直角 的菱形是正方形； 定义。S=a（a为边长）；S=b2 （b为对2角线长）例3:如图，矩形 ABCD勺对角线AC BD相交于点 Q CHBO于E,且DE EB=3 ?1,。口AB于F, OF=3.6cm 求矩形对角线长.思路点拨：CDL平分OB可以得到 OBCg等边三角形，推出/ CBO=60 , ?因此可得/ OBF=30，.二OB=2OF=7.2求出矩形对角线长为 14.4cm,这里用 到了 Rt中，30角所对的边等于斜边的一半.例4:已知：如图，EG FH过正方形ABCD勺对角线交点O, EG!FH,求证:四边形EFGH正方形.（用两种证法）思路点拨：证法1: ?应用正方形的性质来证

7、明三角形全等的条件，？证4DOE?zCOF从而解决问题；证法2:通过证法1中，DO9zCOF得ED=FC同 理，ED=?FC=?GB=HA得 Rt FDE Rt GC陷 Rt HB& Rt EAH, EF=FG=HG=EH!应用 / BEF+% BFE=90 ,得出 / FEH=90 .学生活动：先独立完成上面两个演练题，再踊跃上台演示与同伴交流，归 纳，小结有关知识点.【重点精析】1 . 一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫梯形，？一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形；两腰相等的梯形叫做等腰梯形.2 .等腰梯形的性质是：两腰相等；同一底上的两个角相等；？两条对角线相等的；等腰梯形是轴对称图形.

8、等腰梯形的判定定理是：在同一底上的两个 角相等的梯形是等腰梯形.3 .三角形中位线定理：三角形中位线平行于第三边，并且等于它的一半.4 .在研究梯形的问题时，？经常通过辅助线把它转化为三角形或平行四边形的问题.例5:已知：如图，在梯形 ABCD, AD/ BG E、G F、H分别是AB DC?勺中点，EF分别交BD AC于G H, AD=4cm BC=6cm求GH的长.思路点拨：本题应分别把EH EG当作 ABC /XABD勺中位线，利用三角形 中位线定理求解GH=1例6:矩形ABCm，E、F分别在对角线AG BD上，且AE=DF? ?求证：四边 形EBCF1等腰梯形.思路点拨：利用矩形性质，

9、中位线定理证 EF/ BC且 EFw BG 再证 BE=FC【设计意图】采用系统理论与练习相结合的方法提高 学生的实际应用能力.三、随堂练习，巩固深化.课本P133 复习题19 12 , 14【探研时空】课本P133复习题15四、布置作业，专题突破.课本 P132 复习题 6 , 7, 8, 9, 10, 11选用课时作业优化设计五、课后反思课时作业优化设计【驻足“双基”】1 .菱形相邻两边中点连线的长分别为7cm和4cm,则菱形的面积为2 .平行四边形有一个角的平分线和一边相交，且把这边分成3cm和5cm两部分，则这平行四边形周长为.3 .矩形一条长边的中点与另一条长边的两端的连线互相垂直，

10、且周长是36cmi则它的长和宽分别是 ?口,对角线的长是.4 . 一个正方形和一个等腰三角形有相等的周长，等腰三角形有二边长为5.6cm和13.2cm,则这个正方形面积为().A . 24cm2 B . 36cm2 C . 48cm D . 64cm25 .直角梯形中，斜腰与底的夹角为60。，若这腰与上底的长都是8cm,则 这梯形的周长是().A . 24+473 B . 26+473C . 28+473 D . 32+473【聚焦“中考”】6 . (20XX年海南省中考题)如图，在 ABCt, /ACB=90 , BC?勺垂直平 分线DE发BC于D,交AB于E, F在DE上，并且AF=CE(1)求证：四边形ACEF平行四边形；(