二元一次方程组应用题及解答

1、二元一次方程组应用题1 . 丽丽和家家去书店买书，他们同时喜欢上了一本书，最后丽丽用自己的钱的5 分之3，家家用自己的钱的3 分之 2 各买了一本，丽丽剩下的钱比家家剩下的钱多5 块。两人原来各有多少钱？书多少钱？2 .一辆汽车每行8 千米要耗油4/5 千克,平均每千克汽油可行多少千米.行 1 千米路程要耗油多少千克?3 .一辆摩托车1/2 小时行 30 千米 ,他每小时行多少千米?他行1 千米要多少小时?4 . 阅览室看书的同学中，男同学占七分之四，从阅览室走出5 位男同学后，看书的同学中，女同学占二十三分之十二，原来阅览室一共有多少名同学在看书？5 .红，黄，蓝气球共有62 只，其中红气球

2、的五分之三等于黄气球的三分之二，蓝气球有24只，红气球和黄气球各有多少只？6 . 学校阅览室有36 名学生看书,其中4/9 是女学生.后又来了几名女学生,这时女学生人数占看书人数的3/5, 后来了几名女生?7 .水结成冰后,体积要比原来膨胀11 分之 1,2.16 立方米的冰融化成水后,体积是多少?8 .甲乙的粮食560 吨 ,如果把甲的粮食运出2/9 给乙,则甲乙的粮食正好相等.原来甲的粮食有多少吨？，乙的粮食有多少吨？9 .电视机降价200 元 .比原来便宜了2/11. 现在这种电视机的价格是多少钱?原价是10。一辆车从甲地到乙地,行了全程的2/5 还多 20 千米,这时候离乙地还有70

3、千米,甲乙两地相距多少千米?全程的11. 小明看一本书,第一天看了28页 ,第二天看了全书的1/5（5 分之 1）, 两天共看了全书的3/8（3分之 8）, 这本书共有多少页？12. 师徒二人同加工一批零件,加工一段时间后,师傅加工了84 个 .徒弟加工了63 个 .师傅比徒弟多加工的正好占全部任务的1/28. 这批零件共有多少个?13. 一桶油 ,吃了 7/10 后 ,又添进了15 千克 ,这时桶中的油正好是一桶油的一半,这桶油重多少千克 ?14. 一列火车从上海开往天津,行了全路程的3/5, 剩下的路程,如果每小时行106 千米 ,5 小时可以到天津.上海到天津的铁路长多少千米?15. 六

4、年级参加数学兴趣小组的共有46, 其中女生人数的4/5 是男生人数的3/2 倍 ,参加兴趣小组的男、女生各有多少人？16. 张红抄写一份稿件,需要5 小时抄完.这份稿件已由别人抄了1/3,剩下的交给张红抄,还要用几小时才能抄完?17. 两列火车同时从相距600 千米的两城相对开出.列火车每小时行60 千米 ,另一列火车每小时行 75 千米,经过几小时两车可以相遇?18. 一辆摩托车每小时行了64 千米 ,找这样的速度,从甲到乙用了3/4 小时 ,甲乙两地相距多少千米 ?19. 水果店在两天内卖完一批水果,第一天卖出水果总重量的3/5, 比第二天多卖了30 千克,这批水果共有多少千克?20. 西

5、街小学共有学生910 人 ,其中女生占4/7, 女生有多少人?男生有多少人?21. 一块长方形地,长60 米 ,宽是长的2/5, 这块地的面积是多少平方米?22. 金鱼池里红金鱼与黑金鱼条数的比是7:3,黑金鱼有9 条 ,红金鱼有多少条?23. 6 年级有学生132 人 ,其中男学生与女学生人数的比是6:5,6 年级男.女学生各有多少人?24. 甲数和乙数的比是2:3, 乙数和丙数的比是4:5. 求甲数和丙数的比.25. 解放路小学今年植树的棵数是去年的1.2 倍 .写出这个小学今年植树棵数和去年植树棵数的比 .化简 .26. 一个电视机厂去年彩色电视机的产量与电视机总产量的比是20 分之 9

6、.去年共生产电视机 250000 太 ,其中彩色电视机有多少台?27. 某工厂工人占全厂职工总数的3 分之 2, 技术人员占全场职工总数的9 分之 2,其余的是干部 . 写出这个厂的工人,技术人员和干部人数的比.28. 某班学生人数在40 到 50 人之间 ,男生人数和女生人数的比是5:6.这个班的男生和女生各有多少人.29. 图书馆科技书与文艺书的比是4 ： 5，又购进300 本文艺术后，科技书与文艺书的比是5 ： 7，文艺书比原来增加了百分之几？30.100 克糖水正好装满了一个玻璃杯,其中含糖10 克 .从杯中倒出10 克糖水后,再往杯中加满水 ,这是被子里糖与水的比是多少?31. 五、

7、六年级只有学生175 人。分成三组参加活动。一、二两组的人数比是5： 4，第三组有 67 人，第一、二两组各有多少人？( 1 )一、二组共有学生175 人 -67 人 =108 人(2) 一组学生有 108人X5/9=60人(3)二组学生有 108人4/9=48人32. 某校有学生465人，其中女生的2/3比男生的4/5少20人。男 女各个多少？女生的 3 分之 2 比男生的5 分之 4 少 20 人女生比男生的(4/5)/(2/3)=6/5 少 20/(2/3)=30 人男生有(465+30)/(1+6/5)=225( 人 )女生有465-225=240( 人 )33. 一份稿件,第一天打了

8、全篇稿的7分之 1 第二天打了5 分之 2 第二天比第一天多打了9 页 ,这篇稿件有多少页？9 除以(5 分之 2-7 分之1)=9 除以35 分之 9=35(页)答：这见稿件有35 页。34. 一块地，长和宽的比是8： 5，长比宽多24 米。这块地有多少平方米？设长是 8 份，则宽是5 份，多了：3 份，即是24 米那么一份是：24/3=8 米即长是：8*8=64 米，宽是：8*5=40 米面积是：64*40=2560 平方米35. 如果男同学的人数比女同学多25% 那么女同学的人数比男同学少多少？女同学为单位1男同学为1 + 25%= 125%女同学的人数比男同学少(125% 1) +12

9、5%=20%36. 饲养厂今年养猪1987 头 ,比去年养猪头数的3 倍少 245 头 ,今年比去年多养猪多少头？去年养猪：(1987+245)/3=744今年比去年多养猪:1987-744=124337. 小伟和小英给希望工程捐款钱数的比是2:5. 小英捐了35 元 ,小伟捐了多少钱？设小伟捐了X 元所以 2:5=X:35 得 :X=14 元 小伟捐了14 元38. 三个平均数为8.4，其中第一个数是9.2，第二个数比第三个数少0.8，第三个数是什么第 3 个数是 8.4解 : 设第 3 个数为x, 列方程为:3*9.2+（x-0.8）+x=8.4解得 x=8.439. 有两根绳子，第一根绳

10、子的长度是第二根的1.5 倍，第二根比第一根短3 米，两根绳子各长多少米？设第二根长x 米，则第二根长1.5x 米1.5x-x = 30.5x = 3x= 66X1.5=9 （米）第一根长6 米第二根长9 米40. 工程队修一条路，已修好的长度与剩下的比是4： 5，若再修25 米就恰好修到了这条路的中点，这条路全长多少米？4+5=9解：设这条路全长x 米：（5/9-4/9）x=251/9x=25x=225这条路全长225 米回答者：lealun - 二级 2010-7-14 07:36答复共1 条检举（分配调运问题）某校师生到甲、乙两个工厂参加劳动，如果从甲厂抽9 人到乙厂，则两厂的人数相同；

11、如果从乙厂抽5 人到甲厂，则甲厂的人数是乙厂的2 倍，到两个工厂的人数各是多少？解：设到甲工厂的人数为x 人，到乙工厂的人数为y 人题中的两个相等关系：1 、抽 9 人后到甲工厂的人数=到乙工厂的人数可列方程为：x-9=2、抽5 人后到甲工厂的人数=可列方程为：（金融分配问题）小华买了10 分与 20 分的邮票共16 枚，花了2 元 5 角，问 10 分与 20分的邮票各买了多小？解；设共买x 枚 10 分邮票，y 枚 20 分邮票题中的两个相等关系：1 、 10 分邮票的枚数+20 分邮票的枚数=总枚数可列方程为：2 、 10 分邮票的总价+=全部邮票的总价可列方程为：10X+=（做工分配问

12、题）小兰在玩具工厂劳动，做4 个小狗、7 个小汽车用去3 小时 42 分，做 5个小狗、6 个小汽车用去3 小时 37 分，平均做1 个小狗、1 个小汽车各用多少时间？题中的两个相等关系：1 、做 4 个小狗的时间+=3 时 42 分可列方程为：2 、+做 6 个小汽车的时间=3 时 37 分可列方程为：（行程问题）甲、乙二人相距6km ，二人同向而行，甲3 小时可追上乙；相向而行，1 小时相遇。二人的平均速度各是多少？解：设甲每小时走x 千米，乙每小时走y 千米题中的两个相等关系：1 、同向而行：甲的路程= 乙的路程+可列方程为：2、相向而行：甲的路程+=可列方程为：（倍数问题）某市现有42

13、 万人口， 计划一年后城镇人口增加0.8，农村人口增加工厂1.1 ,这样全市人口将增加1 ，求这个市现在的城镇人口与农村人口？解：这个市现在的城镇人口有x 万人，农村人口有y 万人题中的两个相等关系：1、现在城镇人口+= 现在全市总人口可列方程为：2、 明年增加后的城镇人口+=明年全市总人口可列方程为：（1+0.8） x+=（分配问题）某幼儿园分萍果，若每人3 个，则剩2 个，若每人4 个，则有一个少1 个，问幼儿园有几个小朋友？解：设幼儿园有x 个小朋友，萍果有y 个题中的两个相等关系：1 、萍果总数=每人分3 个 +可列方程为：2、萍果总数=可列方程为：（浓度分配问题）要配浓度是45% 的

14、盐水 12 千克，现有10% 的盐水与85% 的盐水，这两种盐水各需多少？解：设含盐10% 的盐水有x 千克，含盐85% 的盐水有y 千克。题中的两个相等关系：1 、含盐 10% 的盐水中盐的重量+含盐 85% 的盐水中盐的重量=10%x+2、含盐 10% 的盐水重量+含盐 85% 的盐水重量=可列方程为：x+y=（金融分配问题）需要用多少每千克售4.2 元的糖果才能与每千克售3.4 元的糖果混合成每千克售3.6元的杂拌糖200千克？解：设每千克售4.2元的糖果为x千克，每千克售3.4元 的糖果为y 千克题中的两个相等关系：1 、每千克售4.2 元的糖果销售总价+=可列方程为：2、每千克售4.

15、2 元的糖果重量+=可列方程为：（几何分配问题）如图：用8 块相同的长方形拼成一个宽为48 厘米的大长方形，每块小长方形的长和宽分别是多少？解：设小长方形的长是x 厘米，宽是y 厘米题中的两个相等关系：1 、小长方形的长+= 大长方形的宽可列方程为：2 、小长方形的长=可列方程为：（材料分配问题）一张桌子由桌面和四条脚组成，1 立方米的木材可制成桌面50 张或制作桌脚 300 条，现有5 立方米的木材，问应如何分配木材，可以使桌面和桌脚配套？解：设有题中的两个相等关系： 1 、制作桌面的木材+=可列方程为：2、所有桌面的总数：所有桌脚的总数=可列方程为：（和差倍问题）一个两位数，十位上的数字比

16、个位上的数字大5，如果把十位上的数字与个位上的数字交换位置，那么得到的新两位数比原来的两位数的一半还少9， 求这个两位数？解：设个位数字为x,十位数字为 y题中的两个相等关系：1 、个位数字=-5可列方程为：2 、新两位数=可列方程为：（分配调运）一批货物要运往某地，货主准备租用汽运公司的甲、乙两种货车，已知过去租用这两种汽车运货的情况如左表所示，现租用该公司5 辆甲种货车和6 辆乙种货车，一次刚好运完这批货物，问这批货物有多少吨？解：设题中的两个相等关系：=36=261 、第一次：甲货车运的货物重量 可列方程为：2、第二次：甲货车运的货物重量+可列方程为：再探实际问题与二元一次方程组应用题检

17、测知能点分类训练知能点 11 、班上有男女同学32 人，女生人数的一半比男生总数少10 人，若设男生人数为x 人，女生人数为y 人，则可列方程组为2、甲乙两数的和为10,其差为2,若设甲数为x,乙数为y,则可列方程组为3、已知方程y=kx+b 的两组解是则 k= b=4 某工厂现在年产值是150 万元，如果每增加1000 元的投资一年可增加2500 元的产值，设新增加的投资额为x 万元，总产值为y 万元，那么x,y 所满足的方程为5、学校购买35 张电影票共用250 元，其中甲种票每张8 元，乙种票每张6 元，设甲种票x 张，乙种票y 张，则列方程组，方程组的解是6、一根木棒长8 米，分成两段

18、，其中一段比另一段长1 米，求这两段的长时，设其中一段为x米，另一段为y,那么列的二元一次方程组为7、一个矩形周长为20cm ，且长比宽大2cm ，则矩形的长为cm ，宽为cm8、某校运动员分组训练，若每组7 人，余 3 人；若每组8 人，则缺5 人；设运动员人数为x 人，组数为y 组，则列方程组为（）9、一只轮船顺水速度为40 千米/时 ,逆水速度为26 千米/时 ,则船在静水的速度是, 水流速度是.10、 一辆汽车从A 地出发 ,向东行驶,途中要过一座桥,使用相同的时间,如果车速是每小时60千米，就能越过桥2千米;如果车速是每小时 50千米，就差3千米才能到桥，则A地与桥相距 千米,用了小

19、时.（考虑问题时,桥视为一点）11、一块矩形草坪的长比宽的2倍多10m ,它的周长是132m ,则宽和长分别为 .12 、一批书分给一组学生，每人6 本则少 6 本，每人5 本则多 5 本，该组共有 名学生，这批书共有 本13 、 某年级有学生246 人， 其中男生比女生人数的2 倍少 3 人， 求男、 ?女生各有多少人设女生人数为x人，男生人数为y,则可列出方程组 .14 、甲、乙两条绳共长17m ，如果甲绳减去，乙绳增加1m ，两条绳长相等，求甲、?乙两条绳各长多少米.若设甲绳长 x （m）,乙绳长y （m）,则可列方程组（）.15 、已知长江比黄河长836km ，黄河长度的6 倍比长江长

20、度的5 倍多 1 284km 设长江、黄河的长度分别为x（ km ），y（ km ），则可列出方程组16 、班上有男女同学32 人，女生人数的一半比男生总数少10 人，若设男生人数为x 人，女生人数为y 人，则可列方程组为17、甲乙两数的和为10,其差为2,若设甲数为x,乙数为y,则可列方程组为18 、已知方程y=kx+b 的两组解是则 k= b=19 、 某工厂现在年产值是150 万元， 如果每增加1000 元的投资一年可增加2500 元的产值，设新增加的投资额为x 万元，总产值为y 万元，那么x,y 所满足的方程为20 、 学校购买35 张电影票共用250 元， 其中甲种票每张8 元， 乙

21、种票每张6 元，设甲种票x 张，乙种票y 张，则列方程组，方程组的解是21 、一根木棒长8 米，分成两段，其中一段比另一段长1 米，求这两段的长时，设其中一段为x米，另一段为y,那么列的二元一次方程组为22、一个矩形周长为 20cm ,且长比宽大2cm,则矩形的长为cm,宽为 cm23、 七（2）班有任课教师6 名 ,学生30 名 ,其中男生占全班学生的60，若画出该班全体师生人数的扇形统计图,男生所占的扇形的圆心角为.24、 小利持250 元钱到一超市购买一物品,发现每个物品上标价为2.5 元 /个 ,而在超市的促销广告上却标明: 买这种物品达到100 个以上（不包括100 个）售价为2.4

22、 元 /个 ,小利用手中的钱最多可买个这种物品.25、 某同学买80 分邮票与一元邮票共花16 元， 已知买的一元邮票比80 分邮票少2 枚， 设买 80 分邮票 枚，则依题意得到方程为（）26、某种商品的进价为15 元，出售时标价是22.5 元。由于市场不景气销售情况不好，商店准备降价处理，但要保证利润率不低于10，那么该店最多降价 元出售该商品。27、有一个商店把某件商品按进价加20% 作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价减20% 以 96 元出售，很快就卖掉了。则这次生意盈亏情况是（）A、赚6元B、不亏不赚C、亏4元D、亏24元28、 班级组织有奖知识竞赛，小明用100 元班费购买笔

23、记本和钢笔共30 件， 已知笔记本每本 2 元，钢笔每支5 元，那么小明最多能买钢笔（）A、 20 支B、 14 支C、 13支D、 10 支29、某商店销售一批服装，每件售价150 元，可获利25% ，求这种服装的成本价。设这种服装的成本价为x 元，则得到的方程是（）A、150 -xx =25% B、150 -x=25% C、x= 150X25% D、25%?x =15030、学校食堂出售两种厚度一样但大小不同的面饼，小饼直径30cm,售价30分，大饼直径 40cm ，售价 40 分。你更愿意买 饼，原因31 、某书城开展学生优惠活动，凡一次性购书不超过200 元的一律九折优惠，超过200

24、元的其中 200 元按九折算，超过的部分按八折算。某学生一次去购书付款72 元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了34 元钱。则该学生第二次购书实际付款 元。32、某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法：（1 ）一次购买金额不超过1 万元的不予优惠；（2）一次购买金额超过1 万元，但不超过3 万元的九折优惠；（3）一次购买金额超过3 万元，其中3 万元九折优惠，超过3 万元的部分八折优惠。某厂因库存原因， 第一次在该供应商处购买原料付款7800 元， 第二次购买付款26100 元。 如果他是一次性购买同样的原料，可少付款（）A、 1460 元B、 15

25、40 元C、 1560 元D、 2000 元33、七年级足球循环赛中,规定胜一场得3 分 ,平一场得1 分 ,负一场得0 分 .现在七（一 ）班已赛 8 场 ,获 19 分 .那么七（一 ）班现在的战况是（ 说明:填 胜几场,平几场 , 负几场 ”） 知能点 2 古代问题1 古题：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，?一房九客一房空”那么有 间房，有 位客人2 今有大、小盛米桶，5 个大桶加上1 个小桶，可盛3 斛米； 1 个大桶加上5 个小桶，?可盛 2 斛米，求大、小桶各盛多少米（斛：量器名，古时用）若设大桶盛x 斛米，?小桶盛 y 斛米，则可列方程组为 3“今有鸡、兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几