成都市2009届高中毕业班摸底测试数学(理科)试题

1、一课资料网 xxxxxxx xxxx>g 利xxxxxxxxxxxxxg 双生 X x xxxxxxxxx趣号答 证要考准不内线封密 XXXXX 较 学 XXXXXXXXXXXXX县 X) XrX(><XX>城都市2009届高中毕业班摸底测试 数学(理科)(全卷满分为150分，完成 时间为120分钟)参考公式：如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式P(A + B) = P(A) + P(B) S=4冗R效口果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径 P(A B) = P(A) P(B)球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率为 巳 V =4冗R那么n次独立重复

2、试验中恰好发生 k次的概率3 Pn(k)= Ck knPk(1 P)n 其中R表示球的半径 第I卷(选择题，共60分)注意事项：1.答第I卷前，考 生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔填写在答题卡上.2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净 后，再选涂其他答案。不能答在试题卷上.3.考试结束后，监考员将本试卷和答题卡一并收回.一、选择题：本大题共有12个小题，每小题5分，共60分；在 每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号涂在 机读卡的相应位置上.61.复数？ 1 1+? i?的值为？ (A) -8 (B) 8 (C)

3、 -8i (D) 8i 2.集合 M=y|y=10-x,集合 N=x|y= , WJ M N= (A) x|x3(B) ? x|x 9?(C)x|0?1? <x <1 (D) ? x|0<x 遑 3 3? 3.已知函数 f(x)=x,g(x)=cos(冗,+点线x=a与f(x),g(x)的图像分别交于 M,N两点，则MN的最大值为(A) 1 (B(C) 2 (D)1+4.设四棱锥P-ABCD的底面ABCD是单位正方形，PBL底面I下ABCD 且 PB=, t己/ APDW ,贝U sin 9 = A)2 (BA)5 (C)3 (D)6高三数学摸底测试第1页(共8页)5 .数列

4、a1,a2, a7其中恰好有5个2008和2个2009,这样的互不相同的数列的个数是(A) 21 (B) 42 (C) 72 (D) 50406 .在直角坐标中，函数f(x)=a3a+x(a>0)所表示的曲线称为箕舌线，则箕舌线可能是6(A)(B)(C) (D)OA与OB7.向量OA=(2,0),OB=2+2cos 9 ,+2sin。向量的夹角的范围是 ()(A) 0,?4?(B)t?兀?兀?5(C) (D) , ? , ?62? 12?2? 1212?8 .若不等式x-1<a成立的充分条件为0<x<4,则实数a的取值范围是(A)3,+ 8)(B) 1,+ 8)(0 (

5、-8,3 (D) (-8,19 .直线l:y=k(x-2)+2与圆C:x2+y2-2x-2y=0相切，则直线l的一个方向向量为 (A) (2,-2) (B) (1,1) (C) (-3,2) (D) 1,?SnTn3n+15n+2anbn?1? 2?10 .等差数列an,bn前n项和分别为Sn,Tn,二,则使为整数的正整数n有(A) 1个(B) 2个(C) 3个(D)大于3个11 .定义域为R的函数f(x)在(6,+为减函数且函数y=f(x+6)为偶函数，则(A) f(4)>f(5) (B) f(4)>f(C) f(5)>f(8) (D) f(5)>fx12 .椭圆4+

6、y=1的右焦点为F, A,B,C为该椭圆上的三点，若 FA+FB+FC=0,FA+FB+FC=32(A)(B) (C)(D) 3高三数学摸底测试第2页(共8页)第R卷(非选择题，共90分)注意事项：1.第R卷共6页，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.三也分L73.9192021220分10二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共计16分)把答案填在题中横线 上.1?13 . 2x4-?的展开式中，常数项为 x?14 .三棱锥P-ABC内接于球 O,如果PA,PB,PC两两垂直且 PA=PB=PC=a,则球O到平面ABC的距离为设x=15 .已知2 af(a)

7、 ,y= bf(b) ,z= cf(c),其中 0<c<b<a<1,则 x,y,z的大小顺序为16 .在 AABC 中，若(cosA+sinA)(cosB+sinB)=2 ,贝U角 C=三、解答题：(本大题共6小题，共74分)解答应写出文字说明，证明过程或演 算步骤.17 .(本小题满分12分)B,)nc=os(,福分许卷人Bcos-A,cos在锐角AABC中,得分济春入已知 5AC? BC=4AC? BC,设 m=(sinA1且m? n二,求：5)(1) sin(A+B)的值；(H) tanA 的值.高三数学摸底测试第3页(共8页)18 .(本小题满分12分)某气象站

8、天气预报的准确率为80%,计算：(结果保留到小数点后第 2位)(1) 5次预报中恰有2次准确的概率；(H) 5次预报中至少有2次准确的概 率；（m） 5次预报中恰有2次准确且其中第3次预报准确的概率.得分评卷入高三数学摸底测试第4页（共8页）XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX 封线内不要答题XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX X XXXXXXXXX>1 科 XXXXXXXXXXXXX 汝生 XX XXXXXXXXX 趣号答证要考准不内线封密 XXXXX 较 学 XXXXXXXXXXXXX县 X) XrX( ><

9、;xXX省分评卷人19.（本小题满分12分）6如图，直四棱柱 ABCD-A1B1C1D1|v3'中，AB=AD=2 , CB=CD=AA1=AB，BC,AC 与 BD 交于点 E.（I）求证：BDXA11C; （H）求二面角 A1-BD-C1的大小； （田）求异面直线 AD与BC 所成角的余弦值.B得分讲卷人高三数学摸底测试第5页（共8页）20 .(本小题满分12分)设函数f(x)=-13x+2ax-3ax+b (0<a<1,bC R) 322(I)求函数f(x)的单增区间和极值；(II)若对任意xa+1,a+2,不等式 f(x) 如成立，求a的取值范围.高三数学摸底测试第

10、6页(共8页)21 .(本小题满分12分)如图，线段AB过y轴上一点N(0,m), AB所在直线白斜率为k (k *0)两端点A,B到y轴的距离之差为4k.(I)求以y轴为对称轴，过A,O,B三点的抛物线方程；(n)过抛物线的焦点作动弦 CD,过C,D两点分别作抛物线的切线，设其交点 为M ,求点FC? FDM的轨迹方程并求出2的值.FM得小评春人高三数学摸底测试第7页(共8页)22 .(本小题满分14分)根据定义在集合A上的函数y=f(x),构造一个数列发生器，其工作原理如下：输入数据x0CA,计算出x1=f(x0);若x1? A,则数列发生器结束工作；若x1 A,则输出x1 ,并将x1反馈回输入端，再计算出x2=f(x1),并依此规律继续下去.若集合 A=x|0<x<1,f(x)=mxm+1-x(m N N+).(I)求证：对任意x0CA,此数列发生器都可以