2018年北京一二模拟题分类-计算题24题

1、2021年北京模拟分类汇编-第24题计算力学计算1.2021北京东城一模24.20分如下图为雨滴从高空下落过程中空气阻力f随雨滴速度v变化的大致情况,其中图线、分别对应半径不同的雨滴.1请利用图线分析并说明雨滴下落过程中加速度和速度随时间变化的大致情况.2图中直线的斜率值 -=kr2,其中k=25他kg/ v3但是下雨时蚊子却可以在雨中m2 s, r为雨滴的半径.雨滴的密度取 年1.0 103kg/m3解题过程中需要用到的物理量要在解题时作必要的说明a.请比拟、图线所示的两个雨滴下落的最终速度；b.请计算半径r=5mm的雨滴下落的最终速度.3一滴雨珠的重力可达蚊子体重的50倍之多,漫步.为研究

2、蚊子不会被雨滴砸死的诀窍,科学家用高速相机以每秒4000帧的速度拍摄,记录雨滴击中蚊子时二者相互作用的每一个动作,归纳并计算出蚊子与雨滴遭遇瞬间的作用力及其随雨滴向下移动的距离.针对雨滴下落时正中蚊子的情况,研究发现蚊子被雨滴击中时并不抵挡雨滴,而是与雨滴融为一体, 顺应雨滴的趋势落下, 随后迅速侧向微调与雨滴分 离.现比照两种情况：蚊子在空中被雨滴砸中；蚊子栖息于地面时被雨滴砸中,请建立理想模型,通过计算比拟两种情况下雨滴击中时的冲击对蚊子的伤害.解题过程中需要用到的物理量,要在解题时作必要的说明2. 2021北京门头沟一模24. 20分一探测器沿竖直方向登陆火星,探测器内的水平地板上放着一

3、个质量为 m=2kg的物体,如图甲所示.当探测器速度由vo减为零的过程中,传感器记录的物体对地板压力大小F随下降高度h变化的图象如图乙所示.地球的质量约为火星质量的 10倍,地球的半径约为火星半径的2倍,地球和火星都可视为均质球体,取地球外表的重力加速度g=10m/s2.甲乙甲乙1求火星外表的重力加速度的大小g0;2求探测器刚开始减速时的加速度的大小a和速度的大小vo；3根据量子理论,每个光子动量p=h h为普朗克常数,入为光子的波长.当光照人射到物体外表时将产生持续的压力.设想未来制成的质量为m的飞行器,以太阳光对其光帆的撞击力为动力,朝着远离太阳的方向运动.设帆面始终与太阳光垂直,且光帆能

4、将太阳 光一半反射,一半吸收.引力常量为 G,太阳质量为 M,光速为c,太阳单位时间辐射的总能量为E.请推算出该探测器光帆的面积So的最小值忽略行星对飞行器的引力,球面积公式为 S=4 Ttr2.3. (2021北京平谷一模)24. (20分)(1)牛顿发现万有引力定律之后,在卡文迪许生活的年代,地球的半径经过测量和计算已经知道约6400千米,因此卡文迪许测出引力常量G后,很快通过计算得出了地球的质量.1798年,他首次测出了地球的质量数值,卡文迪许因此被人们誉为第一个称地球的人.假设地球半径为 R,地球外表的重力加速度为 g,万有引力常量为 G,忽略地球的自 转.a.求地球的质量；b.假设一

5、卫星在距地球外表高为h的轨道上绕地球作匀速圆周运动,求该卫星绕地球做圆周运动的周期；(2)牛顿时代如下数据：月球绕地球运行的周期T、地球半径 R月球与地球间的距离60R、地球外表的重力加速度 g.牛顿在研究引力的过程中,为了验证地面上物体的 重力与地球吸引月球的力是同一性质的力,同样遵从与距离的平方成反比规律的猜测,他做了著名的 月地检验：月球绕地球近似做匀速圆周运动.牛顿首先从运动学的角度计算出了月球做匀速圆周运动的向心加速度； 接着他设想,把一个物体放到月球轨道上,让它绕地球运行,假定物体在地面受到的重力和在月球轨道上运行时受到的引力,都是来自地球的引力,都遵循与距离的平方成反比的规律,他

6、又从动力学的角度计算出了物体在月球轨道上的向心 加速度.上述两个加速度的计算结果是一致的,从而证实了物体在地面上所受的重力与地球吸引月球的力是同一性质的力,遵循同样规律的设想.根据上述材料：a.请你分别从运动学的角度和动力学的角度推导出上述两个加速度的表达式；b.月球绕地球做圆周运动的周期约为T=2.4 106s,地球半径约为 R=6.4 M06m,取72=g.结合题中的条件,求上述两个加速度的比值,并得出合理的结论.4. 2021北京西城二模24. 20分合成与分解是物理常用的一种研究问题的方法,如研究复杂的运动就可以将其分解成两个简单的运动来研究.请应用所学物理知识与方法,思考并解决以下问

7、题.影子xIf llttl1如图1所示,将一小球以Vo=20m/s的初速度从坐标轴原点 O水平抛出,两束平行 光分别沿着与坐标轴平行的方向照射小球,在两个坐标轴上留下了小球的两个 影子,影子的位移和速度描述了小球在 x、y两个方向的运动.不计空气阻力的影响,g=10m/s2.a.分析说明两个 影子分别做什么运动；b.经过时间t=2s小球到达如图1所示的位置,求此时小球的速度v.2如图2所示,把一个有孔的小球 A装在轻质弹簧的一端,弹簧的另一端固定,小 球穿在沿水平x轴的光滑杆上,能够在杆上自由滑动.把小球沿 x轴拉开一段距离,小球将 做振幅为R的振动,O为振动的平衡位置.另一小球B在竖直平面内

8、以 O为圆心,在电动机的带动下,沿顺时针方向做半为径R的匀速圆周运动.O与O在同一竖直线上.用竖直向下的平行光照射小球 B,适当调整B的转速,可以观察到,小球B在x方向上的 影子和小球A在任何瞬间都重合.弹簧劲度系数为k,小球A的质量为m,弹簧的弹性势能1表达式为-kx2,其中k是弹簧的劲度系数,x是弹簧的形变量.a.请结合以上实3证实：小球 A振动的周期T=2几b.简谐运动的一种定义是：如果质点的位移x与时间t的关系遵从正弦函数的规律,即它的振动图象x-t图象是一条正弦曲线,这样的振动叫做简谐运动.请根据这个定义 并结合以上实验证实：小球A在弹簧作用下的振动是简谐运动,并写出用量表示的位移x

9、与时间t关系的表达式.5. (2021北京房山一模)24.某游乐园入口旁有一鲸鱼喷泉,在水泵作用下会从鲸鱼模型背部喷出竖直向上的水柱,将<站在冲浪板上的玩偶模型托起,悬停在空中,伴随着音乐旋律,玩偶模型能够上下运动,非常引人驻足,如下图.这-景观可做如下简化,假设水柱从横截面积为s的喷口持续以速度V0竖直向上喷出；设同一高度水柱横截面上各处水的速率都相同,冲浪板底部为平板且其面积大于水柱的横截面积,保证所有水都能喷到冲浪板的底部.水柱冲击 冲浪板前其水平方向的速度可忽略不计,冲击冲浪板后,水在竖直方向的速度立即变为 零,在水平方向朝四周均匀散开.玩偶模型和冲浪板的总质量为M,水的密度为p

10、,重力加速度大小为 g,空气阻力及水的粘滞阻力均可忽略不计.(1)试计算玩偶模型在空中悬停时,水对冲浪板的冲击力大小和喷泉单位时间内喷出的水的质量；(2)实际上当我们仔细观察发现喷出的水柱在空中上升阶段并不是粗细均匀的,而是在竖直方向上一端粗一端细,请你分析上升阶段的水柱是上端较粗还是下端较粗,并说明水柱呈现该形态的原因.(3)由于水柱顶部的水与冲浪板相互作用的时间很短,因此在分析水对冲浪板的作用 力时可忽略这局部水所受的重力作用.求玩偶在空中悬停时,其底面相对于喷口的高度.6. 2021北京海淀一模24. 20分物体中的原子总是在不停地做热运动,原子热运动越剧烈,物体温度越高；反之,温度就越

11、低.所以,只要降低原子运动速度,就能降低物体温度. 檄光致冷的原理就是利用大量光子阻碍原子运动,使其减速,从而降低了 物体温度.使原子减速的物理过程可以简化为如下情况：如图13所示,某原子的动量大小为 po .将一束激光即大量具有相同动量的光子流沿与原子运动的相反方向照射原子,原子每吸收一个动量大小为Pi的光子后自身不稳定,又立即发射一个动量大小为P2的光子,原子通过不断吸收和发射光子而减速.pi、P2均远小于Po,普朗克常量为h,忽略原子受重力的影响1假设动量大小为Po的原子在吸收一个光子后,又向自身运动方向发射一个光子,求 原子发射光子后动量 P的大小；2从长时间来看,该原子不断吸收和发射

12、光子, 且向各个方向发射光子的概率相同, 原子吸收光子的平均时间间隔为 to.求动量大小为Po的原子在减速到零的过程中,原子与 光子发生 吸收一发射这一相互作用所需要的次数 n和原子受到的平均作用力 f的大小；3根据量子理论,原子只能在吸收或发射特定频率的光子时,发生能级跃迁并同时 伴随动量的变化.此外,运动的原子在吸收光子过程中会受到类似机械波的多普勒效应的影 响,即光源与观察者相对靠近时,观察者接收到的光频率会增大,而相对远离时那么减小,这一频率的偏移量会随着两者相对速度的变化而变化.a.为使该原子能够吸收相向运动的激光光子,请定性判断.激光光子的频率 丫和原子发生跃迁时的能量变化 AE与

13、h的比值之间应有怎样的大小关系；b.假设某种气态物质中含有大量做热运动的原子,为使该物质能够持续降温,可同时使 用6个频率可调的激光光源,从相互垂直的3个维度、6个方向上向该种物质照射激光.请你运用所知所学,简要论述这样做的合理性与可行性.电磁学计算1. (2021北京海淀二模)24. (20分)用电子加速器产生的高能 一照射可使一些物质产生 物理、化学和生物学效应,其中电子束焊接是开展最快、应用最广泛的一种电子束加工技术.电子束加工的特点是功率大,能在瞬间将能量传给工件,而且电子束的能量和位置可以用电磁场精确和迅速地调节,实现计算机限制.图14甲是电子束加工工件的示意图,电子枪产生热电子后被

14、高压电源加速,经聚焦系统会聚成很细的电子束,打在工件上产生高压力和强能量,对工件进行加工.图14乙是电子加速系统,K是与金属板M距离很近的灯丝,电源E1给K加热可以产生初速度不计的热 电子,N为金属网,M、N接在输出电压恒为 U的高压电源E2上,M、N之间的电场近似 为匀强电场.系统放置在真空环境中,通过限制系统排走工件上的多余电子,保证N与工件之间无电压.正常工作时, 假设单位时间内从 K发出的电子数为 n,经M、N之间的电场加 速后大多数电子从金属网 N的小孔射出,少局部电子打到金属网丝上被吸收,从而形成回 路电流,电流表白示数稳定为I.电子的质量为 m、电量为e,不计电子所受的重力和电子

15、之间的相互作用.图14乙(1)求单位时间内被金属网N吸收的电子数n'(2)假设金属网N吸收电子的动能全部转化为内能,试证实其发热功率P=IU;(3) a.电子在聚焦时运动方向改变很小,可认为垂直打到工件上时的速度与从N中射出时的速度相同,并假设电子打在工件上被工件全部吸收不反弹.求电子束打到工件外表时对工件的作用力大小；并说明为增大这个作用力,可采取的合理可行的举措 (至少说出两种方法)；b.MN梁板间的距离为d,设在两板之间与 M相距x到x+x的空间内 x足够小电子数为4 N,求利与x的关系式.x2. 2021北京密云一模24. 20分如图甲为光电管产生的光电子进行比荷测定的原理装置

16、图,整个装置放在真空中,电源电动势为E,内阻为r, R的总电阻为4r,两块水平的平行金属板分别由两种材料制成,其中N为锌板,M为铜板,两板相距为 d,当仅锌板N受紫外线照射后,将发射沿不同方向运动的光电子,形成电流,从而引起电流 计的指针偏转,假设闭合开关 S,调节Ro逐渐增大极板间电压,可以发现电流逐渐减小, 当电压表示数为 U时,电流恰好为零,此时滑动变阻器 Pb之间的阻值为 Rpb.假设切断开 关S,在MN间加垂直于纸面磁感应强度为B的匀强磁场时,也恰能使电流计的电流为零,求：a,滑动变阻器Pb的阻值Rpb大小？ b.光电子的比荷为多大？2现将装置中的局部器材撤除,如图乙所示.让频率为u

17、紫外线同时照射原来都不带电的锌板和铜板,锌板和铜板的极限频率分别为q和电,且4< s空,板面积为S,间距d保持不变.假设光电子全部到达另一极板,试导出电容器的最终所带的电荷量Q.已知普朗克常量为h,电子的电量的绝对值为 e,真空中介质的介电常数为0,平行板电容器的电容决定式为c=期m ms3. (2021北京西城一模)24. (20分)物理学是探索自然界最根本、最普遍规律的科学,在不同情景中发生的物理过程往往遵 循着相同的规律.请应用所学的物理知识,思考并解决以下问题.(1)带电小球B静止在无限大的光滑绝缘水平面上,带同种电荷的小球A从很远处以初速度Vo向B球运动,A的速度始终沿着两球的

18、连线方向,如图 1所示.两球始终未能接触.AB间的相互作用视为静电作用.a.从加速度和速度的角度,说明B球在整个过程中的图2运动情况；b.A、B两球的质量分别为 m1 m2,求B球最终的速度大小 Vb.V05oAB图1(2)光滑的平行金属导轨 MN、PQ固定在水平地面上,整个空间存在竖直向下的匀强磁场,两根相同的金属棒ab和cd垂直放置在导轨上,如图 2所示.开始时cd棒静止,ab棒以初速度Vo沿导轨向右运动.随后 cd棒也运动起来,两棒始终未能相碰,忽略金属棒中 感应电流产生的磁场.a.两根金属棒的质量均为m,求cd棒最终获得的动能 Ek；b.图3是图2的俯视图.请在图 3中回出ab、x x

19、 KaKXMM：HKcM：HMcd棒在到达最终状态之前:棒内自由电子所受洛伦* * *KM国MXX11KKXMXMMKXKXXKM兹力的示意图；并从微观的角度,通过计算分析说X盟乂QKMXMXKQMX置明,在很短的时间 t内,ab棒减少的动能是否等" * "KKKXMM*HMKMH*" B XK X X* x B K于cd棒增加的动能.工m xbKKKKKKdXJR.K图34. 2021北京丰台一模24. 20分自然界真是奇妙,微观世界的运动规律竟然与宏观运动规律存在相似之处.r时,其运动速度为 v=- .1,2GM1在地心参考系中星体离地心的距离,r-8时,星体

20、的引力势能为零.质量为 m的人造卫星,以第二宇宙速度从地面发射运动到离地心距离为G为引力常量,M为地球质量.它运动到离地心无穷远处, 相对于地球的运动速度为零. 请推导此卫星运动到离地心距离为r时的引力势能表达式.2根据玻尔的氢原子模型,电子的运动看作经典力学描述下的轨道运动,原子中的电子在库仑引力作用下,绕原子核做圆周运动.电子质量为 m,电荷量为e,静电力常量为k.氢原子处于基态n=1时电子的,“,皿,ke2 什 一 ,皿,工一 , 一 人,轨道半径为ri,电势能为Epi=-ke 取无穷远处电势能为零.氢原子处于第n个能级的能1 ri量为基态能量的 1 n=1, 2, 3.求氢原子从基态跃

21、迁到 n=2的激发态时吸收的能量.一个处于基态,且动能为Eko的氢原子与另一个处于基态且静止的氢原子进行对心碰撞.假设要是其中一个氢原子从基态跃迁到激发态,那么以Eko至少为多少?5. 2021北京朝阳一模24. 20分在玻尔的原子结构理论中,氢原子由高能态向低能态跃迁时能发出一系列不同频率的光,波长可以用巴尔末-里德伯公式- 一一来计算,式中 入为波长,R为里德伯常量,n、k分别表示氢原子跃迁前和跃迁后所处状态的量子数,对于每一个 k,有n=k+1、k+2、k+3.其中,赖曼系谱线是电子由n>1的轨道跃迁到k=1的轨道时向外辐射光子形成的,巴尔末系谱rf* 月入线是电子由n>2的

22、轨道跃迁到k=2的轨道时向外辐射光子形成的.'Q_©'1如下图的装置中,K为一金属板,A为金属电极,都密封在真空,1士11的玻璃管中,S为石英片封盖的窗口,单色光可通过石英片射到金属板K上.实验中：当滑动变阻器的滑片位于最左端,用某种频率的单色光照射时,电流计 指针发生偏转；向右滑动滑片,当 比 的电势低到某一值 遏制电压时,电流计 指针恰好指 为零.现用氢原子发出的光照射某种金属,进行光电效应实验.假设用赖曼系中波长最长的光照射时,遏制电压的大小为；假设用巴尔末系中的光照射金属时,遏制电压的大小为.金属外表层内存在一种力,阻碍电子的逃逸.电子要从金属中挣脱出来,必须

23、克服这种阻碍做功.使电子脱离某种金属所做功的最小值,叫做这种金属的逸出功.电子电荷量的大小为 e,真空中的光速为 c,里德伯常量为 R,试求：a.赖曼系中波长最长的光对应的频率；b.普朗克常量和该金属的逸出功2光子除了有能量,还有动量,动量的表达式为-h为普朗克常量.a.请你推导光子动量的表达式-；b.处于激发态的某氢原子以速度运动,当它向的基台跃迁时,沿与 相反的方向辐射一个光子.辐射光子前后,可认为氢原子的质量为不变.求辐射光子后氢原子的速度用、和表不.6. (2021北京延庆一模)24. (20分)电磁学理论彻底改变了人类对宇宙的熟悉和人类的生活.我们生活中常见的力除了引力就是电磁力,通

24、常所说的弹力、摩擦力本质上都是电磁力.根据毕奥萨伐尔定律, 一小段通电导线产生的磁场,如图甲,在与之垂直的方向上距离r处的P点,磁感强度为 8=瞿,式中I为导线中的电流强度,l为该小段导线的长度,称作真空磁导率,是一个常量.V2 个NI 卜 r 一?pq2- r 一更 q图甲图乙(1) 一个电量为qi的带正电粒子,以平行于导线方向的速度 vi通过p点时求粒子受到 的洛伦兹力大小(2)简要说明在分析 qi受力时为什么不考虑导线中的电荷对粒子的库仑力(3)运动电荷产生的磁场, 与一小段导线类似,也可以用毕奥萨伐尔定律进行分析.假设把导线换成电量为 生带正电的粒子,速度为 V2方向与Vi相同,如图乙

25、,那么它们之间既有电 场力又有磁场力.a.指出两电荷间洛伦兹力方向相斥还是相吸b.在研究阴极射线(电子束)时,人们发现阴极射线总是发散的,请根据计算说明其中原因.真空磁导率闱=4兀>< iTm/A ,静电力常量k=9X109Nm2/C2.7. 2021北京丰台二模24. 20分如下图,间距为 L=1m的两条足够长的平行金属导轨与水平面的夹角为打37.,底端用电阻为 R=0.8 的导体MN相连接,导轨电阻忽略不计.磁感应强度为B=1T的匀强磁场与导轨平面垂直,磁场区域上下边界距离为d=0.85m,下边界aa'和导轨底端相距为 3d. 一根质量为 m=1kg、电阻为r=0.2

26、的导体棒放在导轨底端,与导轨垂直且接触良好,并以初速度V0=10m/s沿斜面向上运动,到达磁场上边界 bb'时,恰好速度为零.导轨与棒之间的动摩擦因数为尸0.5,g=10m/s2, sin37=0.6, cos37 =0.8,求：MN1导体棒通过磁场过程中产生的焦耳热；2导体棒从进入磁场到达上边界所用的时间和回路中产生的感应电流的有效值；3微观上导体中的电子克服因碰撞产生的阻力做功,宏观上表现为产生焦耳热.试从微观角度推导：当棒运动到磁场中某一位置时 感应电流为I,其电阻的发热功率为 P戈日2r 推导过程用字母表示8. (2021北京东城二模)24. (20分)有电阻的导电圆盘半径为

27、R,其边缘用电阻不计的 导电材料包裹,可绕固定点O在水平面内转动,其轴心 O和边缘处电刷 A均不会在转动时产生阻力,空气阻力也忽略不计.用导线将电动势为E的电源、导电圆盘、电阻和 开关连接成闭合回路,如图1所示在圆盘所在区域内充满竖直向下的匀强磁场,如图 2所示只在A、O之间的一块圆形区域内存在竖直向下的匀强磁场,两图中磁场的磁感应强度大小均为B,且磁场区域固定.如果将开关S闭合,圆盘将会转动起来.(1)在图1中,将开关S闭合足够长时间后,圆盘转速到达稳定.a.从上往下看,圆盘的转动方向是顺时针还是逆时针？b.求稳定时圆盘转动的角速度必的大小.(2)在图2中,进行了两次操作：第一次,当圆盘加速

28、到时将开关断开,圆盘逐渐减速停下；第二次,当圆盘加速到2%时将开关断开,圆盘逐渐减速停下.从理论上可以证实：在圆盘减速过程中任意一个极短的时间At内,角速度的变化量 Aco=kFAt, F是该时刻圆盘在磁场区域受到的安培力的大小,k为常量.求两次操作中从开始减速到停下的过程中圆盘转过的角度之比 叩.(3)由于图1中的磁场范围比图2中的大,所以刚闭合开关瞬时,图 1中圆盘比图2 中圆盘加速得快.有人认为：断开开关后,图 1中圆盘也将比图2中圆盘减速得快.请分析 说明这样的想法是否正确.图1B图29. (2021北京石景山一模)24. (20分)两根足够长的光滑平行金属轨道MN、PQ固定在倾角为.

29、的绝缘斜面上,相距为 L,其电阻不计.长度为 L、电阻为R的金属导体棒 ab垂直于MN、PQ放在轨道上,与轨道接触良好.整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直于斜面向上.如图1所示,假设在轨道端点 M、P之间接有阻值为 R的电阻,那么导体棒最终以速度 vi 沿轨道向下匀速运动；如图 2所示,假设在轨道端点 M、P之间接有电动势为 E,内阻为R的 直流电源,那么导体棒 ab最终以某一速度沿轨道向上匀速运动.(1)求图1导体棒ab最终匀速运动时电流的大小和方向以及导体棒ab两端的电势差；(2)求图2导体棒ab最终沿轨道向上匀速运动的速度V2；(3)从微观角度看,导体棒 ab中的自由电

30、荷所受洛伦兹力在能量转化中起着重要作用.我们知道,洛伦兹力对运动电荷不做功.那么,导体棒ab中的自由电荷所受洛伦兹力是如何在能量转化过程中起到作用的呢？请以图1导体棒ab最终匀速运动为例,通过计算分析说明.为了方便,可认为导体棒中的自由电荷为正电荷,如图 3所示.10. (2021北京昌平二模)24. (20分)导体切割磁感线,将产生感应电动势；假设电路闭合,将形成感应电流；电流是由于电荷的定向移动而形成的.我们知道,电容器充电、放电过程也将会形成短时电流.我们来看,如图10所示的情景：两根无限长、光滑的平行金属导轨MN、PQ固定在水平面内,相距为 L.质量为m的导体棒ab垂直于MN、PQ放在

31、轨道上,与轨道接触良好.整个装置处于竖直向下匀强磁场 中,磁感应强度大小为 B.不计导轨及导体棒的电阻.现对导体棒ab施一水平向右的恒力F,使导体棒由静止开始沿导轨向右运动.(1)假设轨道端点 M、P间接有阻值为 R的电阻,MaNa.求导体棒ab能到达的最大速度 vm；-b.导体棒ab到达最大速度后,撤去力 F .求撤去力后,电阻R产生的焦耳热Q.图10(2)假设轨道端点M、P间接一电容器,其电容为 C,击穿电压为U0, t=0时刻电容器带电量为 0.a.证实：在给电容器充电过程中,导体棒ab做匀加速直线运动;b.求导体棒ab运动多长时间电容器可能会被击穿？11. (2021北京顺义二模)24

32、. (20分)磁流体发电具有结构简单、启动快捷、环保且无需 转动机械等优势.如下图,是正处于研究阶段的磁流体发电机的简易模型图,其发电 通道是一个长方体空腔,长、高、宽分别为1、a、b,前后两个侧面是绝缘体,上下两 个侧面是电阻可忽略的导体电极,这两个电极通过开关与阻值为R的某种金属直导体MN连成闭合电路,整个发电通道处于匀强磁场中,磁感应强度的大小为B,方向垂直纸面向里.高温等离子体以不变的速率 v水平向右喷入发电通道内, 发电机的等效内阻 为r,忽略等离子体的重力、相互作用力及其他因素.(1)求该磁流体发电机的电动势大小E;(2)当开关闭合后,整个闭合电路中就会产生恒定的电流.a.要使等离

33、子体以不变的速率v通过发电通道,必须有推动等离子体在发电通道内前进的作用力.如果不计其它损耗,这个推力的功率Pt就应该等于该发电机的总功率Pd,请你证实这个结论；b.假设以该金属直导体 MN为研究对象,由于电场的作用,金属导体中自由电子定向运 动的速率增加,但运动过程中会与导体内不动的粒子碰撞从而减速,因此自由电子定向运动的平均速率不随时间变化.设该金属导体的横截面积为s,电阻率为p,电子在金属导体中可认为均匀分布,每个电子的电荷量为e.求金属导体中每个电子所受平均阻力的大小f.12. 2021北京朝阳二模24. 20分如图1所示,半径为r的金属细圆环水平放置,环内存在竖直向上的匀强磁场,磁感

34、应强度B随时间t的变化关系为B=kt k>0,且为的常量.1金属环的电阻为 R.根据法拉第电磁感应定律,求金属环的感应电动势 E感和感应电流I;B f拄|1E图1图22麦克斯韦电磁理论认为：变化的磁场会在空间激发一种电场,这种电场与静电场不同,称为感生电场或涡旋电场.图1所示的磁场会在空间产生如图2所示的圆形涡旋电场,涡旋电场的电场线与金属环是同心圆.金属环中的自由电荷在涡旋电场的作用下做定向运动,形成了感应电流.涡旋电场力 F充当非静电力,其大小与涡旋电场场强E的关系满足F =qE .如果移送电荷 q时非静电力所做的功为W,那么感应电动势 E咸=.心q1a.请推导证实：金属环上某点的场

35、强大小为E = kr ;2b.经典物理学认为,金属的电阻源于定向运动的自由电子与金属离子即金属原子失去电子后的剩余局部的碰撞.在考虑大量自由电子的统计结果时,电子与金属离子的碰撞结果可视为导体对电子有连续的阻力,其大小可表示为f =bv b>0,且为的常量.自由电子的电荷量为e,金属环中自由电子的总数为N.展开你想象的翅膀,给出一个合理的自由电子的运动模型,并在此根底上,求出金属环中的感应电流I.3宏观与微观是相互联系的.假设该金属单位体积内自由电子数为n,请你在1和2的根底上推导该金属的电阻率p与n、b的关系式.参考答案 力学计算1.【答案】1先做加速逐渐减小的加速运动,当重力 mg和

36、空气阻力f相等时,雨滴以2 a.比下落速度更大最大速度做匀速运动.b. vm=8m/s. 3第种情况对蚊子的伤害大.2.【答案】(1) 4m/s2 (2) 3m/s8GMmc s0 -3E3.【答案】1 a. M丁 2二,(R h) IR ；a._2 _240二 Ra2二gT3600a1 = a2,这说明物体在地面b.=0.96,由以上结果可以看出,在误差范围内可认为a2上所受重力与地球吸引月球的力是同一性质的力,遵循与距离的平方成反比的规律.4.【答案】1a.初速度为零的匀加速直线运动.b.速度方向与x方向成45 °角2 a.5.T 二2 二x =Rsin J-kjt, mm=:?

37、VoS【答案】12水柱上端较粗,下端较细.任意横截面流速相等,下端水柱速度较上端水柱的速度大,由Q=Sv, S为水柱截面积,v为水柱中水的流速可voM2g6.知,上端水柱截面较大.3【答案】(1) p = Po Pi P22g 2：2v；S2ntotoa.b.对于大量沿任意方向运动的原子,速度矢量均可在同一个三维坐标系中完全分解到相互垂直的3个纬度上;考虑多普勒效应,选用频率h的激光,原子只能吸收反向运动的光子使动量减小.通过适当调整激光频率,可保证减速的原子能够不断吸收、发射光子而持续减小动量;大量原子的热运动速率具有一定的分布规律,总有局部原子的速率能够符合光子吸收条件而被减速.被减速的原

38、子通过与其他原子的频繁碰撞,能够使大量原子的平均动能减小,温度降低.所以,从彼此垂直、两两相对的6个方向照射激光,能使该物质持续降温,这样做是可行的,合理的.电磁学计算1.【答案】1 n'42略3 a.F '= F =n ,2meU ,增大电源Ei辐射 ee电子的功率；增大 E2电压U;使金属丝变细且空格适当变大些,从而减少金属网N ndmN吸收的电子.b.=门"lx x2Uex2.Ur e8U；0S(. - "(1) a.RPb=5 b. = = (2) Q=E mB2d2ed3 .【答案】1 a. B球做加速度先增大后减小的加速运动,最后匀速.b. vb= 2m1 vomi m2a.Ek 二1 2 mv21 2=_ mv08b. 9分两根棒内自由电子所受洛伦兹力如图所方法ab棒的速度为v1, cd棒设自由电子