傅立叶光学实验报告

1、实验报告陈杨PB05210097 物理二班实验题目：傅里叶光学实验实验目的：加深对傅里叶光学中的一些基本概念和理论的理解， 验证阿贝成像理论，理解透镜成像过程，掌握光学信息处理的实质，进一步了解透镜孔径对分辨率的影响。实验原理：1 .傅里叶光学变换F(u,v) f(x, y) f(x, y)exp i2 (ux vy)dxdy二维傅里叶变换为：fyyf1g(x) F1a(fx,fy)复杂的二维傅里叶变换可以用透镜来实现，叫光学傅里叶变换。2 .阿贝成像原理由于物面与透镜的前焦平面不重合，根据傅立叶光学的理论可以知换（频谱），不过只有一个位相因 子的差别，对于一般情况的滤波处理可以不考虑。 这个

2、光路的优道在 透镜的后焦平面上得到的不是物函数的严格的傅立叶变点是光路简单，是显微镜物镜成像的情况一可以得到很大的象以便于观察，这正是阿贝当时要改进显微镜的分辨本领时所用的光路。3 .空间滤波根据以上讨论： 透镜的成像过程可看作是两次傅里叶变换， 即从空间 函数g（x，y）变为频谱函数a（fx,，再变回到空间函数g（x，y）,如果在频谱面上放一不同结构的光阑， 以提取某些频段的信息， 则必然使像上发生相应的变化，这样的图像处理称空间滤波。实验内容 :1. 测小透镜的焦距f1 （付里叶透镜f2=） .光路：直角三棱镜一望远镜（倒置）（出射应是平行光）一小透镜一屏。 （思考：如何测焦距）夫琅和费衍

3、射：光路：直角三棱镜一光栅一墙上布屏（此光路满足远场近似）（ 1）利用夫琅和费衍射测一维光栅常数；光栅方程：dsin 8 =卜入 其中,k=0, ±1, ±2, ±3,请自己选择待测量的量和求光栅常数的方法。 （卷尺可向老师索要）记录一维光栅的衍射图样、可看到哪些级记录 0 级、± 1 级、± 2 级光斑的位置；（ 2）记录二维光栅的衍射图样.3. 观察并记录下述傅立叶频谱面上不同滤波条件的图样或特征；光路：直角三棱镜-光栅-小透镜一滤波模板（位于空间频谱面上）一墙上屏思考：空间频谱面在距小透镜多远处图样应是何样（ 1）一维光栅： （滤波模板自

4、制，一定要注意戴眼镜保护；可用一张纸，一根针扎空来制作，也可用其他方法） .a. 滤波模板只让0 级通过 ;b.滤波模板只让0、士 1级通过；c.滤波模板只让0、± 2级通过；（2）二维光栅：a.滤波模板只让含0级的水平方向一排点阵通过；b.滤波模板只让含0级的竖直方向一排点阵通过；c.滤波模板只让含0级的与水平方向成45O一排点阵通过；d.滤波模板只让含0级的与水平方向成135O一排点P轲I过.4. “光”字屏滤波物面上是规则的光栅和一个汉字“光”叠加而成，在实验中要求得到 如下结果：a.如何操作在像面上仅能看到像面上是横条纹或竖条纹，写出操作过 程；b.如何操作在像面上仅能看到像

5、面上是空心“光”，写出操作过程.实验数据处理：（详细见原始数据）1 .小透镜的焦距按照实验内容中的光路图排好光路， 在透镜后调节屏的位置。因为入 射透镜的是平行光，所以光束透过透镜后应在焦点汇聚。 当屏上的光 点最清晰最小最亮时，便可认为此时屏处于透镜焦点位置。小透镜的焦距（cm）三次测量结果取平均：cm2 .利用夫琅和费衍射测一维光栅常数（入=6328?）1）在屏上可以看到一维光栅的衍射图样，图样特征为：可以观察到水平方向的一列点阵。 共可观察到9级。0级点最亮，奇数级较偶数级更亮，奇数级和偶数级点亮度都随级数的增加而渐弱。2）测量点阵中各孔的位置。以0级点为原点，量出各级点到0级点的距离K

6、级条纹到中心距离为:K-3-2-10123S/mm0则 S1 2(S11 §2)1(1.12 1.13) 1.12cm-11Si1(S21S22)2(2.242.25)2.24cm11S11 (S31S32)2(3.363.37)3.36cm则 sin 1S1l1.1270.001.60 10 2sin 22.2470.003.20 10 2sin 333.3670.004.80 10 2由 dsink得:sin kdisin 1632.8 10 91.6 10 23.96 10 5md22 sin 2d33sin 32 632.8 10 93.2 10 23 632.8 10 94

7、.8 10 23.96 10 5m3.96 10 5m则 d d1 d2 d3 3.96 105m5.傅立叶频谱面上不同滤波条件的图样或特征(1) 一维光栅成像a.在滤波板上扎0级亮点时，像平面上有一花形亮斑，无条纹。b.在滤波模板上扎0, 1级亮点时，像平面上有一花形亮斑，亮斑 上有许多竖条纹。c.在滤波模板上扎0,1,2级点时，像平面上有一花形亮斑，亮斑上有许多竖条纹比b中清晰。原因分析：水平方向扎一排点，可保证水平方向全透过。(2)二维光栅成像a.滤波模板上扎0级亮点时，像平面上有一花形亮斑b.扎水平方向0, 1级亮点时，花形亮斑上竖直方向有条纹。c.扎竖直方向0, 1级亮点时，花形亮斑

8、上有水平方向条纹。d.扎45o方向0, 1级亮点时，花形亮斑上有1350条纹。e.扎135o方向0, 1级亮点时，花形亮斑上有45o条纹。原因分析：在某一方向扎n个孔时，会使此方向光全通过，进而使 其垂直方向有条纹(3) “光”字屏滤波a. 只放透镜时，在像平面上有“光”字，被正交条文盖着。b. 用一滤波模板，在中间亮点扎一足够小的孔后，条纹会消失。c. 扎中间一行亮点时， “光”上只剩竖条纹。d. 扎中间一竖列亮点时， “光”上只剩横条纹。原因分析：其原理大致同于第四步第 (2) 问。思考题：1、 在实验内容( 1) 中如果挡掉零级光斑， 让所有高级衍射光斑透过，在象平面得到的像是什么样的分析以下情况a.光栅透光缝a<光栅周期d/2 , b.光栅透光缝a>光栅周期d/2 , c.光栅透光缝2=光栅周期 d/2 。答 : (a) 当 a<d/2 时，能观察到零级光斑。(b) 当 a>d/2 时，不能观察到零级光斑。(c)