小学六年级奥数教师讲义版工程问题

1、百度文库六年级奥数第三讲工程问题顾名思义，工程问题指的是与工程建造有关的数学问题。其实，这类题目的内容已不仅仅是工程方 面的问题，也括行路、水管注水等许多内容。在分析解答工程问题时，一般常用的数量关系式是：工作量=工作效率X工作时间，、工作时间=工作量+工作效率，工作效率=工作量+工作时间。工作量指的是工作的多少，它可以是全部工作量，一般用数 1表示，也可以是部分工程量，常用分数表示.例如，工程的一半表示成工程的三分之一表示为:缶3工作效率指的是干工作的快慢，其意义是单位时间里所干的工作量。单位时间的选取，根据题目需要，可以是大，也可以是时、分、秒等。 工作效率的单位是一个复合单位，表示成“工

2、作量 /天”，或“工作量/时”等。但在不引起误会的 情况下，一般不写工作效率的单位。例1单独干某项工程，甲队需100天完成，乙队需150天完成。甲、乙两队合干50天后，剩下的 工程乙队干还需多少大？分析与解：以全部工程量为单位1。甲队单独干需100天，甲的工作效率是，1同理，乙队的工作效率是上口两队台干的工作效率是未上人100150100 150由“工作量工作效率足工作时间。5。天的工作量是( + )犬 50 = + = (1 - -j w = 25 (0Hoo 150，2 3 6、6，15。剩下的工作量是(1令 由式作时间二工作量-工作效率; 蒯下的工作量由乙队干还需|例2某项工程，甲单独做

3、需36天完成J乙单独做需45天完成。如果开工时甲、乙两队合做，中途甲队退出转做新的工程，那么乙队又做了 ' 18天才完成任务。问：甲队干了多少天？分析：将题目的条件倒过来想，变为“乙队先干 18天，后面的工作甲、乙两队合干需多少大？” 这样一来，问题就简单多了。解：口"2"出4?36 4%17.=。一彳）去=7乂20 = 12 （天）o 'J.J1例3单独完成某工程，甲队需10天，乙队需15天，丙队需20天。开始三个队一起干，因工作需要甲队中途撤走了，结果一共用了 6天完成这一工程。问：甲队实际工作了几天？分析与解：乙、丙两队自始至终工作了 6天，去掉乙、内

4、两队6天的工作量，剩下的是甲队干的， 所以甲队实际工作了1 - （ + ）工 5号=3。L '15 20J 105,例4 一批零件，张师傅独做20时完成，王师傅独做30时完成。如果两人同时做，那么完成任务时 张师傅比王师傅多做60个零件。这批零件共有多少个？分析与解：这道题可以分三步。首先求出两人合作完成需要的时间，1 +十）=12 （时20 30/再求出每小时张比王多微的零件数，60-12-5 （个）。加求出这批零件的总物5+（宗= 300 （个）。例5%水池装有一个放水管和一个排水管， 单开放水管5时可将空池灌满，单开排水管7时可将满池水排完。如果一开始是空池，打开放水管1时后又打

5、开排水管，那么再过多长时间池内将积有半池水？分析与解】以满池水为单位匕1时放水管可使水增加g刹城管可使水减少，同时开1时，可使水增加放水管打开1时后，池内己经有:/的水，与半池水还差g-所以要达到半池水，还需（吩。/例6甲、乙二人同时从两地出发，相向而行。走完全程甲需60分钟，乙需40分钟。出发后5分钟, 甲因忘带东西而返回出发点，取东西又耽误了、5分钟。甲再出发后多长时间两人相遇？分析：这道题看起来像行程问题，但是既没有路程又没有速度，所以不能用时间、路程、速度三者的关系来解答。甲出发5分钟后返回，路上耽误10分钟，再加上取东西的5分钟，等于比乙晚出发15分钟。我们将题目改述一下：完成一件工

6、作，甲需60分钟，乙需40分钟，乙先干15分钟后，甲、乙合干还需多少时间？由此看出，这道题应该用工程问题的解法来解答。解！ ° 乂 15） + ：1 + ）=15 （分）4所 i 40, %。40，8 245 ,1 .某工程甲单独干10天完成，乙单独干15天完成，他们合干多少天才可完成工程的一半？ /X2 .某工程甲队单独做需48天，乙队单独做需36天。甲队先干了 6天后转交给乙队干，后来甲队重 新回来与乙队一起干了 10天，将工程做完。求乙队在中间单独工作的天数。3 .一条水渠，甲、乙两队合挖需 30天完工。现在合挖12天后，剩下的乙队单独又挖了 24天挖完 这条水渠由甲队单独挖需

7、多少天?4 .甲、乙二人植树,若单独完成则甲比乙所需的时间多若两人合干，AT则完成任务时乙比甲多植50棵。这批树共有多少棵？5 .修一段公路，甲队独做要用40天，乙队独做要用24天。现在两队同时从两端开工，结果在距中点750米处相遇。这段公路长多少米？6 .蓄水池有甲、乙两个进水管，单开甲管需 18时注满，单开乙管需24时注满。如果要求12时注 满水池，那么甲、乙两管至少要合开多长时间？7 .两列火车从甲、乙两地相向而行，慢车从甲地到乙地需8时，比快车从乙地到甲地多用1的时间.如果两车同时开出，那么相遇时快车比慢车多行340千米。求甲、乙两地的距离。答案与提示练习5/1.3天。解：-+ （天】

8、口21。 152.14 天。解：1 -丽*传+ 10）+妄=1。= 14 （天）小蟀 乙队的工作效率为（1-口 乂12）+24 = 4,3.120 天。3°40甲队单独腐广（天）。解I乙的工作效率是甲的;，所以乙完成工作量的甲完成/这批树 共有50个 （）= 35。（棵）。解：75cl X2 + （；-*1*（或+京 =6000 （米o6.8时。提示：甲管12时都开着，乙管开（1-行 X12= S （时）, lo/47.280千米17解：快车从乙地到甲地用武（1+） =8 C时八 两车相遇需L （人：）=号（时），J0 c /相遇时快车比慢车多行全程的c-4）*今=4，所以甲、乙两地

9、相距 v S /404 g = 2*0 （千4）o一、单独修一条公路，甲工程队需100天完成，乙工程队需150天完成。甲、乙两工程队合修50 天后，余下的工程由乙工程队单独做，还需几天才能完成？解：设全部工程量为“ 1”，则甲队的工作效率为:乙队的工作效率为：，余下的工作量为：。故还需：（天）。答：余下的工程由乙独做还需 25天完成（综合算式为：（大）/2、 单独完成某项工程，甲、乙、丙三人分别需 10小时、15小时、20小时，开始三人一起干,后因工作需要，甲中途调走了，结果共用了 6小时完成了这项工作。问甲实际工作了多少小时？解法一：甲的工作效率为，乙的工作效率为，内的工作效率为，由此得，甲

10、实际的工作时间为：解法二：甲的工作效率为（小时）。,乙的工作效率为，内的工作效率为，由此得，甲实际的工作时间为:（小时）。3、 一件工作，甲5小时完成了全部工作的二八乙6小时又完成剩下工作的一半，最后，余下的工作由甲、乙合做，还需几小时才能完成？解：甲的工作效率为：，/乙的工作效率为：，/余下的工作量为：，/甲、乙的工作效率和为：。于是，还需（小时）。答：还需 小时才能完成任务。（综合算式：（小时）四、 一项工程，甲单独做9小时完成，乙单独做需12小时。如果按照甲、乙、甲、乙、甲、乙的顺序轮流工作，每天每次工作1小时。那么，完成这项工程共需要几小时？解：甲的工作效率为，乙的工作效率为，甲工作1

11、小时，乙再工作1小时，即一个循环完成工作量 为，由知，最多可以有5次循环，而5次循环将完成工作量：，还剩下的工作量，剩下的工作量 甲仅需（小时）即可完成。因此，共需 （小时）完成这项工程。5、 一批零件，甲独做20小时完成，乙独做30小时完成。如果甲、乙两人同时做，那么完成任务时乙比甲少做60个零件。这批零件共有多少个？解：甲的工作效率为，乙的工作效率为，两人合做所需时间为：（小时）。甲、乙两人的工作效率之差为。/从而两人的工作量的差为。这的工作量为60个零件，因此，共有零件 （个）。综合算式为：（个）/答：这批零件共有300个。 /6、 一项工程，甲单独做需12天完成，乙单独做需9天完成。，

12、若甲先做若干天后乙接着做，共用10天完成，则甲做了多少天？/1、 某工程，甲队单独做24天完成，乙队单独做30天完成。甲、乙两队合做8天后，余下的工作由内队单独做，又做了 6天才完成。问这项工程由内队单独做需几天完成？解： （大）。答：余下的工程由内队单独做需15天完成2、 一项工程，甲队独做20天完成，乙队独做30天完成。现由两队一起做，其间甲队休息了 3天,乙队也休息了若干天，这样，从开始到工程完成共用了16天。问乙队休息了多少天？解：（大）。/3、 一件工程，小明4小时完成了全部工作的，小军5小时又完成了剩下任务的，最后余下的部分由小明与小军合做。问完成这项工作共用多少小时？解：（小时）

13、。/、答：完成这项工作共用了 小时。四、/'一件工程，甲独做需24小时，乙独做需18小时。若甲先做2小时，然后乙接替甲做1小时，再由甲接替乙做2小时，再由乙独做1小时两人如此交替工作。问完成任务时共用多少小时？解：甲做2小时，乙做1小时为一个循环。一个循环完成工作量：，七个循环完成工作量：，余下的工作量由甲完成，需：（小时）。于是，完成这项任务共需：（小时）。答：完成任务时共用小时。 5、 有一批待加工的零件，甲单独做需4天，乙单独做需5天，如果两人合作，那么完成任务时，甲比乙多做了 20个零件。问这批零件共有多少个？解：完成任务所需的时间为（天），/此时，甲比乙多完成工作量 ，/于是

14、，这批零件共有（个）。/答：这批零件共有180个。 /6、 单独完成一件工程，甲需要24天，乙需要32天。若甲先独做若干天后乙单独做，则共用 26天完成工作。问甲做了多少大？7、 打印一份稿件，甲单独打需50分钟完成，乙单独打需30分钟完成。现在甲单独打若干分钟后乙接着打，共42分钟打完。问甲完成了这份稿件的几分之几？1、 单独修一条公路，甲工程队需100天完成，乙工程队需150天完成。甲、乙两工程队合修50天后，余下的工程由乙工程队单独做，还需几天才能完成？解：设全部工程量为“ 1”，则甲队的工作效率为：，乙队的工作效率为：, /余下的工作量为：。故还需：（天）。答：余下的工程由乙独做还需

15、25天完成。（综合算式为：（天）2、 单独完成某项工程，甲、乙、丙三人分别需 10小时、15小时、20小时，开始三人一起干，后因工作需要，甲中途调走了，结果共用了 6小时完成了这项工作。问甲实际工作了多少小时？解法一：甲的工作效率为，乙的工作效率为，内的工作效率为，由此得，甲实际的工作时间为：（小时）。解法二：甲的工作效率为，乙的工作效率为，内的工作效率为，由此得，甲实际的工作时间为：（小时）。答：甲实际工作了 3小时。/3、 一件工作，甲5小时完成了全部工作的，乙6小时又完成剩下工作的一半，最后，余下的工作由甲、乙合做，还需几小时才能完成？解：甲的工作效率为：、，/乙的工作效率为：，/余下的

16、工作量为：,/甲、乙的工作效率和为：。'、/于是，还需（小时）。答：还需 小时才能完成任务。（综合算式：（小时）4、 一项工程，甲单独做9小时完成，乙单独做需12小时。如果按照甲、乙、甲、乙、甲、乙的顺序轮流工作，每天每次工作 1小时。那么，完成这项工程共需要几小时？解：甲的工作效率为，乙的工作效率为，甲工作1小时，乙再工作1小时，即一个循环完成工作量为，由知，最多可以有5次循环，而5次循环将完成工作量：，还剩下 的工作量，剩下的工作量甲仅需（小时）即可完成。因此，共需（小时）完成这项工程。五、/'一批零件，甲独做20小完成，乙独做30小时完成。如果甲、乙两人同时做，那么完成任

17、务时乙比甲少做60个零件。这批零件共有多少个？解：甲的工作效率为，乙的工作效率为，两人合做所需时间为：（小时）。甲、乙两人的工作效率之差为。从而两人的工作量的差为。这 的工作量为60个零件，因此，共有零件（个）。综合算式为：（个）答：这批零件共有300个。六、一项工程，甲单独做需12天完成，乙单独做需9天完成。若甲先做若干天后乙接着做，共用10天完成，则甲做了多少大？1.一、 答：甲做了 4一、甲、乙、丙三人合挖一条水渠，甲、乙合挖 5天挖了水渠的,，乙、丙合3挖2天挖了余下的1 ,剩下的又由甲、丙合挖5天刚好挖完，问甲、乙、丙三人单独挖这条水渠 4分别需要多少大？一 11解：甲、乙的工作效率

18、之和为-5一,315乙、丙的工作效率之和为 1 11 21 ,3412111甲、丙的工作效率之和为 1153410由此可知，甲、乙、丙三人的工作效率之和为115112110从而甲的工作效率为乙的工作效率为内的工作效率为1818181101151112 24 '1407120一 1201于是，甲单独完成需24大，乙单独完成需40天，内单独完成需 17大。77一一 一一 一1一答：甲、乙、丙单独完成这条水渠分别需24 天、40 天、17-天。7将一空池加满水，若同时开启1、2、3号进水管，则20分钟可以完成；若同时开启2、3、4号进水管，则21分钟可以完成；若同时开启1、3、4号进水管，则

19、28分钟可以完成；若同/ 时开启1、2、4号进水管，则30分钟可以完成。求若同时开启1、2、3、4号进水管，则需多少分钟可以完成？若单开1号进水管，则多少分钟可以完成？解：1、2、3号进水管的工作效率和为 工，202、3、4号进水管的工作效率和为 ,211、3、4号进水管的工作效率和为 工，2811、'2、4号进水管的工作效率和为 一。30相加后除3即得1、2、3、4号进水管的工作效率和：1111c 13 o20 2128 3018从而同时开启1、2、3、4号进水管需时11 - 18 （分）。/18再结合前面的条件可知，1号进水管的工作效率为/11118 21 126一、， 一，一,1

20、于是，单开1号进水管需时1 126 （分）。126答：同时开启1、2、3、4号进水管，需时18分钟。单开1号进水管需时126分钟。单独完成一件工作，甲比规定时间提前 2天完成，乙则要比规定时间推迟3天完成。如果先让甲、乙两人合做2天，再由乙单独完成剩下的工作，那么刚好在规定时间完成。问甲、乙两人合干需多少天完成？规定时间是几天？. .3解：由题设知乙比甲多用2+3=5（天）,且甲做2天相当于乙做3天，即乙所需时间为甲所需时间的 松倍,从而,甲所需时间为5 3 1/ 10（天）。23（这是差倍问题），乙所需时间为10 3 15 （天）,一 _ _11 一于是，甲、乙合做需时1 6 （大）。10

21、15规定时间为10+2=12 （大）（或15-3=12 （天）。答：甲、乙合做需6天，规定时间为12天。4、 一件工作甲先做6小时，乙再接着做12小时可以完成；甲先做8小时，乙接着做6小时也可以完成。问：如果甲先做3小时，那么乙再做几小时就可以完成？甲、乙单独完成分别要多少、 小时？解：%比较可知，甲1小时的工作量等于乙3小时的工作量，由此，甲单独做需：6+12与=10 （小时）。乙单独做需：12+ 3 >6=30 （小时）。若甲先做3小时，则乙还需做/12+3X （6-3） =21 （小时），/或 3X （10-3） =21 （小时）。/答：甲先做3小时，乙再做21小时完成；甲、乙单独

22、完成分别需 10小时、30小时。5、 甲、乙、丙三人做一件工作，原计划按甲、乙、丙的顺序每人轮流去做，恰好整数天完成。若按乙、丙、甲的顺序每人一天轮流去做,二则比原计划多用1天；若按丙、甲、乙的顺序每人一2 1 、 一,大轮流去做，则比原计划多用3天。已知甲单独做完这件工作要 13天,问：甲、乙、丙三人一起做这件工作要用多少天完成?1解：由题设甲的工作效率为 -,而对于甲、乙、内次序的安排，结束工作的只可能为甲或乙。分两 13种情况讨论：(1)结束工作的是甲。此时，第一种安排的收尾是甲做 1天，第二种安排的收尾为乙做1天，丙做 11-。从而，原计划的工作时间为 3-天,第三种安排的收尾为丙做1

23、天,甲做3天。但这三种收尾的工作量相等。所以,比较可知,2内的工作效率为甲的-，乙的工作效率也为甲的 31112 12311 3 16一,1313 13 3 13 37不是整数，与题设矛盾，即这种情况不可能。(2)结束工作的是乙。此时，第一种安排的收尾为甲做 1天，乙做1天；第二种安排的收尾为乙做1天,丙做1天,甲做1天；第三种安排的收尾为丙做1天,甲做1天,乙做大。但这三种收尾 23 . 1 3工作量都相等，所以，比较可知，内的工作效率为甲的2,乙的工作效率为甲的彳。从而，原计划的 工作时间为c .11321 ,13 13 4工工 32113 13 4 13 23 17 (天)为整天，符合要

24、求。因此，甲、乙、丙一起完成这件工作需113117 /丁、1 5 一 （天）。13 13 4 13 29答：甲、乙、丙合做需5-o9一，一 ，、.，1甲、乙、丙三人合作完成一件工程六、共得报酬1800元。已知甲、乙先合做8天完成工程的3,接着乙、丙合做2天完成余下的工，最后三人合做5天完成全部工程。今按劳取酬，问甲、乙、4丙三人每人可得报酬多少元？124，乙、丙的工作效率和为1112514110 '甲、乙、丙的工作效率和为13于是甲的工作效率为1乙的工作效率为24 ,1内的工作效率为1010160 12412140712060甲应得报酬180060390（元），乙应得报酬1800402

25、5675 （元）内应得报（元）,或 1800-390-675=735（元）答：甲、乙、丙三人每人可得报酬390 元、675 元、735 元。大。一项工程，甲、乙两队合做需12天完成，乙、丙两队合做需15天完成，甲、丙两队合做需20天完成。问甲、乙、丙单独完成分别需多少大？三队合作需多少天完成?解：甲、乙的卡作效率和为上,121乙、丙的工作效率和为 一15甲、丙的工作效率和为 20于是，甲、乙、丙三人的工作效率和为111c 1 2 ,12 15 2010甲、乙、丙的工作效率分别为即甲、乙、丙三人合做需10天。1解：甲、乙的工作效率和为13111 2工工 1111015

26、30，1020 20，101260于是，甲、乙、丙单独做分别需要30天、20天、60天。答：甲、乙、丙单独完成分别需要30大、20天、工60天,三队合作需10天。某工程由一、二、三三个小队合干需 8天完成；由二、三、四三个小队合干需 10天完成；由一、四两个小队合干需15天完成。问二、三队合干需多少天完成？四小队合干需多少天完成?. 1解：一、二、三小队的工作效率和为 g,三、四小队的工作效率和为10'、四小队的工一，1作效率和为一 15于是,三、四小队的工作效率和为:8 10152 48由此,三队合干需240191212-（大），19四个队合干需48 67（大）。,八 一一 12三队

27、合干需12三天,19四小队合干需67天。一件工程，甲、乙合做一 、5. 一 .1 .16天能完成6。如果单独做,那么甲完成5与乙完成2所需的时间相等。问甲、乙单独做分别需多少大？若按甲、乙、甲、乙的顺序每人一天轮流，则需多少 天完成任务？三、某工程由哥哥单独做40天,再由弟弟做28天可以完成。现在兄弟两人合做 35天就完成了。如果先由哥哥独做30天，再由弟弟单独做，那么还要工作多少天才能完成这项工程？解：由比较可知，哥哥（40-35 ）天的工作量等于弟弟（35-28 ）天的工作量，即哥哥 5天的工作量等于弟弟7天的工作量。 /于是，弟弟还要工作 35+7 H（35-30） 5=42 （天）/答

28、：弟弟还要工作42天才能完成这项工程。/四、 甲、乙、丙三人做一件工作，原计划按甲、乙、丙的顺序每人一天轮流去做，恰好整数天做完，并且由乙结束工作。若按乙、丙、甲的顺序轮流去做，则比原计划多用二天；若按丙、甲、21乙的顺序轮流去做，则比原计划多用 1天。已知甲单独做完这件工作需要 22天，那么甲、乙、丙三 3 /人合做要用多少天才能完成？解：只考虑收尾工作，第一种安排收尾为甲1大，乙1天；一 一 1第二种安排收尾为乙1大，丙1天，甲大；21第三种安排收尾为丙1大，甲1大、乙1天。3 1 3/比较可知，内的工作效率为甲的 -,乙的工作效率为甲的3 ,由此可得原计划需.1.1311311c c C

29、C /工、1 1 3 2 29 (天)2222 422 22 4 22 2符合题意，因此，甲、乙、丙三人合做需：99 （天）,113111 22 22 4 22 2 答：甲、乙、丙三人合做要用9'天才能完成。9工程问题1.甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要 20小时，16小时.内水管单独开，排一池 水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管内，问水池注满还是要多少小时？解：1/20+1/16= 9/80表示甲乙的工作效率/9/80 X 5 = 45/80表示5小时后进水量/1-45/80= 35/80表示还要的进水量/35/80+ ( 9/80-1/10

30、) = 35表示还要35小时注满/答：5小时后还要35小时就能将水池注满。/2 .修一条水渠，单独修，甲队需要 20天完成，乙队需要30天完成。如果两队合作，由于彼此施工 有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四， 乙队工作效率只有原来的十 分之九。现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？解：由题意得，甲的工效为1/20,乙的工效为1/30,甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10=7/100, 可知甲乙合作工效 甲的工效乙的工效。/又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应

31、 该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。设合作时间为x天，则甲独做时间为(16-x)天1/20* (16-x) +7/100*x = 1x=10答：甲乙最短合作10天3. 一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后， 余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？解：由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量(1/4+1/5) X 2 = 9/10表示甲做了 2小时、乙做了 4小时、内做了 2小时的工作量。根据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做 6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、内

32、做2 小时一共的工作量为1。所以19/10= 1/10表示乙做6-4= 2小时的工作量。1/10 + 2= 1/20表示乙的工作效率。1 + 1/20=20小时表示乙单独完成需要 20小时。答：乙单独完成需要.20小时。4. 一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用 整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四大甲做，这样交替轮流做，那么完工 时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需 17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？ 解：由题意可知1/甲 +1/乙 +1/甲+1/乙 +1/甲=11/乙 +1/甲 +1/乙+1/甲 + +1/

33、乙+1/甲 X 0.5= 1(1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最后结束必须如上所示，否则第二种做法就不比第一种多0.5天)1/甲=1/乙+1/甲X 0.5 (因为前面的工作量都相等)得到1/甲=1/乙X 2又因为1/乙=1/17所以1/甲= 2/17,甲等于17+2=8.5天5. 师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了 1/2时，徒弟完成了 120个。当师傅完成了任务时， 徒弟完成了 4/5这批零件共有多少个？答案为300个120+ (4/5 + 2) =300 个可以这样想：师傅第一次完成了 1/2,第二次也是1/2,两次一共全部完工，那么徒弟第二次后共完 成了 4/5)可以

34、推算出第一次完成了 4/5的一半是2/5,刚女?是120个。6. 一批树苗八如果分给男女生栽，平均每人栽 6棵；如果单份给女生栽，平均每人栽10棵。单份给 男生栽，平均每人栽几棵？答案是15棵/算式：1+ (1/6-1/10) =15 棵/7. 一个池上装有3根水管。甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，内管也是出水 管，30分钟可将满池水放完。现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙，内两管用了 18分钟放完， 当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开内管，多少分钟将水放完？答案45分钟。/1+ ( 1/20+1/30) = 12表示乙丙合作将满池水放完需要的分钟数。/1/12* (18-12) =1/12*6 = 1/2表示乙丙合作将漫池水放完后，还多放了 6分钟的水，也就是甲18分 钟进的水。1/2+18=1/36表示甲每分钟进水/最后就是1+ (1/20-1/36) =45分钟。/8. 某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期 三天完成，若先由