材料力学期末考试复习题及答案

1、材料力学一、填空题：1 .受力后几何形状和尺寸均保持不变的物体称为 。2 .构件抵抗 的能力称为强度。3 .圆轴扭转时，横截面上各点的切应力与其到圆心的距离成 比。4 .梁上作用着均布载荷，该段梁上的弯矩图为 。5 .偏心压缩为 的组合变形。6 .柔索的约束反力沿 离开物体。7 .构件保持 的能力称为稳定性。8 .力对轴之矩在 情况下为零。9 .梁的中性层与横截面的交线称为 。10 .图所示点的应力状态，其最大切应力是 。I1B0MP4ICOMPa11 .物体在外力作用下产生两种效应分别是 。12 .外力解除后可消失的变形，称为 。13 .力偶对任意点之矩都 。14 .阶梯杆受力如图所示，设

2、AB和BC段的横截面面积分别为 2A和A,弹性*II量为E,则杆中最大正应力15 .梁上作用集中力处，其剪力图在该位置有 。16 .光滑接触面约束的约束力沿 指向物体。17 .外力解除后不能消失的变形，称为 。18 .平面任意力系平衡方程的三矩式，只有满足三个矩心 的条件时，才能成为力系平衡的充19 .图所示，梁最大拉应力的位置在 点处。20 .图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力3，其第三强度理论的强度条件是 21 .物体相对于地球处于静止或匀速直线运动状态，称为 。22 .在截面突变的位置存在 集中现象。23 .梁上作用集中力偶位置处，其弯矩图在该位置有 。24 .图所示点的应力状态，

3、已知材料的许用正应力b,其第三强度理论的强度条件是 25 .临界应力的欧拉公式只适用于 杆。26 .只受两个力作用而处于平衡状态的构件，称为 。27 .作用力与反作用力的关系是 。28 .平面任意力系向一点简化的结果的三种情形是 。29 .阶梯杆受力如图所示，设 AB和BC段的横截面面积分别为 2A和A,弹性模量为E,则截面C的位移为30 .若一段梁上作用着均布载荷，则这段梁上的剪力图为 。二、计算题：1 .梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知 q=10kN/m , M=10kN - m,求A、B、C处的约束力。mn2 .铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示，C为截面形心。已知Iz=6012

4、5000mm 4, yc=157.5mm ,材料许用压应力(rc=160MPa ,许用拉应力(Tt=40MPa 。试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强度条件校核梁的强度。3 .传动轴如图所示。 已知 Fr=2KN , Ft=5KN , M=1KN m, l=600mm ,齿轮直径 D=400mm ,轴的c=100MPa 。试求：力偶M的大小；作AB轴各基本变形的力图。 用第三强度理论设计轴 AB的直径d。-44 .图不外伸梁由铸铁制成，截面形状如图不。已知Iz=4500cm , yi=7.14cm , y2=12.86cm ,材料许用压应力同=120MPa ,许用拉应力同=35MPa , a

5、=1m。试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强度条件 确定梁截荷P。Word资料5 .如图6所示，钢制直角拐轴，已知铅垂力R,水平力F2,实心轴AB的直径d,长度1,拐臂的长度a。试求：作 AB轴各基本变形的力图。计算 AB轴危险点的第三强度理论相当应力。6 .图所示结构，载荷P=50KkN , AB杆的直径d=40mm ,长度1=1000mm ,两端钱支。已知材料 E=200GPa , (p=200MPa , (s=235MPa , a=304MPa , b=1.12MPa ,稳定安全系数 nst=2.0 , d=140MPa。试校核 AB 杆是否安全。MXtriPo7 .铸铁梁如图 5,单

6、位为 mm,已知Iz=10180cm 4,材料许用压应力(r=160MPa ,许用拉应力(r=40MPa ,试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强度条件确定梁截荷8.图所示直径d=100mm的圆轴受轴向力F=700kN 与力偶 M=6kN m的作用。已知 M=200GPa ,尸0.3 ,d=140MPa。试求：作图示圆轴表面点的应力状态图。求圆轴表面点图示方向的正应变。按第四 强度理论校核圆轴强度。9 .图所示结构中，q=20kN/m，柱的截面为圆形 d=80mm，材料为Q235钢。已知材料E=200GPa ,(p=200MPa ,(s=235MPa , a=304MPa , b=1.12MP

7、a ,稳定安全系数 nst=3.0 , d=140MPa。试校核柱 BC是否安全。10 .如图所示的平面桁架， 在钱链H处作用了一个20kN的水平力，在钱链D处作用了一个60kN的垂直力。 求A、E处的约束力和FH杆的力。11 .图所示圆截面杆件d=80mm ,长度l=1000mm ,承受轴向力Fi=30kN ,横向力 F2=1.2kN ,外力偶M=700N m的作用，材料的许用应力d=40MPa，试求：作杆件力图。按第三强度理论校核杆的强 度。12.图所示三角桁架由Q235钢制成，已知AB、AC、BC为1m,杆直径均为d=20mm ,已知材料E=200GPa ,(P=200MPa ,#235

8、MPa , a=304MPa , b=1.12MPa ,稳定安全系数 nst=3.0。试由BC杆的稳定性求这个 三角架所能承受的外载F。13 .槽形截面梁尺寸及受力图如图所示，AB=3m , BC=1m , z轴为截面形心轴，k=1.73 X108mm 4, q=15kN/m 。材料许用压应力B=160MPa ,许用拉应力(r=80MPa。试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强度条件校核梁的强度。14 .图所示平面直角刚架 ABC在水平面xz, AB段为直径d=20mm的圆截面杆。在垂直平面Fi=0.4kN ,在水平面沿z轴方向F2=0.5kN ,材料的d=140MPa。试求：作 AB段各基本

9、变形的力图。按第三强度理 论校核刚架AB段强度。15 .图所示由5根圆钢组成正方形结构，载荷 P=50KkN , l=1000mm ,杆的直径d=40mm ,联结处均为较 链。已知材料 E=200GPa, 3=200MPa ,户235MPa , a=304MPa , b=1.12MPa ,稳定安全系数 n=2.5 , d=140MPa 。试校核1杆是否安全。(15分)17.图所示直径为d的实心圆轴,轴危险点相当应力的表达式。q、a及依不计梁的自重，求 A、B、C三处的约束力。16.图所示为一连续梁，已知受力如图示，试求：作轴各基本变形的力图。 用第三强度理论导出此i/材料为Q235O压杆的稳定

10、C18.如图所示，AB=800mm , AC=600mm , BC=1000mm ,杆件均为等直圆杆， 直径d=20mm , 钢。已知材料的弹性模量 E=200GPa , (p=200MPa , (s=235MPa , a=304MPa , b=1.12MPa安全系数nst=3,试由CB杆的稳定性求这个三角架所能承受的外载参考答案一、填空题：1 .刚体 2.破坏3.正4二次抛物线5.轴向压缩与弯曲6.柔索轴线7.原有平衡状态8.力与轴相交或平行9.中性轴 10.100MPa11.变形效应（效应）与运动效应（外效应）12.弹性变形13.相等14.5F/2A15.突变 16.接触面的公法线17.塑

11、性变形18.不共线19.C 20.2% q（ 22.平衡22.应力23.突变24. V 2 4 2 25.大柔度（细长）26二力构件27.等值、反向、共线 28.力、力偶、平衡29.7Fa/2EA30.斜直线二、计算题：2 .解：以CB为研究对象，建立平衡方程Mb（F） 0： 10 1 0.5 Fc 2 0Fy 0： Fb Fc 10 1 0解得： Fb 7.5kNFc 2.5kN以AC为研究对象，建立平衡方程Fy 0：FAy Fc 0Ma(F) 0： Ma 10 Fc 2 0解得： FAy 2.5kNMA 5kN m3 .解：求支座约束力，作剪力图、弯矩图Mb(F) 0:10 2 1 20

12、3 Fd 4 0Fy 0:Fb Fd 10 2 20 0解得： Fb 30kNFd 10kNIhkh梁的强度校核y1 157.5mmV2 230 157.5 72.5mm拉应力强度校核B截面M By2tmaxIz20 103 72.5 1060125000 10 1224.1MPa tC截面Mcy1 tmax I z10 103 157.5 10Z Z12"60125000 1026.2MPa t压应力强度校核（经分析最大压应力在B截面）Mb y1 cmax "I z3320 10 157.5 1060125000 10 1252.4MPa c所以梁的强度满足要求3.解：以

13、整个系统为为研究对象，建立平衡方程Mx（F） 0:Ft D M 02解得：M 1kN m（3 分）求支座约束力，作力图由题可得：FAy FBy 1kNFaz Fbz 2.5kN由力图可判断危险截面在 C处r3 M2 T2W32 (My M") T2d3d5.1mmWord资料4.解：求支座约束力，作剪力图、弯矩图Ma(F) 0： FDy 2 2P 1 P 3 05.解：Word资料Fy 0：FAyFDy 2P P 0解得:12FDy fP梁的强度校核拉应力强度校核C截面tmaxMoy2nrD截面24.5kNMdYiPa yitmaxIzIzt22.1kN压应力强度校核（经分析最大压应

14、力在D截面）MdY2 Pa ycmaxI zIzcP 42.0kN所以梁载荷P 22.1kN由力图可判断危险截面在Fn M 4F2A W d2T 16F1aW 二A处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为32 2 (Fn2d3Word资料C 32 "；23 (Fl' /Fl)ddd6.解：以CD杆为研究对象，建立平衡方程Mc(F) 0：0.8 Fab 0.650 0.9iEpp200 1062 200 10999.3FcrcrA2E d2-42 _9200 10100240-10- 248.1kN解得:93.75kNAB杆柔度1 100010040/4由于AB属于大柔度杆

15、工作安全因数n F AB2 2.6593.75nst所以AB杆安全7 .解:梁的强度校核y1 96.4mmV225096.4 153.6mm拉应力强度校核A截面tmaxMaYi0.8P yiIzIzt52.8kNC截面tmaxM C y2Iz0.6P y2 Izt44.2kN压应力强度校核（经分析最大压应力在A截面）cmaxMAy20.8P y2IzIzcP 132.6kN所以梁载荷P 44.2kN8 .解：点在横截面上正应力、切应力_34 700 1030.1289.1MPa16 6 1030.1330.6MPa点的应力状态图如下图:WPTI产31) &MPa由应力状态图可知（r=8

16、9.1MPa , w=0,立30.6MPax ycos2x sin24T 13.95MPa4545o75.15MPa由广义胡克定律45。1(强度校核45o45o )1T9200 1096-(13.95 0.3 75.15) 104.2975 10r489.12 3 30.62103.7MPa 所以圆轴强度满足要求9.解：以梁AD为研究对象，建立平衡方程Ma(F) 0:Fab 4 20 52.5 0解得:Fbc62.5kNBC杆柔度谧0 200p ，2 200 109200 10699.3由于所以压杆BC属于大柔度杆2 _2A)上cr242 200 10920022680248.1kN工作安全因

17、数248.1 3.9762.5nst所以柱BC安全10.解：以整个系统为研究对象,建立平衡方程解得:Fx 0:Fy 0:Ma(F)0:Fex20 0FEy 60 08 20 3 60 6FEx 20kNFEy52.5kN7.5kN过杆FH、FC BC作截面，取左半部分为研究对象，建立平衡方程Mc(F) 0：FAy 4 Fhf解得:Fhf12.5kN11 .解:3UkN0 7kMm由力图可判断危险截面在固定端处,FnMz 4 30 103Wz0.082r3该截面危险点在横截面上的正应力、32 1.2 1030.08329.84MPa切应力为16 7000.0836.96MPa.29.84! 4

18、6.96232.9MPa %t3.0Word资料所以杆的强度满足要求12 .解：以节点C为研究对象，由平衡条件可求F BCBC杆柔度1 300 200 i 20/4由于解得:p ，200 109699.3200 106Fcr所以压杆BC属于大柔度杆crAFcrF 5.17kN2E d22 200 10922002202 10 6 15.5kN15.513 .解：求支座约束力，作剪力图、弯矩图Ma(F)0：3 15 4 2 0Fy 0:FAyFBy 15 4 0Word资料解得:FAy 20kN40kNFBy梁的强度校核 拉应力强度校核D截面tmaxMdM40/3 103 183 10 3Iz1.73 108 101214.1MPatB截面tmaxM bY27.5 103 400 103Iz8121.73 10 1017.3MPa t压应力强度校核（经分析最大压应力在D截面）33MdY2 40/3 10 400 10tmaxI z1.73 108 101230.8MPac所以梁的强度满足要求14 .解：由力图可判断危险截面在 A处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为32 , 60 4830.0297.8MPa16 600