平方差公式教学案

1、教学案年月 日 第周第-节 教师 学生课题平方差公式 课型新授课教学目标1熟悉掌握平方差公式及其应用。2 .培养学生数学谛言的表达能力。3 .从两种不同角度的探索中，让学生感悟数学探索的方法和几何与代数的 内在联系。重占八、公式的探索和应用难 占 八、1.在题目中找出公式中的a,bo 2.公式的灵活运用措施与 矫正教学 环节教学内容自主 预习（ 指 导、尝 试、交 流）一公式引入时代中学计划将一个边长为m米的正方形花坛改造成长为 （m+1）米，宽为（m-1）米的长方形花坛，计算改造后的花坛面积 _上面乘式中两个因式以及他们的乘积的特征是 由多项式的乘法法则可以得到（a+b） （a-b） =从而

2、可以得到平方差公式该公式用文字可以叙述为 二公式的几何证明交流任 务 讨论 展 示aaba-bb图（1）图（2）如图 边长为a的大正方形中启一个边长为b的小正方形请表示图（1）中阴影部分的面积将阴影部分拼成了一个长方形如图（2）,这个长方形的长和宽分别是多少 ?你能表示出它的面积吗？ 比较（1） （2）得结果，你能验证平方差公式吗？措施与 矫正教学 环节教学内容第6页例1、利用平方差公式计算:(-7+2m2) (-7-2m2)=()2-()2(3x+2y) (3x-2y);=()2-()2练习1、利用平方差公式计算(1) (a+6) (a-6) ;(2) (1+x) (1-x)(x+3y) (

3、3-3y)(4) (-x+4y2) (-x-4y2);2、利用平方差公式计算：、讨 论、展 示 )(1) (2x+8) (2x-8)(2) (2+5a) (2-5a)c 1c 1(3) (1.2m-n) (1.2m+n)(4) (3a2+%b) (3a2-b) 3、利用平方差公式计算 (1) x 3y x 3y2y1 x 2y 5 4、利用平方差公式计算 x y y xx y x y(3)m2n 2m2n 2措施与矫正教学内容冬 流 展 示（ 任 务、 讨 论、展 示 ）5、利用平方差公式计算：(a-2)(a+2)(a2+4)(-x 2-y2)( -x2+y2)一-一一 _ 2. 23x 2y

4、 3x 2y 9x4y241 2x 1 4x2 1 16x4 1 2x6、填空：(1) 5x 2y25x2 4y2(2) 81 a2例1、利用平方差公式计算：803X 797解：803X 797 = () 2-() 2=练习7利用平方差公式计算：73X67398X 40219992-1998 X 2002(1+工)(1+-) (1+1) (1+)2416256(2 1)(2 1)(22 1)(24 1)(2321) 1措施与矫正教学 环节教学内容感悟与反思（ 穿 看、反 馈 ）当堂检测1利用平方差公式计算:(1) x 2 x 2(3) 3 2a 3 2a(5) 20032 2002 20042利用平方差公式计算1)(x a)(x a)2)(m n)( n m)3)( p 2q)(2q p)4)( 5 3x)(5 3x)(2)x y(4)a b(6)30.229.85)(2x