初二下学期勾股定理练习题

1、勾股定理练习题一、基础达标：1 .下列说法正确的是（）A.若 a、b、c是4ABC的三边，则 a2 + b2 = c2;B.若 a、b、c 是 RtzABC的三边，则 a2 + b2=c2;C若 a、b、c是 RtzABC的三边，za=900，则 a2+b2=c2;D.若 a、b、c是 RtAABC的三边，/c=900，则 a2 + b2 = c2.2. RtA ABC的三条边长分别是a、b、c ,则下列各式成立的是（）222A. a+b = cB. a+bc C. a + b<c D. a +b =c3 .如果Rt的两直角边长分别为k21, 2k （k >1）,那么它的斜边 长是

2、（）A、2kB、k+1C k21D、k2+14 .已知 a, b, c为AABC三边，且满足（a2b2）（a2+b2 c2） = 0,则它 的形状为（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形5 .直角三角形中一直角边的长为 9,另两边为连续自然数，则直角 三角形的周长为（）A. 121B. 120 C. 90 D.不能确定6 . ABC 中，AB= 15, AC= 13,高 AD= 12,则 ABC 的周长为（ ）A. 42B. 32C. 42 或 32D. 37 或337 .直角三角形的面积为S,斜边上的中线长为d,则这个三角形周 长为（）（A） Jd2 十

3、S 十2d（B） Vd2 -S-d（C） 2%/d2 +S +2d（D） 2jd2 + S+d8、在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是（3,4）,则OP的长为（）A: 3B: 4C: 5D:目9 .若 ABC中，AB=25cmi AC=26cm高 AD=24JM BC 的长为(A. 17D.以上都不对10 .已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足（a 6）2十匹8+|c10 | = 0 则三角形的形状是（）A:底与边不相等的等腰三角形B:等边三角形C:钝角三角形D:直角三角形 11,斜边的边长为17cm, 一条直角边长为8cm的直角三角形的面积 是. 12.等腰三角形的腰长为13,底边长为1

4、0,则顶角的平分线为 . 13. 一个直角三角形的三边长的平方和为 200,则斜边长为 14. 一个三角形三边之比是10:8:6,则按角分类它是 三角形. 15. 一个三角形的三边之比为5： 12： 13,它的周长为60,则它的面 积是.16 .在 RtAABC中，斜边 AB=4,则 AB2+BG + AC2=.17 .若三角形的三个内角的比是1：2：3,最短边长为1cm,最长边长为 2cm，则这个三角形三个角度数分别是 ,另外一边的平方 是.18 .如图，已知 MBC 中，NC=901 BA = 15,BAC =12,以直角边BC为直径作半圆，则 这个半圆的面积是 .f19 .一长方形的一边

5、长为3cm,面积为 CA12cm2 ,那么它的一条对角线长 是.二、综合发展：1.如图，一个高4m、宽3m的大门，需要在对角线的顶点间加固一个 木条，求木条的长.2、有一个直角三角形纸片，两直角边 AC=6cm,BC=8cn®将直角边 AC沿/CAB的角平分线AD折叠，使它落在斜边 AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗3 .一个三角形三条边的长分别为15cm, 20cm, 25cm,这个三角形最长 边上的高是多少4 .如图，要修建一个育苗棚，棚高h=3m,棚宽a=4m,棚的长为12m, 现要在棚顶上覆盖塑料薄膜，试求需要多少平方米塑料薄膜5 .如图，有一只小鸟在一棵高13m的大树

6、树梢上捉虫子，它的伙伴 在离该树12m,高8m的一棵小树树梢上发出友好的叫声，它立刻 以2m/s的速度飞向小树树梢，它最短要飞多远这只小鸟至少几秒才可能到达小树和伙伴在一起15.“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上 行驶速度不得超过70km/h.如图，一辆小汽车在一条城市街路上直 道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方 30m处，过 了 2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为 50 m,这辆小汽车超 速了吗小汽车小汽车观测点答案：一、基础达标1 .解析:利用勾股定理正确书写三角形三边关系的关键是看清谁是直角.答案：D.2 .解析：本题考察三角形的三边关系和勾股定理

7、答案：B.3 .解析：设另一条直角边为 x,则斜边为（x+1）利用勾股定理可得方程，可以求出x.然后再求它的周长.答案：C.4 .解析：解决本题关键是要画出图形来，作图时应注意高AD是在三角形的内部还是在三角形的外部，有两种情况，分别求解.答案：C.2225.解析：勾股定理得到：17 -8 =15 ,另一条直角边是15,1215 8 = 60cm2所求直角三角形面积为 2.答案：60cm .6 .解析：本题目主要是强调直角三角形中直角对的边是最长边，反过来也是成立.答案：a1xcm,由直角二角形面积关系，可得 父15M 20 =父25-x ,x = 12.答案：12cm 213.解析：透阳光最

8、大面积是塑料薄膜的面积，需要求出它的另一边的长是多少，可以借助勾股定理求出. +b2 =c2，c，直角，斜,直角.7 .解析:本题由边长之比是10：8：6可知满足勾股定理，即是直角三角形.答案：直角.8 .解析：由三角形的内角和定理知三个角的度数，断定是直角三角形.答案：303、60°'90% 3-9 .解析：由勾股定理知道：BC2 = ab2 AC2 =152 _122 = 92 ,所以以直角边BC = 9 为直径的半圆面积为兀.答案：兀.10 .解析:长方形面积长X宽，即 12长X3,长=4,所以一条对角线长为 5.答案：5cm.二、综合发展11 .解析：木条长的平方=门高长的平方+门宽长的平方.答案：5m.22212解析：因为15 +20 =25 ,所以这三角形是直角三角形，设最长边（斜边）上的高为答案：在直角三角形中，由勾股定理可得：直角三角形的斜边长为 5m, 所以矩形塑料薄膜的面积是：5X20=100(m2).14 解析：本题的关键是构造直角三角形，利用勾股定理求斜边的值是13m ，也就