电力系统分析课后习题解答

1、电力系统分析课后习题解答第1章绪论1-1答：能保证电气设备正常运行，且具有最佳技术指标和经济指标的电压，称为额定电压。用电设备的额定电压和电网的额定电压相等。发电机的额定电压比所连接线路的额定电压高5 % ,用于补偿电网上的电压损失。变压器一次绕组的额定电压等于电网的额定电压。当升压变压器与发电机直接相连时，一次绕组的额定电压与发电机的额定电压相同。变压器二次绕组的额定电压一般比同级电网的额定电压高10%。当变压器二次侧输电距离较短，或变压器阻抗较小（小于 7%）时，二次绕组的额定电压可只比同 级电网的额定电压高 5%。 1-2 答：一般情况下，输电线路的电压越高，可输送的容量（输电能力）就越

2、大，输送的距离也越远。因为输电电压高，线路损耗少，线路压降就小，就可以带动更大容量的电气设备。在相同电压下，要输送较远的距离，则输送的容量就小，要输送较大的容量，则输送的距离就短。 当然，输送容量和距离还要取决于其它技术条件以及是否采取了补偿措施等。1-3恰好等于该电力答：是一个假想的时间， 在此时间内，电力负荷按年最大负荷持续运行所消耗的电能,负荷全年实际消耗的电能。1-4解:(1)(2)G: 10.5kV; T-1 : 10.5kV/242kV ; T-2: 220kV/121kV , 220kV/38.5kV ; T-3: 110kV/11kV ;T-4: 35kV/6.6kV ; T-

3、5: 10.5kV/3.3kV ,(长线路) 10.5kV/3.15kV (短线路)T-1 工作于+5%抽头：实际变比为10.5/242X ( 1+5%) =10.5/254.1 ,即 Kt-i=254.1/10.5=24.2 ;T-2 工作于主抽头：实际变比为Kt-2(i-2)=220/121=1.818 ; Kt-2(i-3)=220/38.5=5.714 ;Kt-2(2-3)=121/38.5=3.143 ;1T-3 工作于-2.5%抽头：实际变比为 Kt-3=110X (1-2.5%)/11=9.75T-4工作于-5%抽头：实际变比为T-5工作于主抽头：实际变比为Kt-4=35X (1

4、-5%)/6.6=5.038 ;Kt-5=10.5/(3+3 X 5%)=3.333。1-5解:由已知条件，可得日总耗电量为Wd 70 250 4802 1004 80 2 9012070 2 2040 MW则日平均负荷为Wd24204085MW负荷率为km85120240.708 ;最小负荷系数为PminP max-50- 0.4171201-6解:系统年持续负荷曲线如图所示。由题1-5可得年平均负荷为pavWd87602040 36585MW8760最大负荷利用小时数为Tmax-W 2040 365 6205hP/N1WPmax120120110100908070 加 究40302010第

5、2章电力系统元件模型及参数计算2-1答：分裂导线是抑制电晕放电和减少线路电抗所采取的一种导线架设方式。在输电线路中，分裂导线输电线路的等值电感和等值电抗都比单导线线路小，分裂的根数越多，电抗下降也越多，但是分裂数超过 4时，电抗的下降逐渐趋缓。所以最好为4分裂。2-2答：变压器的空载试验： 将变压器低压侧加额定电压，高压侧开路。此实验可以测得变压器的空载损耗和空载电流。变压器的短路试验：将变压器高压侧加电压，低压侧短路，使短路绕组的电流达到额定值。此实验可以测得变压器的短路损耗和短路电压。2-3答：理论上说只要两台变压器参数一致（包含给定的空载损耗、变比、短路损耗、短路电压等），那么这两台变压

6、器的性能就是一致的，也就是说可以互换使用。 但是实际上不可能存在这样的变压器，我们知道出于散热和电磁耦合等因数的考虑，一般高压绕组在底层（小电流），低压绕组在上层（大电流，外层便于散热）。绕组分布可以导致一二次绕组的漏磁和铜损差别较大，故此无法做到升压变压器和降 压变压器参数完全一致。2-4答：标幺值是相对于某一基准值而言的，同一有名值，当基准值选取不同时，其标幺值也不同。它们的 关系如下：标幺值=有名值/基准值。其特点是结果清晰，计算简便，没有单位，是相对值。在电力系统中，选取基准值的原则是：a.全系统只能有一套基准值。b. 一般取额定值为基准值。c.电压、电流、阻抗和功率的基准值必须满足电

7、磁基本关系。2-5答：线路额定平均电压是指输电线路首末端电压的平均值。我国的电力线路平均额定电压有3.15kV、6.3kV、10.5kV、15.75Vv、37kV、115kV、230kV、345kV、525kV。2-6331.55 mm2/km解：(1)已知架空输电线路的导线型号为LGJ-120,则导线的9所以,3155 0.2629120/ km则线路的电阻为Rr1l0.262960 15.77(2)因为导线采用LGJ-120,所以 DS0.779r 0.779 15.2/2 5.920mm,则 Deq 3 DabDbcDca3 4eqab bc ca43 2m 43 2310 mm43.2

8、 103Xi0.1445 lg 5.9200.423/km所以，Xx1l0.4236025.38(3)导线的电纳为b17.5810Deqlg 一r7.58432 103 lg15.2/210 62.686 10 6S/kmB b1l 2.686 106 60 161.1610 6 1.612io 4s根据以上计算结果，画出线路等值电路如图所示。J0.806xl0y2-731 55 _解:(1)导线电阻为r10.085 /kmS 2 185(2) 2分裂导线的互几何均距为Deq 3 DabDbcDca3 9 8.5 6.17.756m 7.756 103mm2分裂导线的自几何均距为Dsb JDd

9、 R ,由计算公式可见,3-3答：输电线路和变压器的功率损耗可以根据输电线路和变压器的等效电路按照电路的基本关系通过计算阻抗和导纳支路的功率损耗来进行，不同的是,是感性的无功功率。线路导纳损耗是容性无功功率，而变压器导纳支路损耗应用的公式：SP2 Q2-W（R jX）VQb1 2BV2St2（Rt jXT）电压偏移是指网络中某节点的实际电压同网络该处的额定电压之间的数值差。电压降落是指变压器和输电线路两端电压的相量差，可按照电路原理进行计算。3-4答：公式是SiSii* _Z sj ii 1*Zk* _乙Gi 1*Z*VA1 VA2 VNSILDSIC*VA2 Va Vn*ZSIILDSIIc

10、这种方法求出的功率分布没有考虑网络中的功率损耗和电压降落。3-5答：与负荷无关，由两个供电点的电压差和网络参数所确定的这部分功率称为循环功率。若变压器的变比为 Ki与K2,当Ki WK2时则存在循环功率。3-6答：减少无功功率的传输，在闭式网络中实行功率的经济分布，合理确定电力网的运行电压，组织变压 器的经济运行等。其它方法：（1）调整用户的负荷曲线；（2）减小高峰负荷和低谷负荷的差值；（3）提高最小负荷率,使形状系数接近于1。3-7解：输电线路采用型等值电路，变压器采用励磁回路前移的等值电路，如图所示。线路参数：1 1RL -r1l 0.08 250 102 21 1Xl- X1I0.425

11、0502 2Bl2b1l22.81062504-L 7 10 S222变压器参数：21PsVn22 1000S2N21 1000 2202 - 2 422 1000 1002Xt1Vs% V；2100Stn_21 12.5 220；2 10010030.25Pt02 P02 450 900kW 0.9MWQto2 Qo2 3500k var 7000k var 7M var先按额定电压求功率分布:PLD 150MW , cos 0.85,则 QldPLD tanPLD tan arccos 150 tan arccos0.85 92.962M varStPLDQ2DVN2(RtjXQ22150

12、2 92.9622五2(2.42 J30.25) (1.557 J19.464)MVAStSldSt150j92.9621.557 j19.464(151.557 j112.426)MVAS2StQC2ST0BlVn2jQC2SlP22Q2Vn2SiS2SlSaSijQC1(1)7 10 4151.557(Rl JQl)222033.88Mj112.426 0.9varj7.0 j 33.88 (152.457 j85.546)MVA22152.45785.546 /五2(10 j50) (6.314 j31.572)MVA152.457 j85.546 6.314 j 31.572 (158

13、.771 j117.118)MVA158.771 j117.118 j33.88 (158.771 j83.238)MVA输电线路、变压器以及输电系统的电压降落和电压损耗输电线路电压降落为P1XlQi Rl158.771 10 117.118 50242158.771 50 117.118 10242(30.759 j27.964)kVVb- VaVl2VL 2242 30.759 2 27.9642213.084kV电压损耗为VLVa Vb 242 213.084 28.916kV电压损耗百分值为Vl% 以 10022013.145%变压器电压降落为、？PtRtQtXtV T Vb.PtXt

14、QtRtJ Vb151.557 2.42112.426 30.25213.084151.557 30.25 112.426 2.42 (17.682 j20.239)kV213.084Vc . VbVT 2VT 2213.084 17.682 2 20.2392 196.447kV电压损耗为Vt Vb Vc 213.084 196.447 16.637kV电压损耗百分值为VT% 16.637 100 7.562%220输电系统电压降落为 ?V Vl Vt 30.759 j 27.964 17.682 j20.239 (48.441 j48.203)kV电压损耗为 VVLVT28.916 16.

15、637 45.553kV45 553电压损耗百分值为 V% 45.553 100 20.706%220(2)输电线路首端功率和输电效率首端功率为Sa S1 jQc1 158.771 j117.118 j33.88 (158.771 j83.238)MVA输电效率为PD 100%150100% 94.477%Pa158.771(3)线路首端A、末端B及变压器低压侧 Cr电压偏移V“ V242 220首端A电压偏移为 V VN 100%242 220 100% 10%Vn220B 点电压偏移为VB-N 100% 213.084 220 100%3.144%Vn220变压器的实际变比为kT220 (

16、1 5%) 1911变压器低压侧C点的实际电压为 VCVC 196.44710.339kVkT19变压器低压侧 C点的电压偏移为VC Vn 100% 10.339 10 100% 3.39%Vn103-8A点切开，看作是两端供电的网络，且两端电压相同,解：思路一因网络为均一网络，故可将网络从 所以循环功率为零。(1)计算线路参数线路 AB : Rab rAB0.33 40 13.2XAB x11AB 0.429 40 17.16BAB2b1l AB2.65 10 6 40/2_ 4 _0.53 10 S线路BC: Rbcrl bc0.33 30 9.9线路(2)X BCBBCAC： RacX

17、ACBACAB段:X1l BCb1l BCrl acxl ACb1l AC计算线路电容功率1AC段:QC(AB)BC段:Qc（ac）(3)SbSc(4)0.429 30 12.872.65 10 6 30/20.33 30 9.90.4292.651 BabV212-BacVn3010 60.5312.8730/210 4QC (BC)21b2BCVN0.3975 10 _ 4 _0.3975 10 S_ _ 4 _0.3975 10 S2 一 一1100.6413M var4 一 2 一 一1100.481M var0.3975 10 4 1102 0.481M var计算各点运算负荷,1S

18、b j 2 Qc(ab),1Scj 2 Qc ( ac ),1j 2 QC(BC),1j 2 QC(BC)20 j15 j0.6413 j0.48110 j10 j0.481 j 0,481 (10计算网络的初始功率分布（不计损耗）(20 j13.8777)MVAj 9.038)MVA22Rli Qilic i 1, i 120 60 10 30.13.8777 60 9.038 30Sab j j (15 j11.038)MVAll10010022PiliQilic i 1, i 110 70 20 40. 9.038 70 13.8777 40Sac- j - - j - (15 j11.

19、878)MVAll100100ScbSac Sc 15 j11.878 10 j9,038 (5 2.84)MVA（5）计算计及功率损耗的功率分布先按额定电压求功率损耗和功率分布。PABQABVn(RabjX ab)22152 11.03822(13.2 j17.16)1102(0.3784 j0.4919)MVA贝 USABSAB SAB1 - QC(AB) 15 j 11.038 0.3874 j0,4919j0.6413(15.3874 j10.8886)MVASacPacQacVn22_ _21511.878(Rac jXAc) 而(9.9 j1287) (0.2995j0.3894)

20、MVA则SACc11_/_SACSAC2QC(AO15j11.878 0.2995j0.3894j0.481(15.2995 j11.7864)MVA第4章 电力系统有功功率和频率调整4-1答：a.频率变化对用户的影响：影响用户生产的产品的质量，使电动机的功率降低，影响电子设备的准 确度。b.频率变化对发电厂和电力系统本身的影响：频率降低将使它们的出力降低，若频率降低过多， 有可能使电动机停止运转，这会引起严重后果。 电力系统在低频率运行时，容易引起汽轮机低压叶片的共振，缩短汽轮机叶片的寿命，严重时会使叶片断裂造成重大事故。电力系统的频率降低时，异步电动机和变压器的励磁电流将大为增加，引起系统

21、的无功功率损耗增加，在系统中备用无功电源不足的情况下，将导致电压的降低。4-2答：一次调整：负荷变化引起频率偏差时， 系统中凡装有调速器又留有可调容量的发电机组都自动参加 频率调整。二次调整：通过操作调频器， 使发电机组的频率特性平行的移动，从而使负荷变动引起的频 率偏移缩小在允许波动范围内。关系：负荷变化幅度较大，周期较长的，一次调整和二次调整同时参与，负荷变化幅度小，周期短时只需一次调频。4-3答：当电力系统稳态运行时，系统中有功功率随频率变化的特性。当系统中有功功率失去平衡时而引起频率变化，系统负荷也参与对频率的调节，这种特性有助于系统中有功功率在新的频率值下重新获得平衡，这种现象称为负

22、荷的频率调节效应。发电机输出的有功功率与系统频率的关系。发电机单位调节功率Kg表示当频率下降或上升 1Hz时发电机增发或减发的功率值。4-4答：电力系统的单位调节功率即电力系统的功率-频率静态特性系数，它表示在计及发电机组和负荷的调节效应时，引起频率单位变化的负荷变化量。当负荷变化引起频率偏差时，系统中的某些发电机组装有调速器又留有可调容量就可以参加频率调 整，自动地增加或减小机组的功率，从而达到新的平衡，这是一次调频的原理。通过操作调频器，使发电机组的频率特性平行的移动，从而使负荷变动引起的频率偏移缩小在允许波动范围内，这是二次调频的原理。4-5答：把互联电力系统看作是若干个分系统通过联络线

23、联接而成的互联系统，在调整频率时，必须注意联络线功率交换的问题。若互联电力系统发电机功率的二次调整增量Pg能与全系统负荷增量Pd相平衡，则可实现无差调节，即 f 0,否则会出现频率偏移。4-6f 50解：（1）当系统运行频率为 50Hz时，f* 50 1fN50则KDPd*dPD*d(0.2 0.4 f* 0.3f*2 0.1f*3)0.4df*0.3 2f*df*0.1 3f*2df*Pd*0.2df*df*df*48Hz 时,0.40.620.3 11.3f*fN480.96500.4 f*0.3 f*0.1f*30.2 0.4 0.960.3 0.962 0.1 0.963 0.9489

24、5负荷变化的百分值为Pd% (1 0.94895) 100 5.1%则 kd*_PDLdPD10.4 0.6 f*0.3 f*20.4 0.6 0.96 0.3 0.9621.2525f*df*4-7解：每台发电机的单位调节功率为1 Pgn1100KgGN 50MW/Hz* fN0.04 50(1)4台机组原来平均承担负荷_320则每台机组承担的负荷为FG 80MW4一 一，一一，-60 则增加60MW负荷后，每台机组可承担的负荷为Pg15MW4Pg15所以， f -0.3HZKg50十 iPg60或 f 0.3HZ4KG 4 50(2)原来3台机组满载，1台带20MW负荷此时所增加的负荷只能

25、由一台机组来承担，即FG 60MW则 f_PL601.2HzKG50(3)两种情况下频率变化不同的原因Pg 60MW ,因而在相同的 Kg下，f变第一种情况下，Pg 15MW ,而第二种情况下,大4倍。4-81Pgn1100解：每台发电机的单位调节功率为(1)4台机组原来平均承担负荷Kg1GN50MW/Hz*fN0.04 50系统发电机总的单位调节功率为Kg 4Kgi4 50 200MW/HzPdPdKg Kd60200 200.2727 Hz(2)原来3台机组满载，1台带20MW负荷时(3)PdKPdKgi Kd6050 200.8571Hz两种情况下频率变化不同的原因因为负荷调节效应起了作

26、用，负荷随频率下降而减少。即实际负荷不能增加60MW,从而使频率下降得小些。4-9解：每台发电机的单位调节功率为Kgi - -PGN* f N1004台机组平均承担负荷，则每台机组承担的负荷为2台机组参加二次调频，可增带负荷为PgPdPGKPdPg2KgiKd600.045050MW/HZPg32080MW(10080)40MW402 50 200.16671HZ4-10解：因为未给出 A、B两系统的装机容量，因此可以认为负荷增加均不会超出其装机容量。(1)两系统机组都参加一次调频PdKaPgKbK DA KGAP DBK DB KGB100 50 0.09434 H z 50 800 40

27、700Ka( PdbPabPgb) Kb( PdaPga )Ka Kb(800 50) 50 (700 40) 100800 50 700 4019.811MW另一种解法：PabfKAPda( 0.09434) (80050) 10019.811MW或PbaPdb0.09434) (700 40) 5019.811MW(2) A系统机组参加一次调频,B系统机组不参加一次调频PdKaPgKbP DAP DBK DA KGA K DB1005050 800 400.1685Hz口 Ka( PdbP ABPgb)Kb( PdaPga)Ka Kb(800 50) 50 40 100800 50 404

28、3.2584MW(3)当两系统机组都不参加一次调频时PdPgPDAKa KbK DAPdbK DB100 5050 401.6667 H Z口 Ka( PdbP ABPgb)Kb( PdaPga)50Ka Kb50 40 100 16.6667MW 4-1150 40解：因为未给出 A、B两系统的装机容量，因此可以认为负荷增加均不会超出其装机容量。(1) A、B两系统机组都参加一、二次调频,A、B两系统机组都增发 50MWPdKaPgKbPdaP dbK da KgaPGAPGBK db K gb100 50 50 5050 800 40 7000.0314HzD Ka( PdbPabPgb)

29、K b ( PdaPga)Ka Kb(800 50) (50 50) (700 40) (100 50)50 800 40 7023.270MW(2) A、B两系统机组都参加一次调频，并 A系统有机组参加二次调频，增发60MWPdPgPdaPdbPga100 50 60Ka KbK da kga k db k gb50 800 40 7000.0566H Z口 Ka( PdbPabPgb)Kb( PdaPga)Ka Kb(800 50) 50 (700 40) (100 60)50 800 40 708.1132MW(3) A、B两系统机组都参加一次调频，并B系统有机组参加二次调频，增发60M

30、WPdPgPGB100 50 60Ka KbK da Kga K db K gb50 800 40 7000.0566H ZPabKa( PdbPgb )K b ( PdaPga )Ka Kb(800 50) (50 60) (700 40) 10050 800 40 7051.887MW4-12解：第五章5-1电压变化对用户有什么影响？电力系统中无功功率平衡与节点电压有什么关系？答：电压变化对用户的影响：用电设备偏离额定电压必然导致效率下降，经济性变差。电压过高会大大缩短照明灯的寿命，也会对设备的绝缘产生不利影响。电压过低会引起发热，甚至损坏。无功功率平衡与节点电压的关系： 当系统出现无功功

31、率缺额时，系统各负载电压将下降；当系统出现无 功功率过剩时，系统负荷电压将上升。 因为电力系统中每一元件都有可能产生电压降落，所以电力系统中各点电压不相同，不可能同时将所有节点保持在额定电压。5-2电力系统中无功负荷和无功功率损耗主要指什么？答：由于大多数用电设备白功率因数都不等于1,因此在运行中要消耗无功功率，即为无功负荷。无功损耗是指电力线路上的无功损耗和变压器的无功损耗。5-3电力系统中无功功率电源有哪些？发电机的运行极限是如何确定的？答：发电机，同步调相机，静电电容器，静止无功补偿器，静止无功发生器。做出发电机的等值电路向量图后，以Vn末端为原点，Vn为X轴（Q） , Y轴为P,找到额

32、定运行点C,则水平线PgnC就是原动机出力限制。5-4电力系统中电压中枢点一般选在何处？电压中枢点的调压方式有哪几种？哪一种方式容易实现？那一 种不容易实现？为什么？答：一般可选择下列母线作为电压中枢点：大型发电厂的高压母线。枢纽变电所的二次母线。有大量地 方性负荷的发电厂母线。调压方式：逆调压，顺调压，常调压。顺调压易实现，采用顺调压方式的中枢 点电压，在最大负荷时，允许中枢点电压低一些，但不低于线路额定电压的102.5%,即1.25Vn;在最小负荷时允许中枢点电压高一些，但不高于线路额定电压的107.5%。逆调压最不容易实现，采用逆调压方式的中枢点电压，在最大负荷时较线路的额定电压高105%;在最小负荷时等于线路的额定电压即1.0VN。常调压只是把中枢点电压保持在较线路额定电压高102%105%的数值，即1.021.05Vn。5-5电力系统调压的基本原理是什么？电力系统有哪几种主要调压措施？当电力系统无功不足时，是否可以只通过改变变压器的变比调压？为什么？答：a.基本原理：其基本原理是从变压器某一侧的线圈中引出若干分接头，通过有载分接开关，在不切 断负荷电流的情况下，由一分接头切换到另一分接头，以变换有效匝数，达到调节电压的目的。b.调