北师大版七年级数学下册《三章变量之间的关系复习题》公开课教案_2

1、变量之间的关系复习题教学设计教材版本：北师大2011课标版七年级下册第三章变量之间的关系教学内容分析：教材通过日常生活中的一些现实情境， 理解和掌握变量及其之间的关系，知 道自变量和因变量，并知道如何找到问题中自变量和因变量， 能用表格法、关系 式法或图象法表示出来，从而分析出变量间的关系，利用变量间的关系解决问题、 进行预测。教学目标：1.回顾总结表示变量之间的方法，学会用变量之间关系的各种形式分析变 量之间的关系，并作出预测。2,从常量的世界走入变量的世界，开始接触一种新的思维方式一一用运动 变化的观点去认识数学对象，发展符号感和抽象思维。发展有条理的思考和进行 表达的能力。3.能从运动变

2、化的角度解释生活中的数学现象，体验成就感，获得学习的 快乐，发展对数学更高层次的认识。教学重点：能借助表格、图象和关系式分析变量之间的关系， 发展有条理地进行 思考的表达的能力。教学难点：运用表示变量之间关系的方法分析变量之间的关系，分析问题、解决问题，进行预测。媒体应用：智慧教室软件，几何画板软件， PPT投影仪教学过程：一、展示学生制作的章节复习图，包括思维导图和知识结构图，请学生点评优点 和不足，教师展示自己的本章知识结构图，并采用此图串联本章重要的知识和方法二、复习回顾1 .请举出生活中一个变量随另一个变量的变化而变化的例子。2 .填空(1)在某一变化过程中，数值始终不变的量叫做 ,可

3、以取不同数值的 量叫做.(2) 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x和y,其中y随x的变 化而变化，那么通常把变量 x叫做,后一个变量 y叫做. 量随量的变化而变化；3 .表示变量之间关系的方法有哪些？这些方法各自有什么特点？ 三、基础巩固教师利用智慧教室软件抢答功能，选取学生讲解，补充。提出问题：图像法表示变量间的关系有何特点？总结：用图象表示变量之间关系，其优点是：能形象直观反映事物变化的全过程、 变化趋势和某些性质，其不足之处是：表示出来的图象是近似的、局部的，观察 由图象确定的因变量的值，往往不够准确。2.下表反映的是鞋“码” y与鞋长“厘米” x之间的关系鞋长x/属米2222

4、, 52323, 52424. 5-1 I- fi!鞋码“码3d3536373842(1) 自变量和因变量分别是什么？(2) 完成以上表格，说出你发现了何规律?(3) 理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位: 分)之间有如下关系，其中0Wx030提出概念所用时间(X)257101213141720对概念的接受能力(V)47.853,556.35959.859.959.85B.355(1)上表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)当提出概念所用时间是10分钟时，学生的接受能力是多少？当学生的接受能力是59.8时，提出概念所用时间是多少？(3)根据

5、表格中的数据，你认为提出概念几分钟时，学生的接受能力 最强？(4)你认为当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？当时 问x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？同桌2人合作，利用智慧教室软件随机选取学生讲解提出问题：表格法表示变量间的关系有何特点？总结：用表格来表示变量之间关系，其优点是：对于表中的自变量的每一个值， 可以不通过计算，直接把因变量的值找到，其不足之处是：表格只能列出部分自 变量与因变量对应的值，难以反映变量之间变化的全貌。鞋码y与鞋长x之间的关系式为：如何求出数值？提出问题：关系式法有何特点？总结：用关系式表示变量之间关系，其优点是：有了关系式，可以由自变量的一 个值，求

6、出相应的因变量的值，反过来知道因变量的一个值，也可以求出相应的 自变量的值。不足之处是：有些变量间的关系很难或不能用关系式法表示出来。用关系式、表格、图象三种不同的方法表示实际问题中的变量之间的关系,要根据问题的特点，选用适当方法。四、合作探究4 .某种油箱容量为60升的汽车，加满汽油后，汽车行驶时油箱中的剩油量Q （升）随汽车行驶里程x （公里）变化的，已知该汽车平均每行驶 100公里, 耗油6升，（1）请完成下表：汽车行驶里程M （公里）0100200400600油箱中的剩油量Q （升）60（2）汽车行驶时油箱中的剩油量 Q （升）随汽车行驶里程x （公里）变化的关系式为卜面哪个图象能够反

7、映此变化过程中 Q与x的关系：（）（3）贮满60升汽油的汽车,最多行驶公里(4)ABC学生小组合作，随机挑选代表发言，补充5 .长为16米的木条制成边长为x米的长方形，若所围成的长方形面积为y 米2,请根据上述问题提出三个问题，并尝试解决，与小组同伴交流讨论。学生5人或六人小组合作，小组代表发言，补充讲解。五、课堂小结： 通过对变量的相关知识的复习和整理，你对变量有何认识和思考？学生发言，教师总结：通过生活中的实际问题，找到问题中自变量和因变量，借助表格法、 关系式法或图象法，从而分析出变量间的关系，从而解决问题并进行预测。六、课堂检测在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定.在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度与所挂物体质量的一组对应值，所挂物体质量x/kg01