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文档简介

1、12解二次函数动点问题 应用知识点二次函数动点问题所包含的知识点及考点： 1、二次函数中最短问题： 是否存在一点到某两点的距离和为最短； 是否存在一点使某三角形周长最短； 2、二次函数中三角形问题： 抛物线上的点能否构成等腰三角形； 抛物线上的点能否构成直角三角形； 抛物线与相似三角形； 3、二次函数中四边形问题： 抛物线上的点能否构成平行四边形； 抛物线上的点能否构成矩形、菱形或正方形。3解题方法：一般的，在二次函数动点问题中应用的解题方法： 待定系数法、数形结合、分类讨论、联系与转化、图像 的平移变化等思想方法，并且要与平面图形的性质有机结 合，从而使得复杂的、综合的二次函数动点问题化整为

2、零，逐一击破。4解题步骤： 待定系数法求解析式； 习题各个已知量、未知量的联系，对习题进行解剖，使 习题从局部到整体的联系更清晰，列出相应的关系式； 最值问题 ： ； 解出习题中需要数据或关系。2424bacbaa，5例1已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点，直线l是抛物线的对称轴（1）求抛物线的解析式和对称轴；（2）设点P是直线l上的一个动点，当PAC是以AC为斜边的Rt时，求点P的坐标；（3）在直线l上是否存在点M，使MAC为等腰三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。6 7动点问题求面积例2.如图，正方形ABCD的顶点A、B的坐标

3、分别为(0，10)(8，4)，顶点C、D在第一象限P点从点A出发，沿正方形按逆时针方向匀速运动，同时，Q点从点E出发，沿x轴正方向以相同速度运动当P点到达点C时，P、Q两点同时停止运动，设运动的时间为t秒（1）求正方形ABCD的边长 （2）当P点在AB边上运动时，OPQ的面积S（平方单位）与时间t（秒）之间的函数图象为抛物线的一部分（如图所示），求P、Q两点的运动速度 （3）求（2）中面积S（平方单位）与t时间（秒）的函数关系式及面积S取最大值时P点的坐标 s 图yDACPBOEQx图o10t20288图yDACPBOEQx9练习习题如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A （-1，0）、B （3，0）、C （0，3）三点，对称轴与抛物线相交于点P、与直线BC相交于点M（1）求该抛物线的解析式：_；（2）在BC上方的抛物线上是否存在一点K，使四边形ABKC的面积最大？若存在，求出K点的坐标及最大面积；（3）连接CP，在第

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