文科回归方程作业

1、选择题1.有线性相关关系的变量 x, y有观测数据（xi,yi）（i =1，2，.，15）,已知它们之间1515£ 为=18£ yi =的线性回归方程是歹二取十11，若金，则一（）A. 17B. 86C. 101D. 2552.已知x, y的取值如右表：且y与x线性相关，线性回归宜线方程为 ? =0.95x+ a 则台=（）x0 134y2.214.34.86.7A 2.6 B、3.35C、2.9D1.953.在一项调查中有两个变量 x （单位：千元）和y （单位：t）,下图是由这 两个变量近8年来的取值数据得到的散点图，那么适宜作为 y关于x的回归 方程类型的是（）A.

2、y=a+bx b. Y=c+dQ c.； 2xy=m+nxd. y = p+qc（q>0）电，一4 .已知回归直线的斜率的估计值是1. 23,样本 Z ,点的中心为（4, 5）,则回归直线的方程是网.1 （）A y、= 1.23x+4 B y=1.23x+0.8 Cy'=1.23x + 0.08 D y=1.23x-0.085 .某工厂生产某型号水龙头，成功率x崎口每吨铜成本y （元）之间的回归直 线方程为丫=314+2（100-3表明（）A.成功率每减少1%铜成本每吨增加314元B.成功率每增加1%铜成本每吨增加2元C.成功率每减少1%铜成本每吨增加2元D.成功率不变，铜成本不

3、变，总为 314元6.下列说法中错误的是（）A.先把高二年级的2000名学生编号为1到2000,再从编号为1到50的50 名学生中随机抽取1名学生，具编号为m ,然后抽取编号为 m+50 ,m+10O, m+150|1的学生，这样的抽样方法是系统抽样法A A AB.线性回归直线y =bx*a定过样本中心点（x,y）C.若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数r的值越接近于12D.若一组数据1、a、3的平均数是2,则该组数据的方差是37.下表提供了某工厂节能降耗技术改造后，一种产品的产量x （单位：吨）与相应的生产能耗y （单位：吨）的几组对应数据：根据上表提供的数据，求得y关于x的线性回归

4、方程为y=0. x+0.355那么表格中t的值为x3456y2.5t44.5A y =x 6y - -x 42 cy - -2x 60y = 3x 78（） A . 3 B . 3.15C.3.25 D . 3.58.下表是某小卖部统计出的五天中卖出热茶的杯数与当天气温的对比表:气温x( C)18131040杯数y243439：5162若卖出热茶的杯数y与气温x近似地满足线性关系，则其关系式最接近的是9.设一个线性回归方程y = 3+1.2x,当变量x每增加一个单位时，则y的变 化情况正确的是（）A. y平均增加约1.2个单位B. y平均增加约3个单位C. y平均减少约1.2个单位D. y平均

5、减少约3个单位10.下列关于回归分析的说法中错芈的是（）A回归直线一定过样本中心（x，y）B.残差图中残差点比较均匀地落在水平的带状区域，说明选用的模型比较合 适C.两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好D,甲、乙两个模型的R2分别为0.98和0.80 ,则模型乙的拟合效果更好11.下列说法中正确的是A.先把高三年级的2000名学生编号：1到2000,再从编号为1到50的50 名学生中随机抽取1名学生，具编号为m,然后抽取编号为 m+50, m+10O, m+150的学生，这样的抽样方法是分层抽样法B.线性回归直线？=&十？不一定过样本中心点（x，y）C.若两个随机变量的线性相关

6、性越强，则相关系数r的值越接近于12D.若一组数据1、a、3的平均数是2,则该组数据的方差是3 二、填空题。12 .已知某产品连续4个月的广告费xi （千元）与销 售额yi （万元） （i=1，2,3,4）,经过对这些数据的处理，得到如下数据信息： 44.二 xi = 18, 一 yi = 14Wi，；广告尖用x和销售额y之间具有较强的线性相关关系；回归直线方程y=bx.a中的b=0.8.那么广告费用为6千元时，则可预测销售额约为 万元.13 .写出下列命题中所有真命题的序号.两个随机变量线性相关性越强，相关系数r越接近1;回归直线一定经过样本点的中心（x，y）;线性回归方程？ = °

7、;.2x+10,则当样本数据中x = 10 时，必有相应的y=12；回归分析中，相关指数 R2的值越大说明残差平方 和越小.三、解答题。附：参考公式：回归方程 ？ = ? + bx中斜率和截距的最小二乘估计公式分别 n“ Xi -x yi -y1?二区, a? = y -bX.x -X2为：i二14 .菜农定期使用低害杀虫农药对蔬菜进行 y （微克） 喷洒，以防止害虫的危害，但采集上市时60f 蔬菜仍存有少量的残留农药，食用时需要.用清水清洗干净，下表是用清水 X （单位：千克）清洗该蔬菜1千克后，蔬菜上残留的 JO.一农药y （单位：微克）的数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值

8、.川j-fl千克)xyw8_ 2工(为-x) im8_ 2Z (wi -w) i=18_£ (xi -x)(yi - y)i =18_2 (Wi -w)( yi -y) i121 751其中 =x22（I）根据散点图判断，？=bx a与？=dx C,哪一个适宜作为蔬菜农药 残量y与用水量x的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）；2（R）若用解析式？ = dx +c作为蔬菜农药残量y与用水量x的回归方程，求出20微克时对人体无y与x的回归方程.（c , d精确到0.1）（田）对于某种残留在蔬菜上的农药，当它的残留量低于害，为了放心食用该蔬菜，请估计需要用

9、多少千克的清水清洗一千克蔬菜?（精确到0.1,参考数据 鉴定2.236）1015.某地随着经济的发展，居民收入逐年增大，下表是该地一农业银行连续五年 的储蓄存款(年底余额)，如下表：年份x20132014201520162017储蓄存款y (亿 元)567810为了研究方便，工作人员将上表的数据进行了处理，t = x-2012 ,得到下表：时间代号t12345y567：810(1)求y关于t的线性回归方程；(2)求y关于x的线性回归方程；(3)用所求回归方程预测，到2020年底，该地储蓄存款额大约可达多少?16 .菜农定期使用低害杀虫农药对蔬菜进行喷洒，以防止害虫的危害，但采集上市时蔬菜仍存有

10、少量的残留农药，食用时需要用清水清洗干净，下表是用 清水x （单位：千克）清洗该蔬菜 1千克后，蔬菜上残留的农药y （单位: 微克）的统计表：X12345y5854392910（1）令切=x2,利用给出的参考数据求出y关于®的回归方程？=?+白（台，？精确到0.1）7. :-：i =55参考数据：r口i 4二 i'-i - yi - y - -751二19 - 3742,1=_”其中i =Xi5 T（2）对于某种残留在蔬菜上的农药，当它的残留量不高于20微克时对人体无害，为了放心食用该蔬菜，请估计至少需用用多少千克的清水清洗1千克蔬菜？（精确到0.1 ,参考数据 而 会.24

11、）1491625y5854392910曲一0yi - y17 .菜农定期使用低害杀虫农药对蔬菜进行喷洒，以防止害虫的危害，但采集 上市时蔬菜仍存有少量的残留农药，食用时需要用清水清洗干净，下表是用 清水x（单位：千克川青洗该蔬菜1千克后，蔬菜上残留的农药y （单位：微克）的统计表:x12345y5854392910（1）在坐标系中描出散点图，并判断变量 x 与y的相关性；22（2）若用解析式y=cx +d作为蔬菜农药残量 y与用水量x的回归方程，令8=x2 ,计算平 均值'和y,完成以下表格（填在答题卡中）， 求出y与x的回归方程.（c，d精确到0.1）（3）对于某种残留在蔬菜上的农药

12、，当它的残留量低于20微克时对人体无害，为了放心食用该蔬菜，请估计需要用多少千克的清水清洗一千克蔬菜? （精确到0.1 ,参考数据 石中2项6）18.已知z是复数，z +2i和z均为实数(i为虚数单位) (1)求复数z; (2)求不z_的模.试卷答案1.D 2.A3.B 4.C 5.C 6.C 7.A 8.C 9.A10.D 11.D 12.4.7 13. (2) (4) 14.(i)根据散点图判断 y? = dx2 +c适宜作为蔬菜农药残量 y与用水量x的回归方程类型;(n)令缶=x2 ,先建立y关于W的线性回归方程,8_% (Wi -w)(yi -y)_由于 d=_8= 51 -2.0 ,

13、，C = y dw =38+2x 11=60.分、2374(Wi -w)i 1. y关于w的线性回归方程为 ? = -2.0w + 60.0 ,，y关于x的回归方程为 ？=-2.0x2 +60.0.(出)当？ <20 时，一2.0x2+60.0 <20 , x> 2V5 之 4.5.为了放心食用该蔬菜，估计需要用4.5千克的清水清洗一千克蔬菜=7.2，Z tiy =120, Z ti2 =55,i =4一 - 3615. ( I ) t =3 , y =5n.二 xiyi -nx y. ? i4? 120 -5 3 7.2 b = n, b =1.2 ,工 2-255 -5

14、9xi - nxi壬i?=y -bX , 夕=7.2 -1.2 M3 =3.6 ,y =1.2t +3.6 .(n) t =x2012 与 y =1.2t+3.6 ,y =1.2(x -2012) +3.6 ,即 y =1.2x -2410.8 .(出)将 x =2020 代入 y =1.2x -2410.8,有 y =13.2 ,所以到2020年底，该地储蓄存款额大约可达13.2亿元.16. (1)由题意得，8=11, y =38.5i 1751374：-2.0a? = y -&> =60.0? 二 2.0 . 60.0(2)由(1)得，？ = 2.0 . 60.0尸-2.0x2 60.0当？ W 20 时，即-2.0x2 +60.0 < 20 ,解得 x> 2小定4.5所以为了放心食用该蔬菜，估计需要用4.5千克的清水清洗1千克蔬菜.17. (1)作图省略，负相关： 2分一=11,y =3801491625y5854392910飒一切-107-2514yi -y2016