电桥法测电阻

1、实验十八电桥法测电阻电桥是一种用电位比较法进行测量的仪器，被广泛用来精确测量许多电学量和非电量。在自动控制测量中也是常用的仪器之一。电桥按其用途可分为平衡电桥和非平衡电桥；按其使用的电源又可分为直流电桥和交流电桥；按其结构可分为单臂电桥和双臂电桥。本实验介绍的是直流电桥测量电阻。电阻按阻值的大小大致可分为三类：待测电阻值在1 M Q以上的为高阻；在1 至1M 之间时称为中值电阻， 可用单臂（惠 斯登）电桥测；阻值在 1 Q以下的为低值电阻，则必须使用双臂电桥（又称开尔文电桥）来进行测量。一实验目的（1）掌握直流电桥测电阻的原理和方法。（2）学习并掌握双臂电桥测低值电阻的方法。二实验原理用伏安法

2、测电阻时，由于电表精度的制约和电表内阻的影响，测量结果准确度较低。于是人们设计了 电桥，它是通过平衡比较的测量方法，而表征电桥是否平衡，用的是检流计示零法。只要检流计的灵敏度 足够高，其示零误差即可忽略。用电桥测电阻的误差主要来自于比较，而比较是在待测电阻和标准电阻间进行的，标准电阻越准确，电桥法测电阻的精度就越高。1 .单臂（惠斯登）电桥的工作原理单臂电桥线路如图1所示，被测电阻Rx（即图中R3）与三个已知电 阻R、R2、Rn、连成电桥的四个臂。四边形的一个对角线接有检流计， 称为“桥”，另一个对角线上接电源 E,称为电桥的电源对角线。电源 接通，电桥线路中各支路均有电流通过。当B、D两点之

3、间的电位相等时，“桥”路中的电流Ig =0 ,检流 计指针指零，这时电桥处于平衡状态。此时 vb =vdRnR24图2 QJ-23型电桥面板图根据电桥的平衡条件，若已知其中三个 臂的电阻，就可以计算出另一个桥臂的电 阻，因此，电桥测电阻的计算式为：Rx =' Rn（1）R2电阻 且为电桥的比率臂，称为倍率k, rn为 R2比较臂。以QJ-23型箱式电桥为例，它构造 精细，测量范围大（1106 C）,精确度高（在 10105c范围内精确度为±0.2% ）, QJ-23型惠斯登电桥面板外形如图2 : 1-待测电阻Rx接线柱；2-检流计按钮开关 G; 3-电源按钮开关B; 4-检流

4、计；5-检流计调零旋钮；6-左侧3个接线柱 是检流计连接端，当连接片接通“外接”时，内附 检流计被接入桥路，当连接片连通“内接”时，检 流计被短路；7-外接电源接线柱，箱内为 3节2号 干电池，约4.5V,使用时应注意外接电源接线柱是否应短路；8-比率臂，即上述电桥电路中 R1/R2的比值，直接刻在转盘上；9-比较臂，即上述电桥电路中电阻箱 Rn （本处为四个转盘）。2 .双臂电桥测低值电阻的原理用图1所示的单臂电桥测电阻时，其中比例臂电阻 Ri、R3可用较高的电阻，因此，与Ri、R3相连的导线电阻和接触电阻可以忽略不计。如果待测电阻RX是低值电阻，RN也应该用低值电阻。因此与 RX、RN相连

5、的四根导线和几个接点电阻对测量结果的影响就不能忽略。为减少它们的影响，在单臂电桥中作了两处 明显的改进，就发展成双臂电桥。（1）被测电阻RX和标准电阻RN均采用四端接法。四端接法示意图见图3,图中C1、C2是电流端，通常接电源回路，从而将这两端的引线电阻和接触电阻折合到电源回路的其它串联电阻中;P1、P2是电压端，通常接测量电压用的高电阻回路或电流为零的补偿回路，从而使 这两端的引线电阻和接触电阻对测量的影响大为减少。采用这种接法 的电阻称为四端电阻。（2）把低电阻的四端接法用于电桥电路。如图 3所示。其中增设了电阻四端接法R2、 R4 ,构成另一臂，其阻值较高。这样，电阻 Rx和Rn的电压端

6、附加电阻由于和高阻值桥臂串联，其影响就大大减少了；两个靠外侧的电流端附加电阻串联在电源回路中，对电桥没有影响；两个内侧的电流端的附加电阻和连线电阻总和为r,只要适当调节 R、r2、r3、R4的阻值，就可以消除r （对测量结果的影响。调节 R、R2、R3、R4 , 使流过检流计 G的电流为零，电桥达到平衡，于是得到以下三个回路方程：I1R3 =%Rx - I2R44”1 =小2 +I3RN,2(R2 +R4) =(% 12)r上式中各量 11图4所示，上列方程可得RiR311 R2 GIR,-r1i1RXR3rR2 R3 R4Rn -2(-)R1 R3 +R2 +r R1 R2(2)从（2）式可

7、以看出，双臂电桥的平衡条件与单臂电桥平衡条件（29-1）式的差别在于多出了第二项，如果满足以下辅助条件，CiI3I2I2RNP pp公p2rp2 Do C2 I3- I2 "C 2I3Ci图4双臂电桥原理图(29-3)R3二七R1R2则公式（29-2）中第二项为零，于是得到双臂电桥的平衡条件为R3小c 、Rx = Rn（29-4）R1可见，根据电桥平衡原理测电阻时，双臂电桥与单臂电桥具有完全相同的表达式。为了保证R3=R4,在电桥使用过程中始终成立，通常将电桥做成一种特殊结构，即R3、R4采用同轴R1 R2调节的十进制六位电阻箱。其中每位的调节转盘下都有两组相同的十进电阻，因此无论各

8、个转盘位置如何，都能彳W寺R3和R4相等。0和R2采用依次能改变一个数量级的四档电阻箱（100、102q> 103104q）,只要调节到R1 =R2，则（29-3）式要求的条件得到满足。R . R,在这里必须指出，在实际的双臂电桥中，很难做到 3与4完全相等，所以电阻r越小越好，因此C2R1R2和C'2间必须用短粗导线连接。3 . QJ-36型单、双臂电桥本实验使用的QJ-36型电桥的实际电路图如图29-5所示，图29-6是作为双臂电桥使用时的面板接线图。R3、R4由6个十进制转盘同轴调节。对应于面板图上IVI 6个旋钮，R、R2为依次改变一个数量级的（1。0、102a、103

9、a、104 ）四挡电阻箱，作为双臂电桥使用时，要始终保持R1=R2,电路图中各部分与面板图一一对应。以闭合，检流计支路串有高阻值的保护电阻，以便在电桥未平衡时限制通过检流计的电流，检流计的灵敏度人为降低，有利于把电桥粗调到平衡状态；随后闭合K 2,保护电阻被短路，图2 9-5 Q J-23型电桥实际电路图K4是作为单桥使用时的电源开关。KS时，检流计两端被短路，它是个阻尼开关,检流计的灵敏度恢复，此时可精确调节使电桥平衡；闭合图29-7 QJ-3 6型电桥单桥面板接线即1、2端接Rx , 3、4端接Rn ,此时被QJ-36型电桥作为单臂电桥使用时，要将1、2端短路，把被测电阻接到5、6端，电源

10、接9、10端，其面板接线图为图 29-7。此时Ri、R2为比率臂电阻，1V:为比较臂的读数盘。 电桥平衡时RX =-R R4 o R1、r2、r4 （或r3）均能从面板上R2 读出。QJ-36型单双臂电桥准确度等级为0.02级，适用于在环境温度20o±8oC,相对湿度w 80%条件下工作。作为单臂电桥使 用时，依据测量范围按表 1选择比率臂电阻值和电源电压；作 双臂电桥使用时，依据测量范围按表2选择标准电阻、比率臂电阻和电源电压，但当被测电阻的阻值小于标准电阻值时，如 表2中Rx在10 10 "。范围时，应将RX和RN调换位置测量, 测量值的计算公式为R1R2Rx =Rn

11、或 Rx =，RR3R4表1单臂电桥的选择数据范围被测电阻比率臂电阻电源电压Rx （。）R1（。）R2 ( )U (V)100 102101034102 1031021036103 1041031038104 10510310210105 10610410220表2双臂电桥选择数据范围被测电阻标准电阻比率臂电阻电源电压Rx （。）rn ( )R1= R2 (。)U (V)101 10210110326100 10110°10-1 10010-110-2 10-110-210-3 10-210一°10-4 10-310-310310-5 10-410-31024810-6 1

12、0-510一310三实验仪器QJ-36型电桥，QJ-23型电桥，平衡指示仪，标准电阻箱，恒流源等。四实验内容1.用QJ-23型箱式惠斯登电桥（单桥）测中值电阻（1）参考图2,放平电桥，断开 G “内接”连接片。按要求接好电源B和检流计G连接片。调检流计在零刻度。（2）接入待测电阻RX，根据RX约值选取合适的倍率 k （尽量使RN的第一位值在19之间），确定RN 初始值（粗略值），将RN取相应的粗略值。（3）操作开关B和G调电桥平衡：按下B（并锁住），再按G,观察检流计指针偏转情况，试探电桥是 否平衡。对Rn进行细调，使电桥完全达到平衡。记下Rn及k值，则：Rx=（比较臂读数盘之和）M （比率臂

13、读数盘示值） 建注意：电桥使用完毕，必须断开“ B”和“ G”按钮。2.用QJ-36型电桥（双桥）测已知标称值的低值电阻（1）按图29-6所示连接线路。标准电阻 Rn和被测电阻Rx的电压端接线电阻值和跨接电阻r应尽可能小，故常用短粗导线或紫铜片来连接，并使各接头1#洁，接触良好，把附加电阻阻值减小到10 “G以内。（2）平衡指示仪的零点调节。平衡指示仪是在电路中指示平衡的仪器，它由指示平衡的表头和电流放大器组成，放大器的工作电源由机内干电池组提供。其量程分为五挡，灵敏度依次为：90X109安/分度;22.5X 109安/分度；9X10-9安/分度；2.25X 10-9安/分度；0.9X 10-

14、9安/分度）。调节时，先调好指示仪的机械零点，然后接通电源（机内电源）预热 15min,将平衡指示仪的灵敏度放在所需挡，并且使它的 输入端短路，调节零点调节旋钮使指针指零。每次换挡必须调零。使用时根据需要选择量程，一般情况选 用第3挡，灵敏度就足够了。（3）选择恒流源的输出电流为1A左右（量程为5A）,接通换向开关 Ks至任一侧。 Ro（4）依Rx的范围，选择标准电阻Rn及R1、R2的阻值，并依Rx = 3 MRn大致估计R3 （或R,）应R1放置的位置。（5）粗调双臂电桥：平衡指示仪量程置3挡，按下K1 （粗），接通Ks ,调节R3使电桥平衡（平衡指（6）细调双臂电桥。（7）拨动换向开关示仪

15、示零）。接着按下 K2 （细），调节R3再使平衡指示仪示零。记下 R3的第一次读数值 R；。Ks ,使通过Rx及Rn的电流改变方向，照上述步骤（6）测彳导R；,则R3 =1R上区） ,2R八得Rx =Rn （通过换向测量取平均可以减小电源回路中的热电动势的影响而产生的系统误差）。R1（8）本实验应注意以下几点：测低电阻时通过待测电阻的电流较大，在测量过程中通电时间应尽量短暂，即换向开关Ks只在调节电桥平衡时接通，一旦调节完毕，即刻断开，以避免待测电阻和导线发热造成测量误差。用双臂电桥测电阻时，应按表29-2之规定，在选择Rn及R、R2时，尽可能用上第I读数盘读出被测电阻值RX的第一位数字，从而

16、保证测量值有较多的有效位数，并可减小电阻元件的功率消耗。当测量环境湿度较低（即干燥）时，如发生静电干扰，可将电桥和平衡指示仪上的接地端钮连接 后接地，即可消除干扰。3.测量一根钢棒的电阻率测量步骤同前，只要测出钢棒的电阻R、截面积S和长度L,便可由R = p上得到p=ES。SL五数据与结果(1)记录用QJ-23型单臂电桥测电阻的有关数据(RN及k值)，并计算测量结果rx o(2)记录用QJ-36型单、双臂电桥测电阻的有关数据( Rn及R、R2以及R3、R3的值)。并计算测 量结果RX。(3)确定电阻测量结果的不确定度A RX =准确度等级 % a *xm a xQJ-36型单、双臂电桥准确度等级是0.02; QJ-23型单臂电桥准确度等级是 0.2。Rmax是所选用的比率臂电阻R1、R2及Rn条件下最大可测电阻值。最后把实验结果记为RX 士' RX (C)。