温州中考数学真题题及答案

1、（第#题图）2008年温州市初中毕业学业考试数学、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1.卜列各数中，最小的数是（A.B. 0C.D. 222.A.3.方程4xx 11 3的解是（B. X 1C. x 2D. x由4个相同的小立方块搭成的几何体如图所示,它的左视图是（C.D.（第3题图）x 1 .4,若分式 的值为零，则 x的值是（）x 2A. 0 B. 1C. 1 D. 25 .抛物线y （x 1）2 3的对称轴是（）A.直线x 1B,直线x 3 k6 .已知反比例函数 y 一的图象经过点x巾2A.6 B. 6C.-3C.直线

2、x 1（3, 2）,则k的值是（2D. 一37 .如图，在RtzXABC中，CD是斜边AB上的中线, 已知CD 2, AC 3,则sin B的值是（）3B.一2D.8 .已知e O1和e O2外切，它们的半径分别为2cm和5cm,贝U O1O2的长是（A . 2cm B . 3cm C. 5cm D . 7cm9 .体育老师对九年级（1）班学生“你最喜欢的体育项目是什么？（只写一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成频数分布直方图 （如图）.由图可知，最喜欢篮球的频率是（ ）A. 0.16 B, 0.24 C, 0.3 D, 0.4九年级（1）班学生最喜欢体育项目的频数分布直方图 频数（人）

3、20128462420161284 0羽毛球乒乓球跳绳篮球其它体育项目（第9题图）10 .以OA为斜边作等腰直角三角形 OAB,再以OB为斜边在4OAB外侧作等腰直角三角 形OBC,如此继续，得到 8个等腰直角三角形（如图），则图中4OAB与4OHI的面积 比值是（）A. 32 B. 64C. 128 D. 256卷 II二、填空题（本题有 6小题，每小题5分，共30分） 2-11 .分解因式： X 9 .12 .布袋中装有2个红球，3个白球，5个黑球，它们除颜色外均相同, 则从袋中任意摸出一个球是白球 的概率是13 .如图，菱形 ABCD中， A 60°,对角线BD 8,则菱形AB

4、CD的周长等于.（第14题图）14 .如图，eO的半径为5,弦AB 8, OC AB于C,则OC的长 等于.15 .为了奖励兴趣小组的同学，张老师花92元钱购买了智力大挑战和数学趣题两种书.已知智力大挑战每本18元.数学趣题每本8元，则数学趣题买了 本.OB上,16 .如图，点A, A2, A A在射线OA上，点B1，民，B3在射线且 AB, / A2B2 / A3B3, A2B / A3B2 / A4B3,若A2B1B2, A3B2B3的面积分别为1, 4,则图中三个阴影三角形面积之和为.三、解答题（本题有 8小题，共80分）17 .（本题10分）（1）计算：而（73 1）01配方法和公式法

5、.（2）我们已经学习了一元二次方程的四种解法：因式分解法，开平方法,从以下一元二次方程中任选一个 ，并选择你认为适当的方法解这个方程. x2 3x 1 0;（x 1）2 3 ; x2 3x 0 ; x2 2x 4 .18 .（本题8分）如图，在直角坐标系中，RtAOB的两条直角边 OA, OB分别在x轴的负半轴，y轴的负半轴上，且 OA 2, OB 1 .将RtzXAOB绕点。按顺时针方向旋转 90°,再把所得的像沿x轴正方向平移1个单位，得 ACDO .（1）写出点A, C的坐标；（2）求点A和点C之间的距离.（第#题图）19 .（本题9分）这一命题时，画出图形，写出“已文文和彬彬

6、在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形” 知”，“求证”（如图），她们对各自所作的辅助线描述如下：文文：“过点A作BC的中垂线AD ,垂足为D”；彬彬：“作 ABC的角平分线 AD ”.数学老师看了两位同学的辅助线作法后，说：“彬彬的作法是正确的，而文文的作法需要订正.”（1）请你简要说明文文的辅助线作法错在哪里.（2）根据彬彬的辅助线作法，完成证明过程.；已知：如图，在 abc二中，B C求证：AB AC- A（第19题图）20 .（本题9分）如图，方格纸中有三个点 A, B, C,要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边（包 括顶点）上，且四边形的顶点在方格的顶点上.（1）在图甲中作出

7、的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形；（2）在图乙中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形；（第20题图）（3）在图丙中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形.（注：图甲、图乙、图丙在答题纸上）21 .（本题10分）一次奥运知识竞赛中，一共有25道题，答对一题得10分，答错（或不答）一题扣 5分.设小明同学在这次竞赛中答对X道题.（1）根据所给条件，完成下表：答题情况答对答错或不答题数X每题分值105得分10x（2）若小明同学的竞赛成绩超过100分，则他至少答对几道题?22 .(本题10分)一次函数y x 3的图象与x轴，y轴分别交于点 A, B .一个二次函数y x2 bx c的

8、图象经过点A, B.(1)求点A, B的坐标，并画出一次函数 y x 3的图象；(2)求二次函数的解析式及它的最小值.23.(本题10分)温州皮鞋畅销世界，享誉全球.某皮鞋专卖店老板对第一季度男女皮鞋的销售收入进行统计.并绘制了扇形统计图(如图).由于三月份开展促销活动，男、女皮鞋的销售收入分别比二月份增长了 40% 64%.已知第一季度男女皮鞋的销售总收入为200万元.(1) 一月份销售收入 万元，二月份销售收入 万元，三月份销售收入万元；(2)二月份男、女皮鞋的销售收入各是多少万元？第一季度男女皮鞋销售收入情况统计图(第23题图)24.(本题14分)如图，在RtzXABC中， A 90&#

9、176;, AB 6, AC 8, D, E分别是边 AB, AC的中点，点P从点D出发沿DE方向运动，过点P作PQ BC于Q ,过点Q作QR / BA交AC于R,当点Q与点C重合时，点P停止运动.设BQ x, QR y .(1)求点D到BC的距离DH的长；(2)求y关于x的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)；(3)是否存在点 P ,使4PQR为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由.2008年浙江温州高中阶段学校招生考试数学参考答案、选择题（本题有 10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案ABCBAACDDC、填空题（本题有 6小题，

10、每小题5分，共30分）题号111213141516答案(x 3)(x 3)0.3323710.5三、解答题（本题有 8小题，共80分）17.（本题10分）(1)解：而(近 1)01 2金 1 1 272一 35 一一一0 , X23 ； x1,2x1,2"x1,21 6%18 .(本题8分)(1)点A的坐标是(2,0)，点C的坐标是(1,2).(2)连结 AC ,在 RtzXACD 中，AD OA OD 3, CD 2,AC2 CD2 AD2 22 32 13,AC 、J3 .19 .（本题9分）解：（1）只要合理即可.（2）证明：作ZXABC的角平分线 AD ,则 BAD CAD

11、,又Q B C, AD AD, ABDA ACD , AB AC .20.（本题9分）（本题答案不唯一）图甲（是中心对称图形 但不是轴对称图形）图乙（是轴对称图形但 不是中心对称图形）图丙（既是轴对称图形 又是中心对称图形）21.(本题10分)解：(1) 25 x;5(25 x)（2）根据题意，得10x5(25 x) 100解得x 15x的最小正整数解是16答:22.小明同学至少答对（本题10分）16道题.解:3, 点A的坐标是（3,0）点B的坐标是（0, 3）（2） Q二次函数ybx0 9 3b解得:c的图象经过点A,3,二次函数bx c的解析式是y2 _x2 2xQ y x22x(x 1)

12、2 4,函数y2x3的最小值为4.23.（本题10分)解：（1） 50; 60; 90.（2）设二月份男、女皮鞋的销售收入分别为x万元,y万元,x y 60根据题意，得y(1 40%)x (1 64% y,解得90x 35答:二月份男、女皮鞋的销售收入分别为35万元、y 2525万元.24.解:(本题14分)(1) Q A RtAB 6, ACBC 10.Q点D为AB中点,1 BD AB 23.Q DHB A 90o BHDsBAC ,DH BDAC BCDHBD gAC BC310125 QQR /QRC A 90°.RQ QCy 10 xAB BC '610即y关于x的函数关系式为:5x 6(3)存在，分三种情况:当