长方体正方体体积练习教学设计说明

1、- 长方体和正方体单元练习教学设计【教学容】人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册 P56-57【设计意图】“长方体和正方体单元练习”是在学生学习了长方体和正方体的知识，并对长方体和正方体这一单元进行全面系统地整理和复习的基础上进行的。教材在对 长正方体的特征、长正方体的表面积和体积及其计算、容积这四方面的知识进行 整理和复习后，着重设计了发展学生空间观念（P57第1题：见下）和既注重置爵袅皿htk+Ji1kin父胤I4、FT16c ImCirq'(Me'*m：1我ing1 ）匚插北旭用TJjf，长方林的人也有为斑未的2以钠看曲琳帆发工：“I丸吧ft-基础知识又渗透数学

2、思想（P57第3题:见下）的练习题，占总数的二分之一。怎样才能将教材传递的这一思想落到实 处，是每一个一线教师孜孜以求的目标。本设计试图在这一方面做些有益的尝试与探索。1,下部同 心梓触秣原谣广H版睢.【教学目标】1、通过实物帮助学生联想、回忆、 梳理长正方体的相关知识，唤醒已有的 知识体系，进一步加深学生对长正方体相关知识的认识。2、通过模仿、比划、观察、想像、比较、判断、推理、估计等一系列操作 活动和思维活动，帮助学生巩固长正方体的相关知识， 进一步积累图形与几何方 面的学习经验，发展学生空间想像诸能力3、通过独立思考、小组合作、探索交流等学习活动，暴露学生思维过程, 发展学生灵活思维的能

3、力和品质。4、结合练习设计，适当渗透变与不变的辩证思想以及柱体的求积思想，为 学生学习广博的数学知识打开一扇小小的视窗，同时提高学生学习数学的兴趣。【教学重点】巩固长正方体的相关知识，发展学生空间观念【教学难点】开展思维训练，提高思维能力。【教学准备】多媒体课件【教学过程】一、在课前活动中渗透空间观念师：我们利用上课前的几分钟来玩一个“看手势，猜图形”的游戏。（课件出示游戏规 则：A、选择一位与你最有默契感的伙伴，一人 背向屏幕，一人面向屏幕；B、面向屏幕的同学 根据屏幕图像比划手势，背向屏幕的同学根据手 势猜说图形名称。）（根据时长选择适当的几对 学生参与）师（采访猜中图形次数最多的选手）：

4、你们配合如此默契，有什么诀窍?【设计意图：松老师说得好，课前活动的理想境界在于：不仅能放松学生课 前的紧情绪，消除陌生感，还能与教学容有机结合，为课的教学有效服务。设计“看手势，猜图形”这一活动的意图正在于此。它不仅能够帮助学生快速集中注 意力（借班时还可消除陌生感），而且调动了学生的兴趣，激发学生多感官参与, 为练习课中空间观念的培养作好准备。学生对“诀窍”的描述，还能为课中空间 思维的培养做好准备。】二、在实物对照中串联单元知识:这些物体都是什么形状的？谁师（随手取或指几个长方体形状的实物） 能说说这个单元都学了哪些与它相关的知识?师：这节课我们就利用这些知识来进一步练习（板长方体和正方体

5、单元练习）【设计意图：通过随处可见的长方体物体，一方面让学生回想所学的长正方 体的相关知识，另一方面也可让学生感受：长方体实物模型随处可见，必要时可以随时对照，帮助自己理解、记忆。】三、在手势比划中巩固空间位置师（课件出示如右图）：如果用相对 的手掌表示长方体两个相对面的位置，长方 体六个面的位置可以用手势怎样表示 ？师（两手食指呈竖直状）：如果用竖着的食指表示相对的两条棱，长方体十 二条棱的位置可以用手势怎样表示？师（两手食指呈直角相交状）：如果 用相交的食指表示长方体的一个顶点，长 方体顶点的位置可以用手势怎样表示？师（课件出示）：如果是正方体呢？ 也能用同样的手势表示吗？师：如果这个正方

6、体六个面上分别写上A B G DX E、F。那么与A相对的面是（），与D相对的面是（），与F相对的面是（）。X贰是正方蟀鼻？也能用冏样的手势 人晕吗？始黑地十工方伸六小面上分别写上A. B, C. 1）. E.艮理幅上与用对的的是 ）.与口相 时的面金.（E）,与卜杷计时曲也（ .如又££才体相？也能用阿棹种手势如和&b遍才算去个曲上分刷写上k叽C D. E. F.观察上ffl.与MS叶的加息（）T与M 财的面量 1 ,用F相时杓番*（ *左面后上触闻网揶,断存<足？ 只聃开一犍判畏长刖叫 在它A*4t雏小的价少 说递画以分体这体A>*【设计意图：让学生

7、在比划中加深对 长正方体面、棱、顶点空间位置关系的理 解记忆，发展学生的空间感，同时设计相 应练习提高学生的观察分析能力及空间想像力。】四、在增减变化中培养空间思维师（课件出示未提供数据的长方体：下左图）：你能算出这个长方体的表面积吗？要计算这个长方体的表面积， 必须知道哪些数据？（预设：长、宽、高）师（课件出示展开图及数据：上右图）：现在只知道它的侧面展开图及一部 分数据，你能判断这个长方体的长宽高分别是多少吗？请口算出结果。师：如果再增加一个完全一样的长方体拼成一个大长方体，大长方体的表面积可能是多少？加股再增加一米宅史一呼的兴才体 朝医一个大忙才体,比长才体的袅面和可能是e少tafrJB

8、H那,嘶方*是?只妁用一轿列长长别吗它<工做他个的今如现产面"令你这体高多.登.走体卞 小*少 - *¥ 用个帆 号一可 工料奇做崔， 伴舱判哨 达十球“ 体他it立 而命则充 多少呜F师：还有不同的答案吗？你是怎样 算出来的？还有不同的方法吗？【设计意图：本环节从不提供数据（加深学生对表面积公式的理解记忆）到出示展开图寻找对应数据（培养学生转理加一个比全一料的长才库 卅成一个人长分体.大佳才年的缸 前桃打般电多 少？m/rr，*&. T MxrTyx.-T *x”T'r Mx3TBil."tr，iBlil,* TBt.'r，T IB

9、x"+，'RFkL-M*1ffi*，*1#TA1 只的升-捱长则叫 壮它融岫能小的分沙 埋il而以余件逢休高手如皋再增加一个 完全一样的长击体 4叶成一个大张才秣.大隹才休的春 曲机可能是多少，如刘阳部斯才rJtT只的fl-一据和长箕别叫在它展苑就能年的分少规道面以分将这他离*的空间想像力），再到表面积增减变化（增加一个完全一样的长方体）的不同情况（培养学生思维的深度和广度），最后到不同思路导致的不同解法（培养学生思维的灵活性与敏捷性）等一系列过程，重在培养学生思维的品质，特别是空间思维能力。】五、在变与不变中领悟数学思想师（课件回放原长方体）：除了表面积外，你还能求？（预设

10、：体积、容积、棱长总和、重量，棱长总和一笔带过，其余因方法相同，统一归结为求体积，。）师：如果这个长方体是用橡皮泥做成的,现在将它改成一个新的长方体，已知这个新长方体的长是8厘米，宽是2厘米，你能算出这个新长方体的高是多少厘米吗？试试看。（课件演示）变形前的长方体与变形后的长方体有什么关系?,再在旁边捏一师：如果我把这个长方体中的一部分橡皮泥做成一个正方体（如下图） 个高1厘米的小人，你能估计出这个正方体的体积吗？试试看。如果我把这小长才体中的一部分裸皮先做戌 一个正才体（如下困）,用在赤边雇一个高 1月采聃小人，存能拮计出这个正方体用停 秘吗？试试看.师：如果把这个长方体沿着高切开，拼成一个

11、新的长方体，新长方体的底面积是多少？高是多少？体积是多少？你能发现变形前后的长方体有什么关系？（动态演示，预设：上某把这个长力体沿着高则并.拼成一个 新的长方体.新长方体的盘面枳是多少？ 禹是多夕？体猊是3步？底面积不变，高不变，体积不变）如果jEit个长才体沿看高切升，梆成一个 鼾的长方体.新长方忤的底面相是多少？ 先是皆少？ *粗是多少T师：如果换一种切法，拼成一个新的几何体， 新几何体的底面积是多少？高是多少？体如果基一计切杀*州尚一个朝的几何体 鼾儿何辉的底曲糕是察少？高是多少？你把这些从上到体或圆柱体积是多少？（动态演示）师（课件出示）：数学上下大小一样的几何体叫做棱柱（统称柱体）。

12、猜一猜：这些柱体的体积可以怎样计算？（观察长方体等底等高等积的动态转化过程，依次为：等底等高等积的新长方体、等底等高等积的梯形状柱体、等底等高等积的三棱柱、等底等高等体积的圆柱，猜想柱体体积的一般方法：柱体的体积=底面积X高。与学生共同归纳出柱体的体积公式： V=Sh）师（课件出示）：其实早在一千多年前，我国数学家祖冲之的儿子祖的I （ geng）就已经研 究出这一规律，被称为祖的I原理。原话是这么说的： 哥（mi）势啦L则积不容异 。你们 暂时可以这们理解：幕（mi）势既同,则积不容异I I /（底面积）（高）（体积）相同【设计意图：“等积变形”是练习的难点所在，本环节借助媒体课件很好地解决了这一难点。更为重要的是，数学是一门思维的艺术，数学思想、数学方法作 为打开这扇思维艺术大门的金钥匙，一直为大家所推崇。而这一环节对“变与不变”思辩过程的巧妙设计，有利于鼓励学生大胆猜测、勇于探索，并从中发现数 学规律，体验数学思想。同时，数学作为文化的重要载体，挖掘数学独有的文化 秉性，凸显数学强烈的文化特质，在感受数学前辈的辉煌成就的同时，构建现代 数学文化观，也是设计的匠心所在。】六、在拓展延伸中提升数学能力师：刚才的一系列练习，你印象最深的是什么知识？你有什么收获？你还 有什么疑问？师：应用刚才所学的知识，完成下面这道题：拓展题：一个胶水瓶（如下图），瓶身呈长方体状（不包括瓶