质数和合数教学的点滴体会

1、质数和合数教学的点滴体会 “质数和合数”是一节概念教学课，是“约数和倍数”单元教学的重点和难点。它是在约数和倍数以及能被、 、整除的数的特征的基础上进行教学的， 是分解质因数、求最大公约数和求最小公倍数以及约分、通分的重要基础。但是，质数和合数的概念比较抽象，学生不容易理解，而且，质数、合数与奇数、偶数是自然数在不同标准下的不同分类，学生往往容易混淆。学生在短短的 40 分钟的学习中，要正确掌握质数、合数的意义，区分质数和奇数、合数和偶数的概念，正确判断一个数是质数还是合数，确实不容易。为了高效地利用这 40 分钟时间，让学生顺利地掌握知识，开发智力，发展能力。下面是我在教学实践中的点滴体会。

2、 重视新旧知识的连接点，使复习落到实处。 儿童最初注意力能集中时间是 15 20 分钟，复习引入的时间不能太多，否则必然浪费最佳的学习时机。所以复习必须坚持精练的原则，复习内容必须是和新知识有密切联系的已有知识和经验，习题要生动有趣，点到即止，使学生的注意力从上课开始就被吸引住，既从知识上起到迁移、铺垫的作用，又创造了良好的认知环境。 “质数和合数”是在约数和倍数的基础上进行学习的。因此我抓住新旧知识的连接点，让学生找自己学号的约数，从学生身边熟悉的事物入手，唤起了学生亲切的情感，激发起学习兴趣。当学生争先恐后地汇报自己学号的约数时，我问：“有的学号约数的个数比较多，有的学号约数的个数比较少，

3、那么每个自然数的约数的个数有什么规律呢？”这样，学生强烈的求知欲就被激发起了，我及时地引出课题，提出本课学习的目标。 我只是用了短短的分钟，有针对性地复习了本课相关的旧知识，顺利地进入新课的学习。 针对关键设计巧妙的提问，引导学生探索获取新知。 一节课的关键，在于探索新知的过程。“数学课堂教学怎样才能上得活，核心问题是怎样才能使学生在学习过程中做到主动思考，积极思维。” 学生是学习的主体，只有让学生参与知识的形成过程，数学知识才会内化为学生自己的东西。教师的作用在于“导”，教师要在展开学习过程中创设探讨研究问题的情境，引导学生在参与知识形成过程中积极思考主动发现知识，让学生在探讨中提高学习能力

4、。 质数和合数这两个概念的关键在于约数的个数，“只有 . 两个 . ”是质数概念的关键词。“除了 . 还有 . ”是合数概念的关键词。在课堂上，我针对这两个概念的关键处，设计问题引导学生观察、思考和讨论： 1 12 这 12 个自然数，按照约数的多少进行分类，可以分成几类？ 2 、 3 、 5 、 7 、 11 有几个约数？是哪两个约数？ 通过这样创设问题情境，引导学生主动观察自然数约数个数的特点，主动发现各类自然数的特征；然后再步步深入地提出问题： 4 、 6 、 8 、 9 、 10 、 12 的约数也有 1 和它本身，为什么它们不是质数？ 1 是质数还是合数？为什么？ 学生在不断的新的问

5、题面前，对概念已有的理解与新问题产生了表面上的矛盾，于是积极思考，寻找解决问题的途径，主动找出概念的本质关键。然后再运用概念判断自己的学号是否质数或合数，说明理由，在实践中通过判断、说理，印证知识，从而较深刻地理解了质数和合数的概念。 由于问题提到了关键处，本课探索新知只是用了 10 多分钟的时间。老师有效地发挥了“导”的作用，学生在积极思考中得出结论，通过自己的努力学到了知识，发展了独立思考的能力。 逐层深入练习，在解决问题中完成知识意义建构。 当学生对概念有了一个初步的认识，就应该使知识具体化，通过应用加深理解。这就是练习的过程，它是强化知识、形成技能、开发智力的重要手段。课堂教学中，有针

6、对性的、有层次、有坡度的应用练习，能帮助学生把所学概念知识应用于实际生活，促进对知识的理解，从而完成知识意义的建构。 为此，在“质数和合数”一课中，我设计了三个层次的练习： 基本练习 这是随着新课进行的边讲边练的练习。当学生明白质数的定义时，我让学生判断自己的学号是否质数，这样既可以检查学生对质数的理解程度，又可以加深学生对质数的认识。 速度练习 这是提高学生判断能力的练习。学生理解质数和合数的意义后，已初步能判断一个自然数是质数还是合数，但他们的判断往往会把这个数所有的约数都找出来后才作结论。所以，例的练习我让学生带着问题尝试完成：判断一个数是质数还是合数，要把这个数所有的约数都找出来吗？学

7、生通过独立练习、同桌交换意见，终于达成共识：“一票否决” - 除了和它本身外，只要再找到它的一个别的约数，它就是合数。然后，我用抢答的形式，让学生迅速判断卡片上的数是否质数。这样的练习，有利于学生判断能力的提高，也有利于学生有根据地思考的学习习惯的培养。 是非练习 通过以上两个层次的练习，学生对质数和合数的意义有了较完整的认识。这一层次的练习，以是非题的形式把质数、合数与奇数、偶数进行比较，如：所有的奇数都是质数？所有的偶数都是合数？除外，所有的偶数都是合数？等等。通过这样的比较练习，帮助学生理清相近概念的关系，使知识系统化。 这三个层次的练习，使学生的思维处于活跃的状态之中，学生运用知识解决

8、了一个问题、尝到了成功的喜悦，接着又面临一个新的问题，于是，在不断的发现问题和解决问题中，学生对知识的理解不断深入，最终完成对知识意义的建构。 全体学生参与游戏，检测达标情况。 学生的学习情况如何，宜即堂检测反馈即堂消化。但在下课前五分钟，学生经过了三十五分钟的学习和练习，无论注意力还是思维，都已经比较疲劳。要检查出学生真正的学习情况又不使学生觉得是个负担，适宜采用轻松活泼的形式。所以，我设计了一个全体同学参加的游戏： 判断自己的学号数是否质数，学号数是质数的学生（胸佩学号牌）到教坛前集合。全体同学检查，纠正错站出来的同学并说出根据。 问：在座的同学的学号数都是合数吗？哪个不是？ 在座的同学的学号数都是奇数吗？哪个不是？ 这个游戏，既检测了全体学生的本课知识的掌握情况，又调动起课堂的气氛和学生的注意力，为下课前的总结作了良好的准备。 发挥主人精神，学生自我总结评价。 学习的过程是一种特殊的认识过程，学生只有把知识内化到自己的原有的知识结构中，学习才是一个成功的学习。揭示课题时，我明确了这节课的学习目标。当课快结束时，我让同学们对照学习目标，说说这节课你学会了什么。这样的自我评价，既可以帮