基于ARIMA模型的我国农业实际国民收入指数的研究参考模板

1、基于ARIMA模型的我国农业实际国民收入指数的研究ARIMA模型遵循如图1所示的操作流获得观察值序列分析结果拟合ARMA模型平稳性检验白噪声检验程。差分运算图1 建模流程对1952年到1988年中国农业实际国民收入指数序列建模。1、 获得观察值序列1952年到1988年中国农业实际国民收入指数如表1所示。表1 1952年到1988年中国农业实际国民收入指数序列（以1952年农业国民收入总额为基数100）年份农业年份农业19521953195419551956195719581959100.0101.6103.3111.5116.5120.1120.3100.619711972197319741

2、975197619771978142.0140.5153.1159.2162.3159.1155.1161.21 / 61960196119621963196419651966196719681969197083.6 14.7 88.7 98.9111.9122.9131.9134.2131.6132.2139.81979198019811982198319841985198619871988171.5168.4180.4201.6218.7247.0253.7261.4273.2279.42、 判断序列的平稳性该序列时序图如图2所示。agrictime图2 1952年到1988年中国农业实际

3、国民收入指数时序图时序图显示，该序列有显著的趋势，为典型的非平稳序列。3、 对原序列进行差分运算因为原序列呈现出近似线性趋势，所以选择一阶差分。一阶差分后序列时序图如图3所示。diftime图3 中国农业实际国民收入指数一阶差分后序列时序图时序图显示，差分后序列在均值附近比较稳定的波动。为了进一步确定平稳性，考察差分后序列的自相关图，如图4所示。AutocorrelationsLag Covariance Correlation -1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 78.239 167 1.000 00 *1 42.075 733 0.537

4、 78 . * 2 16.246 605 0.207 65 . * . 3 7.058 588 0.090 22 . * . 4 -11.132 207 -.142 28 . * . 5 -7.917 076 -.101 19 . * . 6 -9.245 185 -.118 17 . * . 7 -11.564 313 -.147 81 . * . 8 7.108 735 0.090 86 . * . 9 12.965 116 0.165 71 . * . 10 -0.909 105 -.011 62 . . 11 -2.455 085 -.031 38 . * . 12 -3.501 85

5、2 -.044 76 . * . 13 -6.583 063 -.084 14 . * . 14 -7.883 765 -.100 76 . * . 15 -4.783 310 -.061 14 . * . 16 2.087 515 0.026 68 . * . 17 12.894 776 0.164 81 . * . 18 15.631 250 0.199 79 . * . “.”marks two standard errors图4 中国农业实际国民收入指数一阶差分后序列自相关图自相关图显示序列有很强的短期相关性，所以可以初步认为一阶差分后序列平稳。4、 对平稳的一阶差分序列进行白噪声检验

6、白噪声检验结果如表2所示。表2一阶差分后序列白噪声检验延迟阶数²统计量P值 6121815.3318.3324.660.017 80.106 00.134 4在检验的显著性水平0.05的条件下，由于延迟6阶的²检验统计量的P值为0.017 8，小于0.05，所以该差分后序列不能视为白噪声序列，即差分后序列还蕴涵着不容忽视的相关信息可提取。5、 对平稳非白噪声差分序列拟合ARMA模型一阶差分后序列的自相关图（见图4）已经显示出该序列有自相关系数一阶截尾的性质。再考察其偏自相关系数的性质（见图5）Partial AutocorrelationsLag Correlation -

7、1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 0.537 78 . * 2 -0.114 74 . * . 3 0.039 12 . * . 4 -0.270 03 .* . 5 0.162 19 . * . 6 -0.177 87 . * . 7 0.030 51 . * . 8 0.210 04 . * . 9 0.029 02 . * . 10 -0.257 95 .* . 11 0.044 21 . * . 12 0.043 46 . * . 13 -0.038 57 . * . 14 -0.155 91 . * . 15 0.218 92 .

8、* . 16 0.008 55 . . 17 0.054 96 . * . 18 0.018 25 . . 图5 中国农业实际国民收入指数一阶差分后序列偏自相关图偏自相关图显示出显著的不截尾性，所以考虑用MA（1）模型拟合一阶差分后序列。考虑前面已经进行的一阶差分运算，实际上是用ARIMA（0,1,1）模型拟合原序列。在条件最小二乘估计原理下拟合结果为：6、 对残差序列进行检验检验结果如表3所示表3残差白噪声检验参数显著性检验延迟阶数²统计量P值待估参数t统计量P值 612 8 3.63 7.8611.030.603 60.726 20.855 2 2.39-5.58 0.022 3

9、<0.000 1显然，拟合检验统计量的P值都显著大于显著性水平0.05，可以认为该残差序列即为白噪声序列，系数显著性检验显示两参数均显著，这说明ARIMA（0,1,1）模型对该序列建模成功。对1952年到1988年中国农业实际国民收入指数序列做为期10年的预测。结果如表4所示表4年份预测值标准差95%置信下限95%置信上线1989199019911992199319941995199619971998285.517 8290.514 5295.511 1300.507 7305.504 3310.500 9315.497 5320.494 1325.490 7330.487 37.515 814.873 219.645 223.466 126.746 629.666 632.323 834.778 637.071 239.230 1270.787 1261.363 6257.007 1254.514 9253.081 9252.355 5252.144 0252.329 3252.832 4253.597 8300.248 6319.665 3334.015 0346.500 4357.926 7368.646 3378.