苏科版2020-2021年九年级数学中考专题复习《网格问题》试卷

1、精品Word初三数学专题复习【基础训练】1 .如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为 1的。的圆心O在格点上，则tan/BED 等于.2 .如图，在正方形网格(每个小正方形的边长都是1)中，若将 ABC沿A- D的方向平移 AD长，彳DEF (B、C的对应点分别为 E、F),则BE长为.3 .如图，在4X4的网格纸中， ABC的三个顶点都在格点上.现要在这张网格纸中找出一格点 作为旋转中心，绕着这个中心旋转后的三角形的顶点也在格点上，若旋转前后的两个三角形构 成中心对称图形，那么满足条件的旋转中心有 个.4.如图，/ AOB是放置在正方形网格中的一个角，则cos/ AOB的值是55 .已

2、知： ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A (0, 3)、B (3, 4)、C (2, 2)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度)(1) 4ABC向下平移4个单位长度得到的 A1B1C1,点C1的坐标是(2)以点B为位似中心，在网格内画出 A2B2C2,使4A2B2c2与 ABC位似，且位似比为2: 1 ,点C2的坐标是;(画(3) A2B2c2的面积是 平方单位.出图形)【典型例题】例1. (1)如图所示的网格是正方形网格，则/ BAC-Z DAE=° (点A, B, C, D, E是 网格线交点).(2) 10个全等的小正方形拼成如图所示的图形，点P、X、Y是

3、小正方形的顶点，Q是边XY一点.若线段PQ恰好将这个图形分成面积相等的两个部分，则迎的值为 例2.如图是4X4的正方形网格，每个小正方形的边长均为 1且顶点称为格点，点A, B均在格点上.在网格中建立平面直角坐标系，且 A ( - 1, 1), B (1, 2).如果点 C也在此4X 4的正方形网格的格点上，且 ABC是等腰三角形，那么当 ABC的面积最大时，点 C的坐标为 .例3.如图，每个小正方形的边长都是1的方格纸中，有线段 AB和线段CD,点A、B、C、D的端点都在小正方形的顶点上.(1)在方格纸中画出一个以线段 AB为一边的菱形 ABEF,所画的菱形的各顶点必须在小正方形 的顶点上，

4、并且其面积为 20.(2)在方格纸中以CD为腰画出等腰三角形 CDK,点K在小正方形的顶点上， 且/ KCD =45° .(3)在(1)、(2)的条件下，连接 EK,请直接写出线段 EK的长.例4.定义：如果一个直角三角形的两条直角边的比为1: 2,那么这个三角形叫做“半正切三角形”.图(1)如图，正方形网格中，已知格点A, B,在格点C, D, E, F中，与A, B能构成“半正切三角形”的是点(2)如图，ABC (BCVAC)为“半正切三角形”，点M在斜边AB上，点D在边AC上, 将射线MD绕点M逆时针旋转90° ,所得射线交边 BC于点巳连接DE.小彤发现：若 M为斜

5、边AB的中点，则4 DEM 一定为“半正切三角形”.请判断“小彤发现” 是否正确？并说明理由；【巩固练习】1 .如图，在5X4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1, ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上，则sin / BAC的值为.2 .如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处， 若将 ACB绕着点A逆时针旋转得到 AC' B', 使点B'落在射线 AC上，则cos/ B' CB的值为.3 .如图所示的网格是正方形网格，点A, B, C, D均落在格点上，则/ BAC+/ACD=° .4 .如图在8X8的正方形网格中， ABC的顶点在边长为1的小

6、正方形的顶点上.(1ABC =, BC =.(2)若点A在网格所在的坐标平面里的坐标为(1, - 2),请你在图中找出一点 D,并作出以A、B、C、D四个点为顶点的平行四边形，求出满足条件的D点的坐标.5 .已知 ABC 中，AB= 2V5, AC= W5, BC=6(1)如图1,点M为AB的中点，在线段 AC上取点N,使 AMN与 ABC相似，求线段 MN 的长；(2)如图2,是由100个边长为1的小正方形组成的10X10的正方形网格，设顶点在这些小 正方形顶点的三角形为格点三角形.请你在所给的网格中画出格点A1B1C1与4ABC全等(画出一个即可，不需证明)试直接写出所给白网格中与 ABC

7、相似且面积最大的格点三角形的个数，并画出其中一个 (不需证明).)、B (8, 3)都是格6 .在如图9X9的网格中，横纵坐标均为整数的点叫做格点，例如： A (1,1 点，E、F为小正方形边的中点， C为AE、BF的延长线的交点.1 1) AE的长等于;(2)若点P在线段AC上，点Q在线段BC上，且满足AP=PQ=QB,无需画图，直接写出P、 Q两点的坐标.7 .如图是由边长相等的小正方形组成的网格，点A、B均在格点上.(1)在网格中，用无刻度的直尺画等腰直角三角形ACB .使/ ACB = 90;(2)在(1)的条件下，点 D在AC上(点D可以不在格点上).在网格中，用无刻度的直尺 但画出

8、/ CBD ,使 tan/ CBD = 2 .8 .按要求作图，不要求写作法，但要保留作图痕迹.(1)如图1, A为。上一点，请用直尺(不带刻度)和圆规作出。的内接正方形；(2)我们知道，三角形具有性质：三边的垂直平分线相交于同一点，三条角平分线相交于一点，三条中线相交于一点，事实上，三角形还具有性质：三条高所在直线相交于一点.请运用上述性质，只用直尺(不带刻度)作图.如图2,在？ABCD中，E为CD的中点，作 BC的中点F.如图3,在由小正方形组成的 4X3的网格中， ABC的顶点都在小正方形的顶点上，作 ABC 的高AH .9.如图，半圆 O的直径 AB=5cm,点M在AB上且AM = 1

9、cm,点P是半圆。上的动点，过点 B 作BQXPM交PM (或PM的延长线)于点 Q.设PM=xcm, BQ=ycm.(当点P与点A或点B 重合时，y的值为0)小石根据学习函数的经验，对函数 y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.下面是小石的探究过程，请补充完整：(1)通过取点、画图、测量，得到了 x与y的几组值，如下表：精品Wordx/cm 11.522.533.54y/cm 03.7 3.83.32.5 (2)建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象;(3)结合画出的函数图象，解决问题：当BQ与直径AB所夹的锐角为60°时，PM的长度约为

10、cm.LriLUL m -ii10.如图，网格中每个小正方形边长为1, AABC的顶点都在格点上.将 ABC向左平移2格，再向上平移3格，得到 A B' C'(1)请在图中画出平移后的 A B' C'(2)画出平移后的 A B'的中线B' D'(3)若连接BB' , CC ,则这两条线段的关系是 (4) ABC在整个平移过程中线段-AB扫过的面积为(5)若 ABC与4ABE面积相等，则图中满足条件且异于点C的格点E共有 个亲爱的用户：1、只要朝着一个方向奋斗，一切都会变得得心应手。20.6.176.17.202019:3719:37:59Jun -2019:37春去春"产耕桃换田於月荏那桃花盛开的地方，在这醉犬露芳他!笔:好窟你H希豫警关注释帕宪；.20心情豫0桃4、与肝胆人共事，无字句处读书。6.17.20206.17.202019:3719:3719:37:5919:37