西南名校联盟2020届“3+3+3”高考备考诊断性联考卷(三)数学(文)试题(图片版,含有详解)

1、2020届“3+3+3”高考备考诊断性联考卷（三）文科数学注意事项:L哥逋前.考生黑心用歌曲飕索芭莉力已的必必、准*il号.离梅号.厚挂号在各庵卡上/苟清也，2吊小题进出答案后,闻2口杷笔把冬迪卡上st应趣日的春素标号兴工,%#数动，用他虔捧干净皓，一 选法算他基案标号，春试筠卷上作不无此，*考试灶束后，靖耨太试翦和黎第卡一畀史国.满分150分，才欧阳“I初分钟 一、堆择茎（本大题共必小题，每小题5分.并60分.在小髀:格比的四个选项中.只有一项是符合题目要求的L若塞电工畸足QT）（l，）= i,则在现平面上我数z所知应的点所在象限是A第一象限B.第二触限C.第三象限a第四条鞭 2已知集合/=

2、什|0<”4|，推台丹=|工1 1工以耳，工尸混V支中三表示部数集3 期州门工/上A, H, 2t 3" HU HC. H. 210 HI1已知数列|d.|概是等差效列R兄等比M.首项。=l,划它的师励20项的和等于a nHLC. 2020D- 20214 .任取满足|*| + |y|w"的一时实数3，*下列选项中,事件<+/电厂发生的程率最接近的百分数是A 8。驰H. 70%C. ID*D 20%5 . 斯（：的顶笫* / £的对边氏依次等于33, 4*则/,就=dt国函数二*3而/4g的图象在点no,人0）处的切线与坐除轴闱战的三角形面飘等于ai7

3、.方程sr+i“=2的附形大致影状为17文科以学第I页供4页）民已知。匚*、匚风 共中% 人表示直线，*/3表示平面.豁出如下$个曲朝：若#点凡 则&a 善任13蚂a邛；（西与日不重瓦 则口 1不可作成立；若口n即，al。2,则EJ"色 加”, 。八07, all. 一箕中其命即的个数是 丸。D.1C. 2D,39巳知北负女数,y横足工30,r>0F *7产2#0, 3k4-2W0,则女77的最小值等于儿-2R.-3C. 0Dr"io巳知函数yu>=w-2'。则人中唯七）必5）女两）3-八名所出/卜/Ic人加犷与D.人内求为瞰山II.已如G是搜鹿

4、m的中点.1界川4直线f维过直十星例CFJt直*尸h_lH垂足是），PO = PF = P/i1则 F0F的外接I半轻等于儿等邛H&C*R增12-巳知就改A幻2向（9彳）（*>0）, ,* 与,蜘程0, ffl.对¥xw0, v,都籥/（工“/"） 隅足人巧六。的实数、有且只有？个，价出下述四个埼论； 搞足咐”条件的实效。力旦只有I个； 商足题口条件的实数«t打旦只而t个 劭工）在仅，粉上单利逢增；剑的取值mI叫米牌*其中所有正潴珀询的绰号是 A-® R.® c om） d （D®®文料ft学W2K（其410二

5、.堵空风（木大睡片4小典.句小咫?命，共加介） 加国】 A4SC |*.。圮批的中式.T/k?=m而+用而.*1, £ R， 时 Bt-HS.14已知等无数列El满足：与小.2020 * 口却产刈Q %如£表示I。的前 “城之札川,15.设。,耳是双的投G 1-/=1的左”有焦点.H是。上的第一象限的一点，若&"打外是以“为宜知顶点的立角三角形.射"的中除为I&妇职工的FL何体，足在用雷庾等于吊nAm'的例材林成的底面直净和商都等于 2（万+1）ei的圆惦内部挖去一个正方体事的料余部分（正方体四个损虫在质她等” 上.另两个尊点在熏

6、耀底面上,，这个几何体的质员等十 I （对小数部分E舍五人进行取裁）.三.MffH （共70分.舶齐应写出文字说明.证明过程成清算犷17.（率小*值分12分）2OM年春'的后，一场突如H来的斯迎炎性情在武汉出现并很快的传染开来已有证娓式明2。19年I。 月、】1月国外巳经存&新冠肺炎南声）.A传人.传播抉，传播广，病亡率高.对人最牛命形成巨大危客在中华人尾共和国.在中共中生.国务就强有力的里炳番号下，全国人期万众一心抗击、防控新后加免. 楼情早在3月底口经得利了非常好的捶制（聚计病亡人数3W人），在口外.到2020年5月中旬，疫储仍 然产由至罡（全球碟修人数近5M万人,病亡人数

7、却余万人】，其地区疾我预防控制中心为了研究陵地区 人口的新冠肺炎注期情猊.在该地区参用新瞪心炎险甯的人群中脑断抽取100U人避行圉叁.就畲为体育 锻炼情况和检恻靖果制作分类营盘列聒3扣F；益满后呈阳性（徐）检测后呈阴性坚持体力惘爆的5"产没坚特那白锻炸印纯件也在体而辉的20W（1）是否刊“弟的把我认为人fl科新就朝贞病毒的祗扰力。整指导加体育限炼而关？（2）在他朝早阳性的人弹中按是否厘卦体育及烽分层拍取5人遇打母族留着，某调音组又从这4人中的机 抬眼3人进行保生昉武，求其中恰好有人更持体育龄炼的机率一附塾找公东H 口说品7时而P(K'*A.)0. 150. 100.050 0

8、250.0100. OQ50 001A2.072170b3 8415 024 . -& 635ZST910. &2B】去（本小虹满分12分）已知和C的内加九色7的对边长分册等于。* 3 f,列辇如下五个条件.uiinB.5 2 '44m彳="；+£0*工4 =0; （4汨工4;#"的面积等于小万（I）请座五个条件中度推一个（只需故样一个）脏辨扁定第八大小的条4来不用在（1）的纳电的耽E再在所带条件中连挎T,只配择一个），求诋周长的取值枷文科R学（共4真）用木小西满分12分wrim也n地心中，21m的中点/"="而=&qu

9、ot;以用，：为折痕侪/£勺日5折.他.白*A俯圮为一匕 加剧/,*甲乙（1）崔忠；副小小忆成晌”.何体中门"/内的儿一一如3出一枭即叽说催Ji+不；*W"Lnt：i.川：（3）一翻折用的几何体*-»«*外腿叩的伸犯Ml（本小暗满分12分）r'-ar-«也知鬲敢、2（1）苦人喜）在-1, 1上电单a函数，求&的值；（2） Jf Vae 0,】,“GV I均成立+求的取值施冏11.（奉小眶褥分此分）巳项睇勇广关于m辅、L轴称对称.并且经过琳点M<0.内），B（LT）（）求林国匚的离心率和焦点建林；2） 帛插映1匚卜

10、到点乂最远的点，精韵仁在点B处的切线3与丫轴交于点心 求»£）£：外接典1的圆心 也献清早生本第22, 23所小中任现一制作芥，开羽？R蚌花在答照卡上把所通题目的四号举照.便竟所做题目 «!¥必负身所漆眼网的司号一股，壮吞迪卡斑落底城指定位工军,如果$做.加林所做构第一型计分.2- f 4小题褥分I。分【逸修4-心 里林系与尊敷方出】在接生标茶中.方程c；/=而第3三|行裳小的曲蚊被你作“四叶玫瑰氧T （如图4）.U）求以极点为时心的睢位国与四叶或现线交点的极坐快和宜角坐标*（2）有新噤标系的原点与技点单合，*轴正半辅与破轴重合术直线h二上的点

11、M与四叶玫瑰线t：J" I*】管E R便小等式才.-。）>，（*）+"> Jtft的点舞的柏瑾的最小值,1 1本小题滴分10分）【选注47：不等式选讲】已知函数八x） - 2r+ |jr + rt I.寿”=-1,解不等式HQ第h门）已知当*MJ时1 （工+。/）（工7+工/47）的最小他等于叫 立，求实数。的取用范用.JUBtk学幻4丸I共4 *£)2020届g3+3+3”高考备考诊断性联考卷（三）文科数学参考答案一,选捍题9本大题共12小题每小密5分.火印分）题号17 3456739101112答案BDCAC。;1 ACBARDr解枳2, t（5）

12、-b 0, 1），血用心£）"=口,报选 D,3.既是等差则支是等比数列,外=1,财4=1伽£*）常进数列卜前？见。项的和等对比四个选以，故选A.5 .用余弦定理.comE,. 近就n4x2x0N-JJ）一,故选匚 2x4*21626 . /O3mt+4co5 /=3ukX-4加#, £#）=% 八S = 3.则切我，的方程为>=4 =况、外取口 =0.解海切规，在麻轴的截距5 = 4,取y三值解得切毂了在工轴上41 B的翻郎 = -'，期直线，号坐标柏用版的三角光面根戛=；依他二T 故选D.7.取x = U得尸=其，图形在尸轴上的戴距等于

13、±2；取y = 0, X = ±4,图形在，轴上的截距等拉；取工=】，得，=±1，财点口，土D在图修上T排除乐c, D,故选A.文科故节学与普需弟1m共12位另斛；当了廿。.F廿0时 加地力=2 o J7 = 2 -1o （L乃二=工（耳妾0, 0 W F W 2），相抛 物线弧（:凹的） /=，（#><>,上这>这0上移2个单位得到O 2尸= XU>0, 0芯下其力 的图象.用闲雨地| = 2的图年关两条坐标轴对称，选4 或者排除B.J D.故选A.8,命题工是由命腮，区它是假命，馍.故这U9.设八一打=工，作出四个不等式累妄Q.

14、y演4f.2尸+ 3左0,左一切2瓦0刻合后表-r 、示的可行域（四边形区域），解得可行蟠四个顶点：50,0）,二,0 . S（2,，匚2 13L 3代人计算比较，褥二加二，九 故选左 （或用直战产小探素J10,081 -才是R的偶函数.且在口£匕递减，石，汨.log 2t kig/ logf* £1%“d 9 + 1。d3石羽故选A.11 .己知PF = FE则点尸位丁映F为焦或、直线为他线的抛物线上.以*的中齿。为应点，立税在为i惭建立直用里标系（下在正惟上），依据KF|4 .求得抛物税方社为=8巧 焦点产，作尸M_L工粕（"是垂足）.由FT = FF,知屏平

15、分OF.求得9，±242） r l对称科，只需取用，?4i） ,冷APOF处低周的方程为J + /+。1 +.尹=0.将点。（）. F0）. PL 2扬明座抵代入求得F =。力=_1.E = 里,所以尸（7尸外挂工的芈径二,立/+后=辿.故选即 476困212 , itr>Q 1 丁f 口，jt n me« trtn” 伎侬一乙=进6 L 6 陋 6行替换,作/，而泼的图箪如图3在心*1上满足4区）0的实数不有且只有 5 部函数厂皿在-1吁*上有且只有3个零点，由图象可知为S皿白加，?工卬<与，结诒正时 由图象如,666士卜初学警号管笔，第2狈宽箕=疝，在曲-三

16、上只可个极小值点，行一个或两个极大值点，结论正制L G 6J结论错误：当jt/q, ）时T田一口后1- 3-二，由"工田丁冬加 9/6 69 v）66门 2霞1* 访 " 5717t 上 . 工御 照）-u川门x U门 .0 R = - -，所以 T = SULT 4- 1 W，W mJ 上递增，叫 f（，J A 5 $ J 上单调递增.结论正确.故老口.二、埠空鹿（本大题共4小题,封小题狞，共比分）题号13JK1516答案-4 .261920211(2#行 kF172(171. 172t 1T3 均给满分)【解析】国313.如图九已如今是否。的中点r叫衣灰北一力）=-2*

17、 15 + 2-JCr 已划死 511 万十仃7?1 R!j in - -2,Jj = 2» 加一丹=714,已知%是等差数列 i殳其公差为出 2020 *aMt = 2019 2020( + 201>rf)-2019(+2319) =" =d =0.则MJ的前n琬和5；=，峰十,力5 114 、2一”5+1)d h0.2019；*2019*20201 2020 2021215.设打乂居0,为6，一划材是*%外的直角顶点，则4+4 = 3与%五=1眼立，解得二半所以Af的坐悔是言、专文科数学妻与答疑-第3史（其】？页）US.如图却连破柩大的正方体的梭改为rm.由半辅械

18、面中的百角三角鼎相似，得一=生2cl = 2（# 6 = 2，法快型的v 2v|m3 14x(71 + 1x2(72+D-2i s 21.45,所以制作该模型所需材料片量均为m =口 4XS-1哥 1 因再舍五人误差.考生答171. 172t 173时都给选Y”三.解答堀f共70分.解答应写H蟋举说明,证明过程或清算步骤）17.本小时?满分12分，lDQ0M(5x58fl-2Cx3ff5y(5 + 395X20 - 580)(5 + 20)(395 + 5SO)1QW(1x16-4x79)-SOa2D«5M1952QT一*4 274.Sr6xl95在附表中，犯惜概率0 059观溯值I

19、宫41对户心 犯婚概率0 025观沌值工位4对应,5.S41<4,24<5 02-1.所以有“的把握认为人们对新观肺炎痢毒的抵抗力与是否坚持体育锻嫁有关.（2）根据列骤表，在按照分层抽样抽取的3个阳性人员中，惜坳声 人坚持体育族,记里特体育郭煤的-人为箱其他四人为几口乩d从5人4抽取两人.列举所行的抽法得加，*，、adjbc> bdf乩+ 北.北十共10H. R中含的有旦汉有4种.W"从抽取的多位阳性人员中用珈机抽取RA.恰好有 人坚拙体育锻炼”为事件儿4则代= 0 4. (12分)10IB. <本小思满分12分）解：仃）选择。幻11 3 = Muil一作为依

20、据.文科数学参考答案第4翼（共12夏）由止钱再*mN丽33mA疝质一微Siti- »-0< - <- - M - P jJ M . r *TG分)2 22 2J 2 631选托成均叫确定a =：并旦恢焕：与都涉及边匕.不能唯一峭定角:(” 逢择添加箓件”<:的I琳.等于4行.则%jiu *”疝乎如一，尻' = 16.曲余茏定理和基本不等式；ABC周长人t + b + e. Qg+、-Zfttr-CDSd+ (& + r)tJ J上加-2hf -cci + 14be =.= )2,当且仅当办=。=4时取等号，所以乙疯？的周长£的最小值等JT最

21、J = , A = i6r可以止bf + mc = >0 ,北时周长上TR 3bJEC的周长£的取曲葩国是f), 门工分)普选择添加“。=4”作为条爵，川余弦定理和基本,小苇式,5 V jaJ =16。 / -2itf*cosJ = (4 + cr -以 *便*6' -3" j =-& + c)? >则h + eS右=广=4才取等9.乂b + r>7=+则S父北+匕+匕W12 +所以冬超亡的周长人内取值范因是121.(与选择：揖姑果不同) -(12 分)七科数学参专界里朝：仇，H1?网髀；性质 h朋祈Db DEJ.£U aE_LS

22、U ,朝折后仍然有 OE_LZU D£_L05, ILDJriD5-D财DE J.平面HAD.性质L DE-L.1B.血明如卜:5性质1讦丽方法和同.得到DEJ_*修也SD.竟因LB匚平由i一出口.则OEL-g.性破九QE，平面四？出宜一直纯格垂宜.证明如下：与性质I证明方汕相（W，得到巫，平面.T&J.从而QE与平面.TH口内在 直线都垂直一、nX性枢餐 有强。土与平面4BE所成御等于彳,.证肮如下；Zft如圈5,取.位的中点尸，迂描DF£F，5Aill 7?J = DB.得 Z?F J_ AB .$卫p1 2与性周2证明相同*DE ± AB . D&#

23、163; _L ZJF -再因 DECDF，！？.则 T口上 THOOEF,逆而T面。EF L T而 d3F, 作9_LEFTM 则OH_LT面EE. £D£F就是红线QE与星因UJJE所成的角tDE = I ' E.F “ C0$ £DE产=- - r EF V2 24*m，m*m*m*” *"*N*, *，*,* *,*,*,* * t5 分）说明，写出 条件且只需写出一条正确的施 ？允许在以卜4枭之外）.给W分完成 正确的过期后合计的与分2解法一；,£D * JD %/2 * .15 « 2姐4曲是等樱白第三角形.如闱6

24、,取HE的中点F,则F是A15D的外心.凰&文科戳学警与答案-第6 W （共12虬，设几何体E ABD外接球的球心足3.则。F 1平tABD.J L何体E-ABD的外接域产於元=737"右二口二号，作QV_LDE于Mt则H是。£的中点，。皿£是矩形 口产1，口产3分）心王相郭（12 分），看分）则外接球的体积唯三?用二李36解法-I证明DS DE眄两旗口等 几何体石国9外接球就足以戈人万的棱的长方体的外装球. （?ft2=ZU- + Z）fl- + D£1 = 2 + 2 + 1 = 5 ,=.20. f本小留满分12分）心"止亡3.八

25、.二一沁十二R） Te争/心）5触得占二%与二（7一2.苦" + ?=<!即廿=_2 1f则/5）<0对EceR成立，函费冷在-L I上单调.杼合题目网若曰+ 24必朗”口当上右5十2,0）时./ U）>Qp 当 TEW，+»）时.函数网放在T, I上不单调,小符合题目要求:若4+ 2 > 0.即白> -2 ”当工4（Yf。）时，八，”0,当 HG0,。+D 时，/00>0，函数/V）在T，11匕不单调，不符合网目要求，壕上,若八工）在】，I上是单调函数,则灯取唯-故：rr = -2.文科数学参考答案*第7页UtL2施）in解法一：已知时

26、6日。1.八幻<1均成立”,取1 = 口得/=口41.则。一】，口 + 221,则#40,1)时,/X-t)>or任0, U上递增.*对力曰皿iP /oowi均成立“等阶于*)皿=/=1z22wl e。，工与。>-1取空集仍然得。，一1 22所求口的取值池围是?，/，_ -(125>)解法二：根据工1),若心 -2 ,/CO /kK上单珑. *.在区间。,S上 /3呕1恒成立”等价于了一不成立：若 G + 2 v 0，即d < -2 +则X 6 +第)时，(< 0 .函数”见在曲1上.单曲在区间的，11 匕 /(>M = /(0) = -a >

27、2 t“在区间m, i匕 "x)wi恒成”不成:匚若0+ 221,即。2-1.则K G 0. 1时8 2。.函数F在。，1上单槽,在区间由1上，/a)g = /(D=上二， e,在区间同1上，冷这1恒成立r gf小)kWl/=!二名1， e1 - U1广解春。一r与4三一1相交取交集,得。才；若。<1 + 2<1, np-2<n<-i.则 X E(o, d + 2)时，f"(j)>0 , xwOj + 3 D时.八丫)<0,文科数学参摹鲁塞第*贞i tt 12 ril )函数，口）作8,灯+2）上说增在Qi-）1）上诜境.鼻区间 I）匕了

28、0）5人白:工）安. g*在区间曲“上a汽幻位】恒成立“ .崇与lop-a-4*G.规函数仪外二3-工-九 则歆外=”工-如 养约在（也-D上递增，g'（A）>g（-2）-Ol则国政gCO作J2-D上递增，式版律仁1）=甘-乂0.因此当-2 < 口 < -,时,g（fl）-四记仃-4斗0均不成立.馀上，所求门的取值通用肥，学 卜境"2分）2L （本小。满分淞好；解工（L）己知确画C关f x粕，T轴都对称，设K方程为近工+ 疗,1 （这样设可回避生点任哪条粮卜.的分美讨论）,山禺0,5），氏L在神倒上.得九L州+2"联立解用削乙,打.捋例EID的方程

29、是金+ 二 .（4分）43*用门，及e依次发示版图的氏聿蝴、短半轴，半生距./=&/=3, £ -fl -fr1 - 1 ,则口 = 2, 8H 后，（1.所以.林阕的惠心率&=£=：.生点坐标制wri,。卜其住0、 o 2 C6 分）22（2）设口（%>）,则即r*4-§ 尸（M&JW6）.D.l*,-&）； =； 4-j/ | + 0? -2>/3r+3）=一1.451 +16 .Z科乩学片学答案第页（A m页）函数|皿=/（/）=一行+文/5）:十16在区间石1上递减.则|口|取最大时，. 0此时工，。*所以,卿园?卜到戊d最远的点是。口 -国曲怫圆C在点片（】3处的班线/的方程&|+ ：=也-1）9二4二三1联立消去3后整理得日+4内* 一n1上#）¥*口身：力：12=«0 r43判别式a = 1而产（2上+以一倏即P rwt+J/ -1幻蜗21代由相切条件得A = 土 0 ,卜三! f所以椭圆U在点词1一；j处的切找的方程是三-"令上=0, gy = -2t得切线与口轴的交点坐尿E（0一口 ,设f BDE外接圆的方程为/ + y: + hit + ny + * 0 )：i：，上'(L 4