证券投资分复习题

1、投资学复习题1.考虑一风险资产组合，年末来自该资产组合的现金流可能为70000美元或200000美元，概率相等，均为0.5;可供选择的无风险国库券投资年利率为6%a.如果投资者要求8%勺风险溢价，则投资者愿意支付多少钱去购买该资产 组合？b.假定投资者可以购买（a）中的资产组合数量，该投资的期望收益率为多 少？c.假定现在投资者要求12%勺风险溢价，则投资者愿意支付的价格是多少？d.比较（a）和（c）的答案，关于投资所要求的风险溢价与售价之间的关系， 投资者有什么结论？a.预期现金流为0.5X 70 000+0.5X 200 000=135 000美元。风险溢价为8%, 无风险利率为6%,要求

2、的回报率为14%。因此，资产组合的现值为：135 000/1.14=118 421 美元b.如果资产组合以118 421美元买入，给定预期的收入为135 000美元，而 预期的收益率E（r）推导如下：118 421 美元 X 1+E（r）=135 000 美元因此E（r）=14%。资产组合的价格被设定为等于按要求的回报率折算的预期 收益。c.如果国库券的风险溢价现值为12%,要求的回报率为6% +12%=18%。 该资产组合的现值就为135 000美元/ 1.18=114 407美元。d.对于一给定的现金流，要求有更高的风险溢价的资产组合必须以更低的 价格售出。预期价值的多余折扣相当于风险的罚

3、金。2.假设证券市场有很多股票，股票 A与股票B的特性如下:股票期望收益率（）标准差（）A105B1510相关系数=-1假设投资者可以以无风险收益率 rf贷款。则rf的值为多少（提示：设想建立股票A与股票B的无风险资产组合）?因为A和B完全负相关，所以可以构建一个无风险的资产组合，它的收益 率在均衡条件下等于无风险利率。要求出该资产组合的构成比例(Wa投资于A, Wb=1-Wa投资于B),令标准差等于零。由于完全负相关，资产组合的标准差简化为：p AbsWA aWb b0 5Wa 10(1 WA)WA 0.6667该风险资产组合的预期收益率为E (r) =0.6667X 10+0.3333X

4、15=11.67%因此，无风险利率也应该是11.67%3 .假设投资者有一个项目：有70%的可能在一年内让他的投资加倍，30%可能 让他的投资减半。该投资收益的标准差是多少 ？概率分布为概率收益率(为0.71000.3-50均值=0.7 X 100+0.3 X (-50) =55%方差=0.7 X ( 100-55) 2+0.3 X (-50-55 ) 2=4725标准差=47251/2=68.74%4 .假设投资者有100万美元，在建立资产组合时有以下两个机会:a无风险资产收益率为12%/年。b.风险资产收益率为30%/年，标准差为40%。如果投资者资产组合的标准差为 30%,那么收益率是多

5、少？p 30 y 40yy 0.75E(rp) 12 0.75(30 12 25.5%)5 .假设一名风险厌恶型的投资者，拥有 M公司的股票，他决定在其资产组合中 加入Ma公司或是G公司的股票。这三种股票的期望收益率和总体风险水平相当，M公司股票与Mac公司股票的协方差为-0.5 , M公司股票与G公司股票的协方差 为+0.5。则资产组合：a买人Mac公司股票，风险会降低更多。b.买入G公司股票，风险会降低更多。c.买入G公司股票或Mac公司股票，都会导致风险增加。d.由其他因素决定风险的增加或降低。答案：a6 . A、R C三种股票的统计数据如下表：收益标准差股票ABC收益标准差0.400.

6、200.40收益相关系数股票ABCA1.000.900.50B1.000.10C1.00仅从表中信息出发，在等量 A和B的资产组合和等量B和C的资产组合中 作出选择，并给出理由。答案：我们不知道预期收益是多少，因此我们只考虑减少波动性。资产组合 C和A有相等的标准差，但是组合C和组合B的协方差比组合A和组合B的协 方差要小，因此由C和B组成的资产组合的总体风险要小于由 A和B组成的资 产组合。1.某企业拟进行股票投资，现有甲、乙两只股票可供选择，具体资料如下：经济情况概率甲股票预期收益率乙股票预期收益率繁荣 0.3 60% 50%复苏 0.2 40% 30%一般 0.3 20% 10%衰退 0

7、.2 -10% -15%要求：(1)分别计算甲、乙股票收益率的期望值、标准差和标准离差率，并比较其风险大小；(2)如果无风险报酬率为 4%,风险价值系数为8%,请分别计算甲、乙股票的必要投资收益率。(3)假设投资者将全部资金按照 60%和40%的比例分别投资购买甲、 乙股票构成投资组合， 已知甲、乙股票的 系数分别为1.4和1.8,市场组合的收益率为 10%,无风险收益率为4%,请计算投资组合 的系数和组合的风险收益率；(4)根据资本资产定价模型计算组合的必要收益率。【答案】（ 1 ）甲、乙股票收益率的期望值、标准差和标准离差率：甲股票收益率的期望值 =0.3X60%+0.2X 40%+0.3

8、X 20%+0.2X（-10%） =30%乙股票收益率的期望值 =0.3X50%+0.2X 30%+0.3X 10%+0.2X（-15%） =21%甲股票收益率的标准差=25.30%乙股票收益率的标准差=23.75%甲股票收益率的标准离差率=25.30%/30%=0.84乙股票收益率的标准离差率=23.75%/21%=1.13 。（ 2 ）甲、乙股票的必要投资收益率：甲股票的必要投资收益率 =4%+0.84X 8%=10.72%乙股票的必要投资收益率 =4%+1.13X 8%=13.04%（ 3 ）投资组合的系数和组合的风险收益率：组合的 系数=60% 1.4+40%X 1.8=1.56组合的

9、风险收益率=1.56 （ 10%-4% ） =9.36% 。（4）组合的必要收益率 =4%+9.36%=13.36% 。（ . 假定甲、乙两只股票最近3 年收益率的有关资料如下：年 甲股票的收益率 乙股票的收益率2004 10% 7%2005 6% 13%2006 8% 10%市场组合的收益率为12% ，市场组合的标准差为0.6% ，无风险收益率为 5% 。假设市场达到均衡。要求：（ 1 ）计算甲、乙两只股票的期望收益率；（ 2 ）计算甲、乙两只股票收益率的标准差；（ 3 ）计算甲、乙两只股票收益率的标准离差率；（ 4 ）计算甲、乙两只股票的 值；（ 5 ）计算甲、乙股票的收益率与市场组合收益

10、率的相关系数；（ 6 ） 投资者将全部资金按照 30% 和 70% 的比例投资购买甲、 乙股票构成投资组合， 计算该组合的 系数、组合的风险收益率和组合的必要收益率；（ 7 ）假设甲、乙股票的收益率的相关系数为1 ，投资者将全部资金按照 60% 和 40% 的比例投资购买甲、乙股票构成投资组合，计算该组合的期望收益率和组合的标准差。【答案】（ 1 ）甲、乙两只股票的期望收益率：甲股票的期望收益率= （10%+6%+8% ） /3=8%乙股票的期望收益率= （7%+13%+10% ） /3=10%（ 2 ）甲、乙两只股票收益率的标准差：甲股票收益率的标准差=2%乙股票收益率的标准差=3%（ 3

11、）甲、乙两只股票收益率的标准离差率：甲股票收益率的标准离差率 =2%/8%=0.25乙股票收益率的标准离差率 =3%/10%=0.3（ 4 ）甲、乙两只股票的 值：由于市场达到均衡，则期望收益率 =必要收益率根据资本资产定价模型：甲股票： 8%=5%+（ 12%-5% ） ，则 =0.4286乙股票： 10%=5%+（ 12%-5% ） ，则 =0.7143（ 5 ）甲、乙股票的收益率与市场组合收益率的相关系数：根据 = ，则甲股票的收益率与市场组合收益率的相关系数=0.4286 X =0.13乙股票的收益率与市场组合收益率的相关系数=0.7143 X =0.14（ 6 ）组合的系数、组合的风

12、险收益率和组合的必要收益率：组合的 系数=30% 0.4286+70%X 0.7143=0.6286组合的风险收益率=0.6286 （12%-5% ） =4.4%组合的必要收益率=5%+4.4%=9.4% 。（7）组合的期望收益率 =60%8%+40% 10%=8.8%组合的标准差=60% 2%+40% 3%=2.4%。（ . 甲公司欲投资购买A、 B、 C 三只股票构成投资组合，这三只股票目前的市价分别为 8 元/股、 10 元/股和12元/股，0系数分别为1.2、1.9和2,在组合中所占的投资比例分别为 20%、45%、35%,目前的 股利分别为 0.4 元/股、 0.6 元/股和 0.7

13、 元/股， A 股票为固定股利股票， B 股票为固定增长股票，股利的固定增长率为5% ， C 股票前 2 年的股利增长率为 18% ， 2 年后的股利增长率固定为 6% 。假设目前股票市场的平均收益率为 16% ，无风险收益率为 4% 。要求：（ 1 ）计算投资A 、B、C三只股票构成的投资组合的 系数和风险收益率；（ 2 ）计算投资A 、B、C三只股票构成的投资组合的必要收益率；（ 3 ）分别计算A 、B、C三只股票的必要收益率；（ 4 ）分别计算A 、B、C三只股票目前的市场价值；（ 5 ） 若按照目前市价投资于 A 股票， 估计半年后其市价可以涨到12 元 / 股，若持有半年后将其出售，

14、 假设持有期间得到 0.6 元/股的现金股利，计算A 股票的持有期收益率和持有期年均收益率；（ 6 ）若按照目前市价投资于 B 股票，并长期持有，计算其预期收益率。【答案】（1）投资组合的 0 系数=20% 1.2+45%X 1.9+35%X 2=1.795投资组合的风险收益率 =1.795 X （ 16%-4%） =21.54%（ 2 ）投资组合的必要收益率 =4%+21.54%=25.54%（3） A 股票的必要收益率=4%+1.2 （16%-4% ） =18.4%B 股票的必要收益率=4%+1.9 （16%-4% ） =26.8%C 股票的必要收益率=4%+2 （ 16%-4% ） =2

15、8%（4） A 股票的市场价值=0.4/18.4%=2.17 （元 /股）B 股票的市场价值=0.6 （ 1+5% ） / （26.8%-5% ） =2.89 （元 /股）C 股票的市场价值 =0.7 （1+18%） / （1+28%） +0.7 （1+18%） 2/ （1+28%） 2+0.7 （1+18%） 2X （1+6%）/ （28%-6% ） X （P/F , 28% , 2） =0.6453+0.5949+2.8667=4.1069 （元 /股）（5） A 股票的持有期收益率= （12-8 ） +0.6/8=57.5%A 股票的持有期年均收益率=57.5%/ （6/12 ） =11

16、5%（6） B 股票的预期收益率=0.6 （ 1+5% ） /10+5%=11.3% 。问题 1：你预计一年后I B X 股票的价值为 5 9 . 7 7 美元，现价为 5 0 美元，一年后公司会分派每股2 . 1 5 美元的红利。a. 该股票的预期红利率、预期价格增长率和持有期收益率各是多少？b. 如果股票的值为 1 . 1 5，无风险利率为6%，市场资产组合的预期年收益率是1 4%，则I B X 股票的应得收益率是多少？c. IBX 股票的内在价值是多少？把它和现价作比较。问题 2：a.今年底，I B X殳票的预期红利为2 . 1 5美元，而且，预期红利会以每年11 .2%勺速度增长。如果

17、I B X股票的应得收益率为每年1 5.2% ,那么它的内在价 值是多少？b. 如果 I B X 股票的现价等于内在价值，那么下一年的预期价格是多少？c. 如果一个投资者现在买进该股票，一年后收到红利 2 . 1 5美元之后售出。则他的预期资本收益率 （或称价格增长率） 是多少？红利收益率和持有期收益率分别是多少？问题 3：计算一家公司的价格，它的再投资率是 0 . 6 0 ，股权收益率为 2 0%。当前收益（E1）为每股5美元，k=1 2 . 5%求出公司的增长机会的贴现值。为什么增长机会的贴现值这么高？问题6: A B C股票年预期收益率为1 2%,预期每月收益为2美元，预期每股红利 为1

18、 . 5 0 美元。它的年市场资本率为 1 0%。a. 它的预期增长率、价格、市盈率（ P / E ） 比率各是多少？b. 如果再投资率为 0 . 4 ，预期每股红利、增长率、价格与市盈率（ P / E ） 比率分别是多少？1. a. 红利分配率=2 . 1 5 美元/ 5 0美元=4.3%资本收益率=(5 9.7 7-5 0 ) / 5 0= 1 9.5 4%总回报率=4.3%+ 1 9.5 4%=2 3.8 4%b. k = 6%+ 1 . 1 5 X ( 1 4% -6%) =1 5.2%c. V0=( 2.1 5 美元+ 5 9.7 7 美元)/ 1 . 1 5 2=5 3.7 5 美元。超过了市场价格，应该买入。2. a. D1/ ( k-g)=2 . 1 5 美元/ ( 0.1 5 2-0.11 2 )=5 3 .75 美元b. P1 = P0( 1+g)=5 3.7 5 美元X 1 . 11 2 =5 9.7 7 美元c.期望资本利得等于5 9.7 7美元-5 3.7 5 美元=6.0 2美元，收益率为11 . 2% ,红利分配率为D