福建省厦门市2019年质检数学卷及答案

1、厦门市质检（一）数学卷（彭雪林制）第3页共5页2019年厦门市初中毕业班教学质量检测数学试题2019.5.6.18.063.在平面直角坐标系中，若点A在第一象限，则点 A关于原点的中心对称点在一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）1 .计算（一1）3,结果正确的是A.-3B.1C.1D.32 .如图，在 ABC中，/C=90°,则史等于ABA. sinAB. sinB C. tanA D. tanBA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4 .若Jn是有理数，则n的值可以是A.-1B. 2.5C.8D.95 .如图，AD、CE是ABC的高，过点 A作AF/BC,

2、则下列线段的长可表示图中两条平行线之间的距离的是A.ABB. ADC. CE D. AC6.命题：直角三角形的一条直角边与以另一条直角边为直径的圆相切C.a=m但a不是该方程的根D.a=0但a不是该方程的根符合该命题的图形是7 .若方程（xm）（x a）=0（mw0的根是x二x2=m,则下列结论正确的是A.a=m且a是该方程的根B.a=0且a是该方程的根8 .一个不透明盒子里装有 a只白球b只黑球、c只红球，这些球仅颜色不同.从中随机摸出一1只球，若P（摸出白球尸1,则下列结论正确的是3A. a=1B. a=3 C. a= b =c D. a= （b+c）29 .已知菱形ABCD与线段AE,且

3、AE与AB重合.现将线段AE绕点A逆时针旋转180°,在 旋转过程中，若不考虑点E与点B重合的情形，点E还有三次落在菱形 ABCD的边上，设/B=a ,则下列结论正确的是A.0 <« <60°B. a =60°C.60 <« <90°D.90 <a <180°10 .已知二次函数y= 3x2+2x+1的图象经过点 A（a , y） B（b, '必,C（c, ya）,其中a、b、c 均大于0.记点A、B、C到该二次函数的对称轴的距离分别为 dA、dB、de.若dA<3 V dB

4、 < de,2则下列结论正确的是A.当a4<b时，y随着x的增大而增大C.当b4<C时，y随着x的增大而减小B.当a4<C时，y随着x的增大而增大D.当a9<C时，y随着x的增大而减小 ABCD的顶点A、B、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11 .计算:a+3a=.12 .不等式2x 3>0的解集是13 .如图，在平面直角坐标系中，若标分别是（2, 3）, （1 , 1）, （7, 1）,则点D的坐标是14 .某服装店为调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据每月销售目标完成情况发放奖 金.该店统计了每位营业员前半年的月均销售额，并算出所得数

5、据的平均数、众数、中位数， 分别为22、15、18（单位：万元）.若想让一半左右的营业员都能达到月销售目标，则月销售 额定为 万元较为合适.k15 .在平面直角坐标系 xOy中，直线y=x与双曲线y= （k>0,x>0）父于点A.过点A作ACxx轴于点C,过该双曲线上另一点 B作BDx轴于点D,作BELAC于点E,连接AB.若OD=3OC,则 tan/ ABE=.16 .如图，在矩形 ABCD中，AB>BC,以点B为圆心，AB的长为半径的圆分别交 CD边于点M,交BC边的延长线于点E.若DM=CE , AE的长为2冗，则CE的长为.三、解答题（本大题有9小题，共86分）17

6、.（本题满分8分）, x + y =4解方程组,yx-2y =1AB / FC , AB=FC , BC=DE .18 .（本题满分8分）已知点B、C、D、E在一条直线上, 求证：AD / FE.19 .（本题满分8分）22化简并求值：（空= 一1）+ 2a 22a ,其中a= J2 aa20 .（本题满分8分）在正方形ABCD中，E是CD边上的点，过点 E作EFLBD于F.尺规作图：在图中求作点 E,使得EF=EC ;（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下连接FC,求/ BCF的度数.21 .（本题满分8分）某路段上有A、B两处相距近200m且未设红绿灯的斑马线.为使交通高峰期该路

7、段车辆与行 人的通行更有序，交通部门打算在汽车平均停留时间较长的一处斑马线上放置移动红绿灯 图1,图2分别是交通高峰期来往车辆在A、B斑马线前停留时间的抽样统计图.根据统计图解决下列问题：若某日交通高峰期共有 350辆车经过A斑马线，请估计其中停留时间为10s12s的车辆数, 以及这些停留时间为10s12s的车辆的平均停留时间；（直接写出答案）（2）移动红绿灯放置在哪一处斑马线上较为合适？请说明理由.22 .（本题满分10分）如图，已知 ABC及其外接圆，/ C=90°, AC=10.若该圆的半径为5 22 ,求/ A的度数；点M在AB边上且AM>BM,连接CM并延长交该圆于点

8、 D,连接DB,过点C作CE垂 直DB的延长线于E.若BE=3, CE=4,试判断AB与CD是否互相垂直，并说明理由.23 .（本题满分10分）在四边形 ABCD 中，AB/CD, / ABC=60° , AB=BC=4, CD=3.（1）如图1,连接BD,求ABCD的面积；如图2, M是CD边上一点，将线段 BM绕点B逆时针旋转60°,可得线段BN,过点N作 NQLBC,垂足为Q,设NQ=n, BQ=m,求n关于m的函数解析式（自变量m的取值范围只 需直接写出）24 .（本题满分12分）某村启动 贫攻坚”项目，根据当地的地理条件，要在一座高为1000m的山上种植一种经济作

9、物.农业技术人员在种植前进行了主要相关因素的调查统计，结果如下：这座山的山脚下温度约为 22C,山高h（单位：m）每增加100m,温度T（单位：C）下降约05C ；该作物的种成活率 P受温度T影响，且在19c时达到最大.大致如表一：种植量w殊1600 14001000548200O 200 300500800 900 G山高h/m温度T（）2120.52019.51918.51817.5种植成活率p90%92%94%96%98%96%94%92%该作物在这座山上的种植量 w受山高h影响，大致如图（1）求T关于h的函数解析式，并求 T的最小值；若要求该作物种植成活率 p不低于92%,根据上述统计

10、结果，山高 h为多少米时该作物的 成活量最大？请说明理由.厦门市质检（一）数学卷 （彭雪林制）第5页 共5页25 .(本题满分14分)在平面直角坐标系xOy中，已知点A.若对点A作如下变换；第一步：作点A关于x轴的对称点Ai；第二步：以O为位似中心，作线段 OAi的位似图形OA2,且相似比O*=q,则称A2是点A的对称位似点OA1若A(2, 3), q=2,直接写出点A的对称位似点的坐标；(2)知直线 l: y=kx2,抛物线 C: y =x2+m x- 2(m>0),点 N( m(mJk), 2k- 2) 2k2在直线l上.当k=1时，判断E(1, 1)是否为点N的对称位似点请说明理由

11、； 2若直线l与抛物线C交于点M(x1，yi)(xiWQ)且点M不是抛物线的顶点，则点 M的对称位似点是否可能仍在抛物线C上？请说明理由.厦门市质检(一)数学卷 (彭雪林制)第#页 共5页参考答案厦门市质检(一)数学卷 (彭雪林制)第8页共5页一、BACDB CADCC二、15. 116. 4-2,23311.2a12.x> -13.(8,3)14.18x =317. )» =118. 略19. a2, 1-屏a20.在正方形 ABCD中，/BCD =90°, BC = CD/DBC=/ CDB=45°, ,.EF=ECEFC=Z ECF又 EFXBDBFC

12、 = Z BCF 1CCc./ BCF= -(180 45 )= 67.521.(1) 7 辆，11s.(2) A: 1(1X10+3X12+5X10+7X8+9X7+11X1)=4.72508: (1 x 3+3 x 2+5 x 10+7X13+1 x 12)=6.4540v 4.72<6.45,故选 B.22.(1)当/ C = 90°时，AB为外接圆的直径, AC = 10, AB = 1025/.ABC 为等 RtAA = 45°(2)记圆心为点 O,连接OC、OD./E=90°, BE=3, CE = 4,则 BC = 5/ CDE = Z A1.

13、 tan Z CDE = tan ZA=2CE 41=, DE = 8, BD = 5DE DE 2：BC = BD ./ BOC = Z BOD：AB LCD23.(1) 3 节(2)连接 AN ,易证： ABN CBM则/ BAN =Z BCM =120°连接AC,则 ABC为正：N、A、C三点共线. NQ = n, BQ=m,：CQ = 4m,在 RtNQC 中，NQ = CQ - tanZNCQn=布(4m)= 73m+4 V3J< m< 2)224.(1) T = 22- -h- X 0.5 = - - h+22(0< h<1000)100200T随

14、h增大而减小，:当 H= 1000 时，T=17(2)由表中数据分析可知，当19< T<21时，p与T大致符合一次函数关系;不妨取(21, 0.9)、(20, 0.94),则 k=0.94 -0.920-21125(19< T<21)(T-21)+0.9 = - - T+87252550当17.5< T<19时，p与T大致符合一次函数关系;不妨取(19, 0.98)、(18, 0.94),则 k=0.94-0.9818-19125p2= (T 18)+0.94 = - T+ - ( 17.5& T<19)2525501600-1000200 -

15、 500从坐标中观察可知，除点 E外，其余点基本上在同一直线上,不妨取(200, 1600)、(500, 1000),则 k=w = -2(h-500)+1000 = - 2 h+2000 (0< h< 1000)因成活率需不低于 92%,故(17.5& T<20.5)由(1)知，当温度 T取：17.5、19、20.5时，相应的h的值分别是：900、600、300当 3004 h&600 时，Pi=- (-h+22)+87=h+432520050 500050成活量 y=w - pi = (2 h+2000)( -h+43) =- h2- 35 h+1720

16、5000502500251<0,开口向下，对称轴在 y轴的左侧2500当300< h<600时，图象下降，成活量 y随h增大而减小.:当h =300时，成活量y有最大值，此时成活率=92%,种植量为1400,成活量y最大值=1400X92%= 1288 (株)当 600< h<900 时，p2= (- h+22)+11 = - -h+112520050500010成活量 y= w , P2= ( 2 h+2000)( -h+ 尸 h2h+2200500010250051>0,开口向上，对称轴 h=3250>900,图象下降，成活量y随h增大而减小250

17、0:当h=600时，使用P1=- T+ 87 ,在这里成活率最小.2550综上所述：当h =300时，成活量最大.25.(1) (4, 6)、(4, 6)(2)当 k=1 时，2k 2 = 2X 1 2 = 1,将 y=1 代入 y=kx 2 得：x=2 22：N的坐标为(2, 1),其关于x轴对称点坐标是(2, 1)对于 E (1 , 1),-11丰12,所构成的Rt直角边不成比例,厦门市质检（一）数学卷（彭雪林制）第#页共5页：E (1, 1)不是N (2, 1)的对称位似点 直线l: y=kx2过点N(m(m” , 2k- 2) k2m(mk)-2k- 2=k-2,k2(m 2k)( m+k)=0;m=2k 或 m= k整理得：m2 mk 2k = 0直线与抛物线相交于点 M, - 1x2+m x-2= kx-22kx= - 1x2+m x2. xw0, ：k=：x+m , x=2(m k)抛物线对称轴：x=m,且