精品2015年八年级数学(上册)几何证明题(有难度)

1、八年级数学上册几何证明题（提高题）1 .如图，在平面上将 4ABC绕B点旋转到A/BC/的位置时,AA，/BC,"BC=70 0 ,则/CBC/为 度.2 .如图，4ABE和4ADC是4ABC分别沿着AB、AC边翻折1800形成的，若/1:/2:/3=28:5:3 ,则/a的度数为3 .将直角三角形（/ACB为直角）沿线段CD折叠使B落在B/处，若/ACB/=50 ° ,则/ACD度数为4 .如图，已知 BD 平分/ABC,DE，AB 于 E,S；aABc=36cm 2,AB=18cm,BC=12cm,贝U DE 的长为5 .如图，/DEF=36 0, AB=BC=CD=D

2、E=EF ,求/A 的度数。A E D F6.已知ABC04A/B/C/, ABC的三边为3、m、n, 人旧幻/的三边为5、p、q,若ABC的各边都是整 数，则m+n+p+q 的最大值为A, 一 < y< 8.6 488.已知，如图，卜列三角形中，AB=AC ,< 1<-J <-< T< 46484则经过三角形的一个顶点的一条直线能够将这个三角形分成两个小等7.长为L的一根绳，恰好可围成两个全等三角形 ，则其中一个三角形的最长边 x的取值范围为（）腰三角形的是 （）A.B.C.A A BQjCB CBC9.如图，AABC和ABDE是等边三角形，D在AE

3、延长线上。求证：AD.ABD+DC=AD 。10.如图，已知 AB>AD, /BAC=/FAC,CD=BC.求证：ZADC+ ZB=180 0A11 .如图，在ABC中，D,E分别为AB,AC边中点，连接CD、BE并分别延长至F、G,使BE=EG,CD=DF,连接 FA,GA.求证：AF=AG.12 .如图，4ABC中，/BAC=90 0, AB=AC , BD是 dBC的平分线，BD的延长线垂直于过 C点的直线于E,直线CE交BA的延长线于F.求证：BD=2CE .13 .如图，已知 4ABC中，AD平分/BAC, E、F 分别在 BD、AD 上.DE=CD , EF=AC ,求证：E

4、F/AB.F14.如图，/A+/D=180 0, BE 平分/ABC, CE?K> /BCD ,点 E在 AD上.(1)探讨线段AB、CD和BC之间的等量关系；(2)探讨线段BE与CE之间的位置关系15.已知AB=4 , AC=2 , D是BC中点，AD 是整数，求AD的长.B，.D，16.已知，E 是 AB 中点，AF=BD , BD=5 , AC=7 ,求DC 的长.17.如图，在ABC中，ZB, /C相邻的外角的平分线交于点D.求证：点D在"的平分线上18.已知，在RtAABC 中，/C=90 0, AC=BC , AD 为/BAC 的平分线,DEAB,垂足为C.求证：

5、DBE的周长等于AB的长.ZEDF+ /19 .已知，如图,在4ABC中,AD是/BAC的角平分线，E、F分别是AB、AC上的点，且EAF=180 0.求证：DE=DF.BG于点20 .已知：如图，在4ABC中，D为BC的中点，过D点的直线GF交AC于F,交AC的平行线G, DEXGF,并交AB于点E,连结EG.求证BG=CF; (2)试猜想BE+CF与EF的大小关系，并加以证明21 .如图,在 AABC 中，ZABC=60 °,AD、CE 分别平分 /BAC、ZACB,求证：AC=AE+CD。22 .如图，已知ABC的边长为a的正三角形， BDC是顶角ZBDC=120 0的等腰三角

6、形，以D为顶点作一个600角，角的两边分别交 AB于M,交AC于N,连MN形成4AMN ,求证： AMN 的周长等于2a o23 .如图，P是等腰三角形 ABC底边 BC上的任一点，PE±AB于 E,PFLAC于F, BH是等腰三角形 AC边上的高。猜想：PE、P林口 BH间具有怎样的数量关系？A24 .已知等边 4ABC和点P,设点P到4ABC三边的AB、AC、BC的距离分别是 hi, h2, h3, ABC的高为h,请你探索以下问题：(1)若点P在一边BC上(图1),此时h3=0 ,问hi、h2与h之间有怎样的数量关系 ？请说明理由；(2)若当点P在4ABC内(图2),此时hi、

7、h2、h3与h之间有怎样的数量关系 ？请说明理由；(3)若点P在4ABC外(图3),此时hi、h2、h3与h之间有怎样的数量关系？请说明理由二3(1)Xi尸(2)DSBD:DC=3 : 1 , AE:CE=1 :2,字abc=48，求四边形ODCE的面积。中，25.如图，在ABC26 .如图， ABC 中，BD:DC=2 : 1, BE为 4ABC 中线，BE 与 AD 交于 F点，SiBc=36cm2,求四边形 DCEF的面积。27 .如图，在4ABC 中，ZB= ZC, /BAD=40 0,并且/ADE=/AED, ?求/CDE 的度数.A28 . ABC中，AD、BE、CF是角平分线，交

8、点是点 G, GHBC。求证：/BGD= /CGH.29 .已知：如图，ZB=34 ° , zD=40 ° ,AM , CM 分别平分 /BAD 和/BCD.(1)求ZM的大小.(2)当/B, ZD为任意角时，探索/M与/B, ZD间的数量关系，并对你的结论加以证明30.一个七边形沿某条直线被剪掉一个角后，得到一个多边形，此多边形的内角和是多少度？31.一个多边形除了一个内角外其余各内角的和为2240。，求此内角的度数32.一个多边形的所有内角与它的一个外角之和是2060 0,那么这个外角是多少度？这个多边形的边数是多少？33.看图答题：问题：（1）小华在求几边形的内角和？

9、（2）少加的那个角为多少度？34 .如图，在平面直角坐标系中 ，/ABO=2 /BAO, P为x轴正半轴上一动点 ，BC平分 "BP, PC平分/APF, OD 平分 ZPOE.01(1)求/BAO 的度数；(2)求证：NC =150 +-ZOAP ；2(3)P在运动中，/C+/D的值是否变化，若发生变化，说明理由，若不变求其值35 .如图所示，MP和NQ 分别垂直平分 AB和AC.(1)若/BAC=105 °，求/PAQ 的度数；(2)若 ZPAQ=25 °,求/BAC 的度数。36 .如图，在 ABC中,AB=AC,D是CB延长线上一点 ，/ADB=60

10、76;,E是AD上一点，且DE=DB ,求证：AE=BE+BC.37 . ABC 中,AB=AC,在AB上取一点 D,在AC的延长线上取一点 E,使CE=BD ,连结DE交BC于G,求证：DG=GE.38 .在4ABC中，由A点向BC边引高线，垂足D落在BC上，如果/C=2/B,求证：AC+CD=BD.39 .在4ABC中,AB=AC,点D是直线BC上一点（不与 B,C重合），以AD为一边在AD的右侧.作 ADE ,使AD=AE, ZDAE= ZBAC,连接 CE.(1)如图1,当点D在线段BC上，如果/BAC=90 0,则/BCE= 度;(2)设 ZBAC= a , ZBCE= 3 .如图2,当点D在线段BC上移动，则”，旺间有怎样的数量关系 ？请说明理由；当点D在直线BC上移动，则a,这间有怎样白数量关系 ？青直接写出你的结论40 .如图，已知4ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，点D为AB的中点.(1)如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动.若点Q的运动速度与点P的运动速