20xx年浙江省高考模拟试卷

1、20xx年浙江省高考模拟试卷一、选择题：共40分 ,每题5分。1.已知集合,则 ( )A. B. C. D. 2.等比数列的前项和为,则”且”是”数列单调递减”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件3.是两条不同的直线,是三个不同的平面 ,给出下列四个命题：m ,n ,则mn；若 , ,则；若 , ,m ,则m；若m ,n ,mn ,则. 其中正确命题的序号是 ( ) A.和 B.和 C.和 D.和4.已知,则= ( ) A. B. C. D. 5.直线, ,且,则与 ( ) A.相离 B.相切 C.相交 D.有公共点6.中,点满足,则的最小

2、值为 ( ) 7.椭圆与双曲线的焦距相等, 分别为的离心率,则 ( )A.m>n且e1e2< B.m>n且e1e2> C.m<n且e1e2< D.m<n且e1e2>8.设函数,则函数的零点个数为( ) A. 7 B. 6 C. 5 D. 4二、填空题：共36分 ,912题每空3分 ,1315题每空4分。9.在上是减函数,且则 ,的单调递增区间是 ,10.已知的展开式中含的项的系数为30,则实数= ,展开式的第3项是 .11.抛物线上的动点到焦点的距离的最小值为,则 ,准线方程为 12.正数满足,则的最大值为 ,且此时 .13.定义在上的偶函数的导

3、数为,且当时,则使得成立的的取值范围是 .14.矩形上两边中点分别为,且,将四边形沿翻折,使平面平面,如图,动点M在线段PQ上,E、F分别为AB、BC的中点.直线EM与AF所成角为,则的最大值为 .15.二次不等式对恒成立,则的最小值为 三、解答题：共74分。每题请详细写明推理过程与计算过程。16.中,角的对边分别为,且.()若,求的值；()若面积,求角的大小.17.如图,在三棱台中,分别为的中点,四边形均为平行四边形.()求证：平面；()若平面, ,求平面与平面 所成的角(锐角)的大小.18.函数. (1)若,求的值域；(2)若, 求证：.19.过上的动点作轴,垂足为, (1)求点的轨迹方程

4、； (2)若任意以点A(0,1)为圆心的圆与轨迹至多有3个公共点,求正数的取值范围.20.已知数列,满足 () 求证：； () 设数列的前项和为,证明：.答案与部分解析一、选择题：BADC DCBA二、填空题：9. 10. 解析：,令,可得,【考点定位】二项式定理.【名师点睛】本题主要考查了二项式定理的运用,属于容易题,只要掌握的二项展开式的通项第项为,即可建立关于的方程,从而求解.11. 12. 解析：由得：,这个关于的二次方程有正数解, 解得的最大值为,将代入原方程即可解得13. 解析：由可得,设函数, 则在上单调递增. 为偶函数,为奇函数,且 且在上也单调递增.可由图知的解为 的解为14

5、.【答案】,当时取等号.所以,当时,取得最大值.【考点定位】1、空间两直线所成的角；2、不等式.【名师点睛】空间的角与距离的问题,只要便于建立坐标系均可建立坐标系,然后利用公式求解.解本题要注意,空间两直线所成的角是不超过90度的.几何问题还可结合图形分析何时取得最大值.当点M在P处时,EM与AF所成角为直角,此时余弦值为0(最小),当M点向左移动时,EM与AF所成角逐渐变小,点M到达Q点时,角最小,从而余弦值最大.15. 解析：对恒成立,是否成立与图象的左右位置无关,故可用特值法求解,不妨设,则,且 设 则 当且仅当时取到.的最小值为三、解答题：16.解：()由得：由正弦定理得：又又(舍去)

6、,若,则则,则 (II)由得,故有,因,得.又,所以.当时,；当时,. 综上,或.17.【答案】(I)详见解析；(II) 【解析】试题分析：(I)思路一：连接,设,连接,先证明,从而由直线与平面平行的判定定理得平面；思路二：先证明平面 平面 ,再由平面与平面平行的定义得到平面.(II)思路一：连接,设,连接,证明 两两垂直, 以 为坐标原点,建立如图所示的空间直角坐标系,利用空量向量的夹角公式求解；思路二：作 于点 ,作 于点 ,连接,证明 即为所求的角,然后在三角形中求解.试题解析： (I)证法一：连接,设,连接,四边形为平行四边形,则为的中点又为的中点,所以 又平面 平面所以平面.证法二：

7、在三棱台中,由为的中点,因为 平面 ,所以 平面 (II)解法一：设 ,则 ,在三棱台中,为的中点由四边形 为平行四边形,因此 ,又平面,所以平面 在中,由 ,是中点,所以 因此 两两垂直,以为坐标原点,建立如图所示的空间直角坐标系 所以 可得,故 设 是平面 的一个法向量,则由 可得 可得平面 的一个法向量因为 是平面 的一个法向量,所以 所以平面与平面所成的解(锐角)的大小为 解法二：作于点,作于点,连接 由平面,得,又,所以平面 因此,所以 即为所求的角所以平面与平面所成角(锐角)的大小为 .【考点定位】1、空间直线与平面的位置关系；2、二面角的求法；3、空间向量在解决立体几何问题中的应用.【名师点睛】本题涉及到了立体几何中的线面平行与垂直的判定与性质,全面考查立几何中的证明与求解,意在考查学生的空间想象能力和逻辑推理能力；利用空间向量解决立体几何问题是一种成熟的方法,要注意建立适当的空间直角坐标系以及运算的准确性.18.(1) (2)对称轴方程为,记, 在上的最值可能为 下面分类讨论当时,即,此时则. 当时,即,此时则. 当时,即,此时则. 当时,即,此时则. 综上, 19.【试题解析】(I)设,则,且又点的轨迹方程为：.的轨迹是一个椭