1711反比例函数的意义(1)（资源）

1、教学目标教学目标1 1、理解反比例函数的意义，识别两个相、理解反比例函数的意义，识别两个相 关变量之间的反比例关系。关变量之间的反比例关系。2 2、能根据问题中的条件确定反比例函数、能根据问题中的条件确定反比例函数 的解析式。的解析式。制作者：甘溪初级中学制作者：甘溪初级中学 左自金左自金下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示？这些函数有什么共同特点？1、京沪铁路全程为1463km，某次列车的平均速度为v（km/h）随此次列车的全程运行时间t（h）的变化而变化。2、某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y(单位:m)随宽x (单位:m)的变化而变化。3、已知北

2、京市的总面积为1.68104平方千米，人均占有的土地面积s(单位:平方千米/人)随全市总人口n(单位:人)的变化而变化。解：解： 或或v t = 14631463vt= =解：解： 或或 y x = 1000 1000yx= =解解： 或或 s n = 1.68 10 41.68104sn= =想一想想一想S=1.68104nt=1463vy=1000 x1.1.由上面的问题中我们得到这样的三个函数由上面的问题中我们得到这样的三个函数2.2.上面的函数关系式形式上有什么的共同点上面的函数关系式形式上有什么的共同点? ?k都是都是 的形式的形式, ,其中其中k k是常数是常数. .y=x3.3.

3、反比例函数的定义反比例函数的定义一般地一般地, ,形如形如 (k(k是常数是常数, ,k0k0) )的函数称为反比的函数称为反比例函数例函数, ,其中其中x x是自变量是自变量,y,y是函数是函数y=kx. .反比例函数的自变量的取值范围是反比例函数的自变量的取值范围是不为的全体实数不为的全体实数有时反比例函数有时反比例函数也写成也写成y=kxy=kx-1 -1或或k=xyk=xy的形式的形式. .观察与思观察与思考考等价形式：等价形式：（k0k0）xky=y=kx-1xy=ky是是x x的反比例的反比例函数函数记住这三记住这三种形式种形式知道知道1.1.下列关系式中的下列关系式中的y y是是

4、x x的反比例函数吗？的反比例函数吗？如果是，比例系数如果是，比例系数k k是多少？是多少？可以改写成可以改写成 ，所以，所以y y是是x x的反的反比例函数，比例系数比例函数，比例系数k=1k=1。xy1=xky =不具备不具备 的形式，所以的形式，所以y y不是不是x x的反的反比例函数。比例函数。y y是是x x的反比例函数，比例系数的反比例函数，比例系数k=4k=4。xky =不具备不具备 的形式，所以的形式，所以y y不是不是x x的的反比例函数反比例函数。可以改写成可以改写成 所以所以y y是是x x的的反比例函数，比例系数反比例函数，比例系数k=k= 21)1()21(xy=2)

5、5(1)4(1)3(21)2(4)1(xyxyxyxyxy=2)5(1)4(1)3(21)2(4)1(xyxyxyxyxy=2)5(1)4(1)3(21)2(4) 1 (xyxyxyxyxy=2)5(1)4(1)3(21)2(4) 1 (xyxyxyxyxy=2)5(1)4(1) 3(21)2(4) 1 (xyxyxyxyxy=y =32xy = 3x-1y = 2xy = 3xy =13xy = x1.224.05=xyxyxyxyxyxyxyxy5157362=2.下列函数中哪些是反比例函数下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次哪些是一次函数函数? .224.05=xyxyxyxy. 22

6、4 . 05=xyxyxyxy224.05=xyxyxyxyxyxyxyxy5157362=xyxyxyxy5157362=反比例函数反比例函数一次函数一次函数 你还能举出生活中反比例函你还能举出生活中反比例函数的例子吗数的例子吗? ?每位同学找一个每位同学找一个, ,与与同桌交流。同桌交流。1.已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.(1)写出y与x的函数关系式:(2)求当x=4时y的值. xky =解：设1因为当因为当 x=2 时时y=6，所以有，所以有26k=12=ky与与x的函数关系式为的函数关系式为xy12= 把把 x=4 代入代入 得得 xy12=3412=y考考你考考你情寄情

7、寄“待定系数法求待定系数法求函数的解析式函数的解析式(1).(1).写出这个反比例函数的表达式写出这个反比例函数的表达式; ;解解: y: y是是x x的反比例函数的反比例函数,(2).(2).根据函数表达式完成上表根据函数表达式完成上表. .xky =. 2=k得.2xy=2-412.3.已知已知y与与x2成反比例成反比例,当当x=3时时,y=4.(1)写出写出y与与x的函数关系式的函数关系式:(2)求当求当x=1.5时时y的值的值. 21xky =解：设因为当因为当 x=3 ,y=4时，所以有时，所以有94k=36=ky与与x的函数关系式为的函数关系式为236xy = 把把 x=2代入代入

8、 得得 1625.236=y236xy =4.已知已知y=（m+2）x|m|-3是反比例函数，则是反比例函数，则m是什么？是什么？解解:由题意得由题意得|m| - 3 = - 1m + 2 0解得解得 m = 2答：答：m=2课外探究课外探究1. 在下列函数中，在下列函数中，y是是x的的反比例函数的是（反比例函数的是（ ） （A） （B） + 7 （C）xy = 5 （D）2. 已知函数已知函数 是正比例函数是正比例函数,则则 m = _ ； 已知函数已知函数 是反比例函数是反比例函数,则则 m = _ 。y =8X+5y =x3y =x22y = xm -7y = 3xm -7C86推荐作业：推荐作业：一、必做题：一、必做题：1、书面作业：课本、书面作业：课本46页第页第1，