第16章分式复习课件(1)(1)

1、分式分式分式有意义分式有意义分式的值为分式的值为0同分母相加减同分母相加减异分母相加减异分母相加减概念概念AB 的形式的形式B中含有字母中含有字母B0分式的加减分式的加减分式的乘除分式的乘除通分通分约分约分最简分式最简分式解分式方程解分式方程去分母去分母解整式方程解整式方程验根验根分式方程应用分式方程应用同分母相加减同分母相加减本章结构1.分式的定义分式的定义:2.分式有意义的条件分式有意义的条件:B0分式无意义的条件分式无意义的条件:B = 03.分式值为分式值为 0 的条件的条件:A=0且且 B 0AB形如形如 ,其中其中 A ,B 都是整式都是整式, 且且 B 中含有字母中含有字母.1.

2、下列各式下列各式(1) (2) (3) (4) (5)是分式的有是分式的有 个。个。32x32xx2x2x1-32x2.下列各式中下列各式中x 取何值时取何值时,分式有意义分式有意义.(1) (2) (3) X - 1X + 2X2 -14x X -113.下列分式一定有意义的是下列分式一定有意义的是( )A B C DX+1x2X+1X2+1X - 1X2 +11X - 13Bx -2x1x 14.当当x为何值时为何值时,分式分式 (1) 有意义有意义 (2) 值为值为 02x (x-2)5x (x+2)5.要使分式要使分式 的值为正数的值为正数,则则x的取值范围是的取值范围是1-x-2X0

3、且且x-2X=2X1分式的基本性质分式的基本性质: 分式的分子与分母同乘以分式的分子与分母同乘以(或除以或除以) 分式的值分式的值用式子表示用式子表示: (其中其中M为为 的整式的整式)ABA X M( )ABA M( )=一个不为一个不为0的整式的整式不变不变B X MBM不为不为0【例1】不改变分式的值，把分子、分母的系数化为整数.(1)(2)yxyx41313221baba04. 003. 02 . 0X12X12X100X100【例2】不改变分式的值，把下列分式的分子、分母的首项的符号变为正号.(1)(2)(3)yxyxbaabayxyxbaaba=-1. 如果把分式中的如果把分式中的

4、x和和y的值都扩大倍，的值都扩大倍，则分式的值（）则分式的值（）扩大倍扩大倍不变不变缩小缩小缩小缩小xxy2. 如果把分式中的如果把分式中的x和和y的值都扩大倍，的值都扩大倍，则分式的值（）则分式的值（）扩大倍扩大倍不变不变缩小缩小缩小缩小xyxyBA比一比比一比 把分母不相同的几个分式化成分母相把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式。同的分式。关键是找关键是找最简公分母最简公分母:各分各分母所有因式的最高次幂的积母所有因式的最高次幂的积.1.约分：约分：2.通分通分:把分子、分母的最大公因式把分子、分母的最大公因式(数数)约去。约去。1.约分约分 (1) (2) (3)-6x2y27xy2

5、-2(a-b)2-8(b-a)3m2+4m+4m2 - 42.通分通分(1) (2)x6a2b与与y9ab2ca-1a+1与6a2-1约分与通分的约分与通分的依据依据都是都是:分式的基本性质分式的基本性质关键找出分子和关键找出分子和分母的公因式分母的公因式关键找出分母的关键找出分母的最简公分母最简公分母 整体代入，整体代入， 转化为转化为 代入化简代入化简. yxyxyxyx2232xyyx5511yx整体代入法化简思想：整体代入法化简思想：=1【例例1】已知：已知： ，求，求 的值的值.511yx1.已知已知 ,试求试求 的值的值.x2=y3=Z4x+y-zx+y+z=k设则x=2k,y=3

6、k,z=4k代入换元=1/92已知已知 x + =3 , 求求 x2 + 的值的值.1x1x2变变: 已知已知 x2 3x+1=0 ,求求 x2+ 的值的值.1x2变变:已知已知 x+ =3 ,求求 的值的值.1xx2x4+x2+1（ ）2292122xxxx/x2/x211122xxbdacdcba两个分式相除，把两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。后再与被除式相乘。bcadcdbadcba用符号语言表达：用符号语言表达：3234) 1 (xyyxcdbacab452)2(2223222441(3)214aaaaaa先乘再约分先乘再约分先把除转先

7、把除转化为乘化为乘先因式分解先因式分解2/3x2/3x2 2-2bd/5ac-2bd/5aca-2/aa-2/a2 2+a-2+a-2注意：注意： 乘法和除法运算时，结果要化为乘法和除法运算时，结果要化为最简分式最简分式 。 分式的分式的加减加减同分母相加同分母相加异分母相加异分母相加ACBACABADACBDADCAADBDDCAB通分通分n在分式有关的运算中，一般总是先把分子、在分式有关的运算中，一般总是先把分子、分母分解因式；分母分解因式；n注意：过程中，分子、分母一般保持分解因注意：过程中，分子、分母一般保持分解因式的形式。式的形式。 aa34) 1 (xxxx11211)2(a112

8、3xx整数指数幂有以下运算性质：整数指数幂有以下运算性质：（2）(am)n=amn (a0) （3）(ab)n=anbn (a,b0)（4）aman=am-n (a0)（5） （b0）nnnbaba)(当当a0时，时，a0=1。（6）(7)n是正整数时是正整数时, a-n属于分式。属于分式。并且并且nana1(a0)4.(210-3)2(210-2)-3=2. 0.000000879用科学计数法表示为用科学计数法表示为 .3.如果（如果（2x-1）-4有意义，则有意义，则 。5.（an+1bm）-2anb=a-5b-3，则则m= ，n=_.1:下列等式是否正确下列等式是否正确?为什么为什么?(1)aman= am.a-n; (2)nnnbaba)(71079.821x2111计算计算23221(6).a bb aabaab 2ba2.解分式方程的一般步骤解分式方程的一般步骤 1 1、 在方程的两边都乘以在方程的两边都乘以最简公分母最简公分母，约去分母，约去分母，化成化成整式方程整式方程. . 2 2、解这个整式方程、解这个整式方程. . 3 3、 把整式方程的根代入把整式方程的根代入最简公分母最简公分母，看结果是不，看结果是不是为零，使是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根最简公分母为零的根是原方程的增根，必，必须舍去须舍去. . 4 4、写出原方程的根、写出原方程的根.