中考数学复习之创新作图题

1、九年级数学中考总复习九年级数学中考总复习活动活动1：认识创新作图题：认识创新作图题 创新作（画）图题中的创新作（画）图题中的“创新创新”，不完全是指传统的尺规作图题不完全是指传统的尺规作图题,它既保留它既保留了尺规作图的严密的逻辑推理的要求，了尺规作图的严密的逻辑推理的要求，同时还需要结合几何推理，对所要作的同时还需要结合几何推理，对所要作的图形进行作图原理的推究和作图方法的图形进行作图原理的推究和作图方法的探索探索.例例1.1.（2012江西）如图，已知正五边形ABCDE，仅用无刻度的直尺准确作出其一条对称轴。（保留作图痕迹）AB尺尺规规作作图图活动活动2：考题分类：考题分类1、作线段的垂直

2、平分线、作线段的垂直平分线类型一：以尺规为作图工具的作图题类型一：以尺规为作图工具的作图题ADCBEO中考链接、（2011深圳）小芸在为班级办黑深圳）小芸在为班级办黑板报时遇到了一个难题，在版面设计过程中板报时遇到了一个难题，在版面设计过程中需将一个半圆面三等分，请你帮助她设计一需将一个半圆面三等分，请你帮助她设计一个合理的等分方案要求用尺规作出图形，个合理的等分方案要求用尺规作出图形，保留作图痕迹。保留作图痕迹。 OCD2、作角平分线、作角平分线例例2（2007江西）江西） 如图，已知如图，已知AOB，OA=OB，点点E在在OB边上，四边形边上，四边形AEBF是矩形请你只用无是矩形请你只用无

3、刻度的直尺在图中画刻度的直尺在图中画AOB的平分线的平分线(请保留画图请保留画图痕迹）痕迹）AFOBEP中考链接中考链接：如图，已知在：如图，已知在ABC中，中，A=90度，请度，请用圆规和直尺作用圆规和直尺作 P，使圆心，使圆心P在在AC上，且与上，且与AB、BC两边都相切（要求保留作图痕迹，不必写作法和两边都相切（要求保留作图痕迹，不必写作法和证明）证明）P分析法分析法例3：在所给的99的方格中，每个小正方形的边长都是1，按要求画平行四边形，使它的四个顶点以及对角线交点都在方格的顶点上。1、在图中画一个平行四边形，使它的周长是整数；2、在图中画一个平行四边形，使它的周长不是整数。类型二：以

4、网格、坐标系为参照工具的作图题类型二：以网格、坐标系为参照工具的作图题例例4. （ 2011重庆江津）重庆江津）A、B两所学校在一条东西走向公路两所学校在一条东西走向公路的同旁的同旁,以公路所在直线为以公路所在直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标轴建立如图所示的平面直角坐标系系,且点且点A的坐标是的坐标是(2,2),点点B的坐标是的坐标是(7,3). (1)一辆汽车由西向东行驶一辆汽车由西向东行驶,在行驶过程中是否存在一点在行驶过程中是否存在一点C,使使C点到点到A、B两校的距离相等两校的距离相等,如果有如果有?请用尺规作图找出该点请用尺规作图找出该点,保留作图痕迹保留作图痕迹,不求该点坐标不

5、求该点坐标.(2)若在公路边建一游乐场若在公路边建一游乐场P,使游乐场到两校距离之和最小使游乐场到两校距离之和最小,通通过作图在图中找出建游乐场的位置过作图在图中找出建游乐场的位置,并求出它的坐标并求出它的坐标. OyxABCA1P解析解析：（：（2）作出点）作出点A关于关于x轴的对称点轴的对称点A1(2,-2), 连接连接AB，与与x轴的交点即为所求的点轴的交点即为所求的点P. 设设A1B所在的直线的解析式为：所在的直线的解析式为： y=kx+b, 把把A1(2,-2), B(7,3)分别代入得：分别代入得： 解得：解得： 所以：所以： y=x-4 当当y=0时，时，x=4,所以交点所以交点

6、P为（为（4，0）2237bkbk41bk例例5：如图，是数轴的一部分，其单位长度为：如图，是数轴的一部分，其单位长度为 a, （1）用直尺和圆规，作出）用直尺和圆规，作出ABC及它的外接圆（要及它的外接圆（要求：在求：在ABC中，中，AB=3a，BC=4a，AC=5a，使得，使得点点A、C在数轴上，保留作图痕迹，不必写出作法）在数轴上，保留作图痕迹，不必写出作法）; （2）记）记ABC的外接圆的面积为的外接圆的面积为S圆圆，ABC的面的面积为积为S，试证明试证明 Ss圆类型三：出现在解答、证明题中的几何作图题类型三：出现在解答、证明题中的几何作图题ACBO【解析】【解析】 :（2） ABC的面积的面积SABC= 3a4a=6a2 又又ABC的外接圆的面积为的外接圆的面积为 S圆圆，212225()24ACaS圆2225254624aSSa圆222(3 )(4 )(5 ) , RtaaaABC是；1. 创新作图题主要类型2.创新作图题的解题策略(1)(1)以尺规为作图工具的作图题以尺规为作图工具的作图题(2)(2)在网格、坐标系中作图在网格、坐标系中作图(3)(3)作图题与解答、证明相结合作图题与解答、证明相结合 熟