任意角和弧度制导学案

1、任意角和弧度制导学案1.1 任意角和弧度制学习目标1、知道任意角的定义，知道正角、负角、零角与象限角的概念2、掌握终边相同角的表示方法，并能解决一些简单问题。【重点、难点】：1、将0°360°范围的角推广到任意角,终边相同的角的集合；2、用集合来表示终边相同的角.【知识链接】：角的定义 学习过程【探索任意角的概念】阅读课本回答下面的问题：1、初中时候学习角是怎样定义的？  2、在日常生活中，你能举出几个旋转角度大于360度的例子吗？  3、按_方向旋转形成的角叫做      

2、；   按        方向旋转形成的角叫做_ ；      如果_，我们称它形成了一个零角；   综上，我们把角的概念推广到_，任意角包括_。 4、你的手表慢了5分钟,你将怎样把它调整准确？假如你的手表快了1.3小时，你应当怎样将它调整准确?当时间调整准确后，分针转过了多少度角？ 体操运动中有转体两周,在这个动作中,运动员转体多少度? 5、在平面直角坐标系中讨论角时，为了讨论问题的方便，我们_，角的始边与x轴的_

3、重合，那么，_，我们就说这个角是_；如果角的终边在坐标轴上，我们则认为_。 【思考1】60o 角 、740o角 、-135o角 、-510o角，分别在哪一象限？   【思考2】在直角坐标系中，给定一个角，就有唯一一条边与这个角相对应吗？反之，在直角坐标系中，给定一条终边，就有唯一一个角与之相对应吗？为什么？ 【探索终边相同角的表示】阅读课本第4页上端内容，将课文补充完整，并回答下面的问题：1、在直角坐标系中标出210°，-150°，570o角的终边，你有什么发现？它们之间有何数量关系？   2、

4、所有与角终边相同的角，连同角在内，怎样用一个集合表示出来？     即任一与角终边相同的角，都可以表示成 _。【合作探究终边相同角的应用】1、阅读课本例题1至例题3，你有何不明白的地方？小组讨论解决。例题1课本第5页，练习4    例题2，写出终边在x轴负半轴上的角的集合；写出终边在坐标轴上的角的集合。    例题3，课本练习5    拓展练习1.若角与终边相同,则一定有(    )A.+=180°

5、;       B.+=0°     C.-=k·360° (kZ)      D.+=k·360° (kZ)2.集合A=k·90°-36°,kZ,B=-180°<<180°,则AB等于(    )A.-36°,54°      

6、0;B.-126°,144°    C.-126°,-36°,54°,144°     D.-126°,54°3.在直角坐标系中,若角与角的终边互相垂直,则角与角的关系是(    )A.=+90°        B.=±90°    C.=+90°+k·360°

7、;(kZ)    D.=±90°+k·360°(kZ)4.集合Z=xx=(2n+1)·180°,nZ,Y=xx=(4k±1)·180°,kZ之间的关系是(    )A.Z Y          B.Z Y       C.Z=Y     D.Z与Y之间的关系不确定5.已知角的终边与168°角的终边相同,则在(0°,360°)范围内终边与 角的终边相同的角是_.6.若集合A=k·180°+30°<<k·180°+90°,kZ,集合B=k·360°+315&