论学生数学素养的培养与发展

1、论学生数学素养的培养与发展数学课程标准提出：“数学教育要全面向全体学生，人人学到所需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”抽屉原理是人教版六年级下册数学广角中的内容，通过学习，使学生初步学会从数学的角度提出问题、理解问题并能综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识，形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。如何使这些数学素养在教学中得以渗透、促进学生发展呢？由此，我在教学时做了大胆设计，从四方面引导学生的开展有效的学习活动，使学生的数学素养在学习抽屉原理中得到培养与发展。 一、引发学生质疑，发展学生深刻理解题意的能力 理解题意是一种要求，也是一种能力

2、。它是研究问题的前提和基础，只有学生深刻理解题意，才能为学生自主探究解决问题扫清障碍。首先我引导学生对“把4枝铅笔放进3个文具盒中。不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。这句话是否正确”进行判断。学生提出“对总有一个文具盒里至少放了2枝铅笔这句话有疑惑”，为了能充分发挥学生理解问题的自主性，我顺水推舟：“有谁能帮他理解这句话？”一石激起千层浪，学生纷纷举手说出自己的想法。生1：就是每个文具盒里至少有1枝铅笔，其中一个文具盒中有2枝铅笔；生2：就是不管怎么放，三个文具盒中肯定有一个文具盒中至少有2枝铅笔。我进一步引导，重点强调：“是三个文具盒中都至少要有两枝铅笔呢，还是只要一个文具盒至少

3、有2枝铅笔就可以了？”学生产生共鸣：“是一个文具盒。”我又紧紧抓住学生思维的交锋点继续激发内驱力问“怎样用数学语言描述至少有2枝铅笔的意思呢？” 机灵的学生，盯住了关键词“至少”，正确使用简洁的符号和数字“2枝”表达出“至少2枝”的深刻含义。上述引导学生质疑的过程，使学生不但完全明白了“3个文具盒中，只要有一个文具盒的铅笔数2枝，这个结论便成立”的题意，而且获得了抓关键词和抓数学表象信息层层深入理解题意，即理解问题的能力。 二、引导学生验证，发展学生解决问题策略多样化的能力 “鼓励学生解决问题策略多样化的能力”是数学教学的一个目标。对于“把4枝铅笔放进3个文具盒中。不管怎么放，总有一个文具盒里

4、至少放有2枝铅笔。”这样一个事实性的命题，如何让不同层次的学生选择适合自己的理解方法多角度地去验证呢？我引导学生用枚举、数字符号描述、假设三种方法进行探究。 1枚举法 有的学生用书代表文具盒进行操作验证。如生1说：“我把4枝笔放在当做文具盒的三本书上，每个文具盒都放一枝，有一个文具盒放了2枝，也就是总有一个“2枝”，即1枝、1枝、2枝。”生2接着说：“我在一个文具盒中不放，则一个放一枝，一个放三枝，也是总有一个里面“2枝”，即1枝、3枝、0枝。我追问：“还有吗？”生3、生4分别说出了另外两种“总有一个里面2枝”的情况：2枝、2枝、0枝和4枝、0枝、0枝。 2数字符号描述法 有的学生画方框表示文

5、具盒,进一步理解“至少2枝”的含义，学生在枚举法的基础上很快画出了四种情况： （1）004 （2）112 （3）013 （4）022 验证得出：“把4枝铅笔放进3个文具盒中。不管怎么放，总有一个文具盒里至少放了2枝铅笔。”这个结论是正确的。 3假设法 （1）加法算式假设法。有学生这样假设：“我假设总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔这个结论不成立，就是不2枝，也就是每个文具盒中各放一枝， 3个文具盒就只放了3枝铅笔，还剩下1枝，与原先的结论有4枝铅笔相矛盾，用算式可以表示为4-3=1，1+1=2”，说明假设错误，原先的结论是正确的。（2）除法算式假设法。我追问：“还能用不同算法表示吗？”生2告诉大

6、家：“假设总有一个文具盒里至少放了2枝铅笔不成立，就要使每个文具盒的铅笔尽量少，只有平均分才是最少的，每个文具盒中先平均放1枝，我就用 4÷3=11，1+1=2，也说明假设错误，原先的结论是正确的。”我因势利导，出示一道数据较大的命题：把1000枝铅笔放进999个文具盒中，总有一个文具盒中至少有2枝铅笔，让学生选择方法验证。生3自告奋勇说：“我选择用除法算式假设法验证比较简单，就是1000÷999=11，1+1=2，证明这个结论是正确的。话音一落，全班响起了一片掌声！ 上述引导学生验证的过程，是形成解决问题基本策略，体验解决问题策略多样化的过程，是使学生实践能力和创新精神交

7、织发展的过程。三种方法，各有特点，全班不同层次的学生都能选择适当的方法验证结论的正确性。 三、引导学生讨论，发展学生择优的能力 “通过观察、操作、归纳、类比、推断等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。”对于探究“把4枝铅笔放有3个文具盒中不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。”是否正确，我引导学生用了枚举法、数字符号描述法、假设法层层深入进行讨论。通过观察、操作、归纳、类比、推断等数学活动总结得知：前两种属列举法，都是把各种可能出现的情况一一列举出来。但层次不一样，枚举法具体、可操作性强，但数学内涵揭示不明显，学生不容易发现数学问题。数字符号描述法较枚举法高级，能简洁、清晰地把数学过程展现在眼前。枚举法和数字符号描述法有共同的缺陷，就是当数据较大时，列举过程耗时低效，正确率低。假设法就能避免此不足。假设法是比较抽象的逻辑推理过程，只需借助符号、算式把抽象的原理具体化，便能把抽象的知识化为通俗易懂，掌握起来快捷有效。三种方法既具探索性，又具挑战性，