运动的合成与分解

1、运动的合成与分解 重点和难点运动的合成与分解知识要点一、曲线运动1、定义运动轨迹为曲线的运动。2、物体做曲线运动的方向做曲线运动的物体，速度方向始终在轨迹的切线方向上，即某一点的瞬时速度的方向，就是通过该点的曲线的切线方向。3、曲线运动的性质由于运动的速度方向总沿轨迹的切线方向，又由于曲线运动的轨迹是曲线，所以曲线运动的速度方向时刻变化。即使其速度大小保持恒定，由于其方向不断变化，所以说：曲线运动一定是变速运动。由于曲线运动速度一定是变化的，至少其方向总是不断变化的，所以，做曲线运动的物体的加速度必不为零，所受到的合外力必不为零。4、物体做曲线运动的条件物体做一般曲线运动的条件物体所受合外力（

2、加速度）的方向与物体的速度方向不在一条直线上。总之，做曲线运动的物体所受的合外力一定指向曲线的凹侧。5、分类匀变速曲线运动：物体在恒力作用下所做的曲线运动，如平抛运动。非匀变速曲线运动：物体在变力(大小变、方向变或两者均变)作用下所做的曲线运动，如圆周运动。二、运动的合成与分解1、运动的合成从已知的分运动来求合运动，叫做运动的合成，包括位移、速度和加速度的合成，由于它们都是矢量，所以遵循平行四边形定则。运动合成重点是判断合运动和分运动，一般地，物体的实际运动就是合运动。2、运动的分解求一个已知运动的分运动，叫运动的分解，解题时应按实际“效果”分解，或正交分解。3、合运动与分运动的关系运动的等效

3、性（合运动和分运动是等效替代关系，不能并存）；等时性：合运动所需时间和对应的每个分运动时间相等独立性：一个物体可以同时参与几个不同的分运动，物体在任何一个方向的运动，都按其本身的规律进行，不会因为其它方向的运动是否存在而受到影响。运动的矢量性（加速度、速度、位移都是矢量，其合成和分解遵循平行四边形定则。）4、运动的性质和轨迹物体运动的性质由加速度决定（加速度为零时物体静止或做匀速运动；加速度恒定时物体做匀变速运动；加速度变化时物体做变加速运动）。物体运动的轨迹（直线还是曲线）则由物体的速度和加速度的方向关系决定（速度与加速度方向在同一条直线上时物体做直线运动；速度和加速度方向成角度时物体做曲线

4、运动）。常见的类型有：（1）a=0：匀速直线运动或静止。（2）a恒定：性质为匀变速运动，分为：v、a同向，匀加速直线运动；v、a反向，匀减速直线运动；v、a成角度，匀变速曲线运动（轨迹在v、a之间，和速度v的方向相切，方向逐渐向a的方向接近，但不可能达到。）（3）a变化：性质为变加速运动。如简谐运动，加速度大小、方向都随时间变化。具体如：两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动。一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动仍然是匀变速运动，当两者共线时为匀变速直线运动，不共线时为匀变速曲线运动。两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速运动，若合初速度方向与合加速度方向在同一条直线上时，则是直线

5、运动，若合初速度方向与合加速度方向不在一条直线上时，则是曲线运动。三、轮船渡河问题1、处理方法轮船渡河是典型的运动的合成与分解问题，小船在有一定流速的水中过河时，实际上参与了两个方向的分运动，即随水流的运动（水冲船的运动）和船相对水的运动（即在静水中的船的运动），船的实际运动是合运动。2、渡河时间最少在河宽、船速一定时，在一般情况下，渡河时间，显然，当时，即船头的指向与河岸垂直，渡河时间最小为，合运动沿v的方向进行。3、位移最小若结论船头偏向上游，使得合速度垂直于河岸，位移为河宽，偏离上游的角度为若，则不论船的航向如何，总是被水冲向下游，怎样才能使漂下的距离最短呢？如图所示，设船头v船与河岸成

6、角。合速度v与河岸成角。可以看出：角越大，船漂下的距离x越短，那么，在什么条件下角最大呢？以v水的矢尖为圆心，v船为半径画圆，当v与圆相切时，角最大。根据船头与河岸的夹角应为，船沿河漂下的最短距离为：此时渡河的最短位移：典型例题1、如图所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，这时，突然使它所受力反向，大小不变，即由变为。在此力的作用下，物体以后的运动情况，下列说法正确的是（）A物体不可能沿曲线a运动B物体不可能沿直线b运动C物体不可能沿曲线c运动 D物体不可能沿原曲线由返回A2、质量为m的物体受到一组共点恒力作用而处于平衡状态，当撤去某个恒力F1时，物体可能做( )A匀加速直线运动； B匀

7、减速直线运动；C匀变速曲线运动； D变加速曲线运动。3、我国“嫦娥一号”探月卫星经过无数人的协作和努力，终于在2007年10月24日晚6点05分发射升空。如图所示，“嫦娥一号”探月卫星在由地球飞向月球时，沿曲线从M点向N点飞行的过程中，速度逐渐减小。在此过程中探月卫星所受合力的方向可能的是（ ）4、质点仅在恒力F的作用下，由O点运动到A点的轨迹如图所示，在A点时速度的方向与x轴平行，则恒力F的方向可能沿（ ）Ax轴正方向Bx轴负方向Cy轴正方向Dy轴负方向 5、一个物体以初速度v0从A点开始在光滑的水平面上运动，一个水平力作用在物体上，物体的运动轨迹如图中的实线所示，B为轨迹上的一点，虚线是经过A、B两点并与轨迹相切的直线。虚线和实线将水平面分成五个区域，则关于施力物体的位置，下列各种说法中正确的是 ( )A如果这个力是引力，则施力物体一定在区域中B如果这个力是引力，则施力物体可能在区域中C如果这个力是斥力，则施力物体一定在区域中D如果这个力是斥力，则施力物体可能在区域中6、物体做曲线运动时，其加速度（ ）A一定不等于零 B一定不变 C一定改变 D可能不变7、一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内（ ）A速度一定不断地改变，加速度也一定不断地改变B速度一定不断地改变，加速度可以不变C速度可以不变，加速度一定不断地改变D速度可以不