梯形的面积（1）

1、课题梯形的面积 (1)课时1主备人 骆成俊执教人 骆成俊教学目标知识与技能在平行四边形、三角形的面积计算公式推导的基础上，引导学生采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式。正确、较熟练地运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、 分析问题、解决问题的能力。过程与方法通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培养学生的想象力、思考力，进一步发展学生的空间观念。情感态度与价值观渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系提高学生学习数学的兴趣。教学重点理解并掌握梯形的面积公式会计算梯形的面积。教学难点自主探究梯形的面积公式。教学准备师：多媒体、

2、完全一样的梯形若干个。生：剪刀、两个完全一样的梯形纸片（如等腰梯形、直角梯形 等）、练习本。教 学 过 程 设 计教学流程个性化设计 一、复习导入1 导入： 这一单元我们已经学习了三角形和平行四边形的面积计算，谁来说一说它们的计算公式？（平行四边 的面积底×高，用字母表示是S=ah；三角形面积底×高÷2，用字母表示是Sah÷2。）让学生回忆它们的面积的计算方法是怎么推导出来的？ （把它转化成已经学过的图形来研究面积的。）2 揭题： 生活中的图形除了三角形和平行四边形外，还有梯形，这节课我们就来来研究梯形的面积计算。（板书课题：梯形的面积）二、互动新授1.

3、 出示教材第95页情境图。 引导学生观察：车窗玻璃是什么形状的？（梯形） 思考：怎样求出它的面积呢？你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？ 小组讨论，学生可能会猜测到把梯形转化成平行四边形、三角形、长方形等，来推导它的面积计算公式。2让学生利用梯形学具验证自己的猜测。 小组活动，教师深入各小组进行指导。可提醒学生用剪刀剪一剪，再拼一拼。3交流汇报自己的推导过程，指学生到黑板边演示边讲解。学生以梯形面积计算的公式推导有多种方法，可能会这样做：(1) 用两个一样的梯形拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于梯形的（上底+下底），这个平行四边形的高等于梯形的高。每个梯形的面积等于拼成的平行四

4、边形面积的一半，所以梯形的面积（上底+下底）×高÷2。课件出示推导过程 (2)把一个梯形剪成两个三角形。梯形的面积三角形1的面积+三角形2的面积梯形上底×高÷2+梯形下底×高÷2（梯形上底+梯形下底）×高÷2课件出示推导过程 (3)把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。 梯形的面积平行四边形面积+三角形面积=平行四边形的底×高+三角形的底×高÷2=（平行四边形的底+三角形的底÷2）×高=（平行四边形的底×2+三角形的底÷2×2）&#

5、215;高÷2=（平行四边形的底+平行四边形的底+三角形的底）×高÷2因为梯形的上底平行四边形的底，梯形的下底平行四边形的底+三角形的底，所以梯形的面积（上底+下底）×高÷2。4 小结： 大家都是把梯形转化成我们学过的图形，推导出它的面积计算方法，无论哪种方法我们都可以推导出梯形的面积计算公式。板书：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 用字母表示：S（a+b）×h÷25教学教材第96页例3。 出示教材第96页例3情境图和横截面的示意图，引导学生观察情境图并思考：横截面是一个什么形状？（这是一个梯形；而且有

6、两个角是直角，是一个直角梯形。） 让学生找一找，直角梯形的高在哪里？你能理解这个横截面的含义吗？ 通过交流，学生能明白：直角梯形的高也是它的一个腰长。这个梯形的上底是36米，下底是120米，高是135米。 你能利用所学的知识计算一下这个直角梯形的面积吗？ 让学生尝试计算，并交流汇报。 根据学生的汇报，板书计算过程：（见板书设计）三、巩固拓展1.完成教材第96页“做一做”。 先说一说这是一个什么图形，并对该图进行分析。 学生可以把它看成一个大梯形，梯形的上底是(40+45) cm，下底是(71+65) cm，高是40cm，也可以看成两个直角梯形，其中一个梯形的上底是40cm，下底是7lcm，另一

7、个梯形的上底是45cm，下底是65cm，高都是40cm，算出两个梯形的面积再加起来。2完成教材第97页“练习二十一”第3题。 本题需要先测量计算所需条件的长度，再利用梯形面积计算公式求面积。3 完成教材第97页“练习二十一”第4题。 先让学生观察飞机模型的机翼是什么形状，（是两个完全相同的梯形）再让学生说一说怎样求机翼的面积。求机翼的面积，可以先求出一个梯形的面积，再乘2；也可以根据梯形面积公式的推导经验，设想把两个梯形拼成一个底长l00mm+48mm，高250mm的平行四边形，求出它的面积。四、课堂小结 师：这节课你学会了什么？有哪些收获？ 引导总结：1在推导梯形的面积公式时，可以把梯形转化成我们学过的图形来推导。2梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。3用字母表示：S=(a+b)×h÷2。 作业：教材第97页练习二十一第1.2题。教学板书 梯形的面积梯形的面积=（上底+下底）&