专题地球同步卫星

1、专题、地球同步卫星【方法归纳】：卫星绕地球的运动，万有引力提供向心力。卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道平面一定过地心，轨道半径等于卫星与地心的距离。地球同步卫星的轨道一定与赤道共面，其周期等于地球自转周期。卫星问题是高考热点，解决地球同步卫星问题的方法是，根据题述条件及物理情景，利用卫星周期等于地球自转周期，应用卫星相关规律列出相应方程联立解得。例 49.（2010 全国理综 2）已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的 6 倍。若某行星的平均密度为地球平均密度的一半， 它的同步卫星距其表面的高度是其半径的 2.5倍，则该行星的自转周期约为A.6 小时 B.12 小时 C.24 小时 D.3

2、6 小时【解析】设地球半径为 Ri,某行星的半径为 R2,则地球的同步卫星的周期为 TI=24 小时，轨道半径为 ri=7Ri,密度pi。某行星的同步卫星周期为 T2,轨道半径为4343r2=3.5R2,酱度p2=pi/2o 地球质重 Mi=pi-TTRI,某仃星的质重 M2=p2一亦2,33一一4Gmi一二Ri根据牛顿第二定律和万有引力定律分别有广一=mi（幺）2ri二、2m2（）上T2两式化简得 T2=Ti/2=i2 小时，选项 B 正确。【答案】B【点评】要注意卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径 r 二卫星离地面的高度 h+地球半径 Ro衍生题io地球上空有人造地球同步通讯卫星，它们向地

3、球发射微波。但无论同步卫星的数目增加到多少个，地球表面总有一部分面积不能直接收到它们发射的微波，求这个面积的大小。已知地球半径为 R0=6.4 父106m 半径为 R、高为 h 的球冠的表面积为S1=2TtRh 球的表面积S2=4TTR2，结果保留一位有效数字.4_2Gm2：2二R；【解析】如图所示，因为同步卫星总是在赤道上空，其高度一定，由同步卫星所在处画一条到地球表面的切线，可见两极地区周围的区域内就接收不到微波信号。以 m、M 分别表示卫星和地球质量，r 表示卫星到地心的距离，T 表示地球自转周期，则对地球表面质量为 m0的物体，有 GM70=m0g；对地球同步卫星有由几何关系，rsin

4、0=Ro,某个极周围的接收不到微波信号的区域面积为地球有两个极，因而接收不到微波信号的区域面积为 S=2S=47tRo2(1-cos9)联立解得 S=4KRoli-j-p4#|)代入数据得 S=6X1012m2。衍生题 2.(2012 江西三校联考)2011 年 7 月 11 日 23 时 41 分， 我国在西昌卫星发射中心用长征三号丙运载火箭，成功将关链一号 02 星”送入太空.火箭飞行约 26 分钟后，西安卫星测控中心传来的数据表明，星箭分离，卫星成功进入地球同步转移轨道.天链一号 02 星”是我国第二颗地球同步轨道数据中继卫星，又称跟踪和数据中继卫星，由中国航天科技集团公司所属中国空间技

5、术研究院为主研制.中继卫星被誉为卫星的卫星”，是航天器太空运行的数据中转站”，用于转发地球站对中低轨道航天器的跟踪测控信号和中继航天器发回地面的信息的地球静止通信卫星.(1)已知地球半径 R=6400km,地球表面的重力加速度 g=10m/s2,地球自转周期 T=24h,手Mm=mr04=0.7,请你估算关链一号 02 星”的轨道半径为多少？(结果保留一位有效数字）（2）某次有一个赤道地面基站发送一个无线电波信号，需要位于赤道地面基站正上方的关链一号 02 星”把该信号转发到同轨道的一个航天器，如果航天器与失链一号 02 星”处于同轨道最远可通信距离的情况下，航天器接收到赤道地面基站的无线电波

6、信号的时间是多少？已知地球半径为 R,地球同步卫星轨道半径为 r,无线电波的传播速度为光速 c.【解析】：（1）从题目信息中可知：天链一号 02 星”是地球的同步卫星，处于同步卫星的轨道。它的周期与地球自转周期相等。2Mm4二G=mr2-（1 分）rTGM=gR2（1 分）R解得 r史汇（1 分）4 二代入数据得 r=4X107m（1 分）Q 广天链一号忆星与同轨道的航天器的运行轨道都是同步卫星轨道，所以,天链一号 02星”与同轨道的航天器绕地球运转的半径为工乐链一号犷星”与航天器之间的最远时的示意图如图所示。由几何知识可知，“天链一号 02 星”与航天器之间的最远距叵可离厂 K足后产a分）G

7、y无线电波从发射到被航天器接收需要分两步，首先,赤道地所需贴正上万赤道地面基站发射的信号被|的.蠢中继卫星接收 t1=i；（1 分）c然后中继卫星再把信号传递到同轨道的航天器t2=s/c=2Jr2-R2/c（份）所以共用时：t=ti+t2=r_R+2/r2_R2/c（份）。c衍生题 3（2004 广东物理第 16 题）某颗地球同步卫星正下方的地球表面上有一观察者，他用天文望远镜观察被太阳光照射的此卫星，试问，春分那天（太阳光直射赤道）在日落12 小时内有多长时间该观察者看不见此卫星？已知地球半径为 R,地球表面处的重力加速度为 g,地球自转周期为 T,不考虑大气对光的折射。【解析设所求的时间为

8、 3 用小拙分别表示卫星和地球的质量，:表示卫星到地心的距离.有G%=产T春分时，太阳光直射地球赤道，如图所示，图中圆 E 表示赤道，S 表示卫星，A 表示观察者,0 表示地心.由图可看出当卫星 S 绕地心 Q 转到图示位置以后（设地球自转是沿图中逆时针方向），其正下方的观察者将看不见它.据此再考虑到对称性，有衍生题 4.（1998 上海物理）发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道 1,然后点火，使其沿椭圆轨道 2 运行，最后再次点火。卫星送入同步圆轨道 3。轨道 1、2 相切于 Q 点，轨道相切于 P 点（如图），则当卫星分别在 1,2,3 轨道正常运行时，以下说法正确的是A.卫星在轨

9、道 3 上的速率大于在轨道 1 的速率B.卫星在轨道 3 上的角速度小于在轨道 1 上的速度C.卫星在轨道 1 上经过 Q 点时的加速度大于它在轨道 2 上经过 Q 点时的加速D.卫星在轨道 2 上经过 P 点的加速度等于它在轨道 3 上经过 P 点的加速度将2、 3上rsiii&=Rt=-T【解析】由万有引力等于向心力可得，卫星轨道半径越小，环绕速度越大，角速度越大，卫星在轨道 3 上的速率小于在轨道 1 的速率，卫星在轨道 3 上的角速度小于在轨道 1 上的角速度， 选项 A 错误 B 正确； 卫星在轨道 1 上经过 Q 点时和它在轨道 2上经过 Q 点时所受万有引力相等，加速度相

10、等，选项 C 错误；卫星在轨道 2 上经过 P点时和它在轨道 3 上经过 P 点时所受万有引力相等，加速度相等，选项 D 正确。【答案】BD2b2衍生题 5.（1999 高考题）地球同步卫星到地心的距离 r 可由 r3=a学求出，已知4二A.a 是地球半径，b 是地球自转的周期，c 是地球表面处的重力加速度B.a 是地球半径，b 是同步卫星绕地心运动的周期，c 是同步卫星的加速度C.a 是赤道周长，b 是地球自转周期，c 是同步卫星的加速度D.a 是地球半径，b 是同步卫星绕地心运动的周期，c 是地球表面处的重力加速2222联立解得 r3=R9,对比 r3=a4c可知，a 是地球半径，b 是地

11、球自转的周期,44也是同步卫星绕地心运动的周期，c 是地球表面处的重力加速度，选项 AD 正确【答案】AD衍生题 6.（2000 天津理综卷）2000 年 1 月 26 日我国发射了一颗同步卫星，其定点位置与东经 98的经线在同一平面内， 若把甘肃省嘉峪关处的经度和纬度近似取为东经 980和北纬口=40：,已知地球半径 R 地球自转周期 T、地球表面重力加式中 a 的单位是 mb 的单位是 s,c 的单位是 m/s2,则【解析】由，GMm-=mrr2.2n、八Mm,G=Mg皿R2速度 g（视为常量）和光速 co 试求该同步卫星发出的微波信号传到嘉峪关处的接收站所需的时间（要求用题给的已知量的符号表示）。【解析】设 m 为卫星质量，M 为地球质量，r为卫星到地球中心的距离