不定积分练习题及答案

1、不定积分练习题、选择题、填空题：.2X、，1、.(1-sin_)dx=22、若 ex是 f(x)的原函数，则:x2f(lnx)dx=3、sin(Inx)dx=一x224、已知e一是f(x)的一个原函数，则Jf(tanx)secxdx=5、在积分曲线族6、F(x)=f(x)，贝1f(ax+b)dx=;x“1wf(e-)7、设(f(x)dx=2-+c,贝1jxdx=;xe18、设fxf(x)dx=arcsinx+c,则fdx=f(x)9、f(lnx)=1+x,则f(x)=;10、若f(x)在(a,b)内连续,则在(a,b)内f(x)(A)必有导函数(B)必有原函数(C)必有界(D)必有极限11、若

2、fxf(x)dx=xsinx-sinxdx,则f(x)=12、若F(x)=f(x),M(x)=f(x)，贝1Jf(x)dx=(A)F(x)(B):(x)(C):(x)-c(D)F(x)：(x)c13、下列各式中正确的是：(C)df(x)=f(x)(D)df(x)=f(x)c5/Lrf(lnx)14、设 f(x)=e，贝 U：jdx=x11(A)c(B)lnxc(C)-c(D)-lnxcxx,过(1,1)点的积分曲线是y=(A)d.f(x)dx=f(x)d(B)f(x)dx=f(x)dxdx1 5、j/dx=qx。-x)(A)arcsinx，c(B)arcsin.x，c(C)2arcsin(2x

3、-1)，c2(D)arcsin(2x-1)，c16、若 f(x)在a,b上的某原函数为零，则在a,b上必有(A)f(x)的原函数恒等于零；(B)f(x)的不定积分恒等于零；(C)f(x)恒等于零；(D)f(x)不恒等于零，但导函数 f(x)恒为零。二、计算题：(29)已知 f(x)的一个原函数为 ln2x,求：Jxf(x)dxrdxx(x-2)(2)dxcosxdxsinx(4)-cosx1sinxdx5x-1dxx-x-2(6)4sin2xcosx-sinxdx2lnx1(7)xvL(8)24jdxcosxtanxarcsinx(9)2 一 dxx(10)cosx-sinx1-sin2xdx

4、sinxcosxdx(11)-sinx-cosx4sinx(12)dx1cosx(13)dx41-sinxlnx(14)7dx(1-x)(15)arcsinxdx(16)xeTT；dxe4arctan.x(17)d.1x1sinxcosx(18)- 2dx1sinx(19)2x2arctan1xxdx(20)2xln(1x)dx3.(21)tanxdx(22)dx.1e2x(23)dx1cosx(24).商dx(x-1)(25)2x2,e(tanx1)dx(26).arctanx(27).xarctane2de2(28)设 f(sinx)sinx， 求f(x)dx、选择题、填空题11)(x-s

5、inx)215)_2x”,3122)-x+c23)sin(lnx)-cos(lnx)+c4)e-2tan210)B11)C16)一a12)C1、计算题：1)ln4F(axb)c13)D14)C1x-ln43)2(,xsinx-cosx)二，cx26)-ln2sinx-1+c7)19)一一arcsinxlnx1111)(sinx-cosx).ln22c212)(x-sin2x)-sin14)lnx-lnx+ln1-x)+c16)x1earctan-18)1一ln4arctan(2tan119)xarctanx-ln(1222)ln124)一(x-1)9626)arctanx27)28)32x12

6、27)e-c8)(1x)-c315)D16)C1c2(x-2)4)gn21-2xlnx9)exc2)工1.cx近secx+2sec2x一1+c3、4,、48)一(tanx)c310)arctan(sinx)sec(x-)tan(x-)5)2lnx+1+31nx-211c13)tanxarctan22(、，2tanx)，c15)2.1-xarcsin义-、x2xxln(e，4)，c17)281xarctan.x-21n.x-x)c1x)arctan(sinx)_ln2,21)一一(arctan223)-xcot_963一一(x-1)9712一一(arctanx)212x1一earctanx-e22一2arcsinx-.1-x229)2lnx-lnxc2x)cx+lnsin_973(x-1)981,ln-