七年级数学下册1认识三角形习题新版北师大版

1、、选择题一个三角形的三个内角的度数之比为 1：2：3,这个三角形一定是（）2cm,3cm,5cmB.5cm,6cm,10cm1cm,1cm,3cmD.3cm,4cm,9cm3x11B.4vxv7C.-3xbc是ABCB勺边长,化简|abc|+|bca|+|c+ab|14 .如图，已知ADABC勺角平分线，CE是ABC勺高，/BAC60,/BCE=4015 .在ABC43,/A=，/B=/ACBCDABC勺高，CE是/ACB勺角平分线，求/参考答案一、选择题1 .答案：A解析：【解答】设这个三角形的三个内角的度数分别是x,2x,3x,根据三角形的内角和为DCE求/ADB勺度数.180,得 x+2

2、x+3x=180,解得 x=30这个三角形的三个内角的度数分别是 30,60。，90。，即这个三角形是直角三角形.故选 A.【分析】判断三角形的形状，可从角的大小来判断，根据三角形的内角和及角之间的关系列出相关方程式求解即可.2 .答案：B解析：【解答】选项 A 中 2+3=5,不能组成三角形，故此选项错误；选项 B 中 5+610,能组成三角形，故此选项正确；选项 C 中 1+1V3,不能组成三角形，故此选项错误；选项 D 中 3+49,不能组成三角形，故此选项错误.故选 B.【分析】 判定三条线段能否组成三角形， 只要判定两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可.3 .答案：A解析：

3、【解答】二三角形的三边长分别为 4,7,x,7-4x12=6.11.EC=2BE$AB户 12,.二SAABE=38ABC=3X12=4.SLABDSLAB(SLADF+SLABF)(SAABF+SLBEF)=SAADFS/BEF,IPSxADF-S/BEF=SAABD-SABE=6-4=2.【分析】三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分；高相等时，面积的比等于底边的比；底相等时，面积的比等于高的比，进行分析可得答案.249 .答案：5解析：【解答】根据“垂线段最短”，当BPLAC时，BP有最小值.由ABC勺面积公式可1124知 5AD-BC=2BP-AC解得BP=7.【分析】解答此题可利用

4、面积相等作桥梁(但不求面积)求三角形的高，这种解题方法通常称为“面积法”.10 .答案：53解析：【解答】AB/CD/C=ZBAE=37,.BE，CE,/BAE=90,/B=90-/BAE=90-37=53.【分析】先根据平行线的性质得出/BAE 的度数，再由直角三角形的性质即可得出结论.三、解答题11 .答案：94.解析：【解答】在DFB中，.一/DFB=90,ZD=50,ZDFBb/A/B=180,/B=40.在ABC中,/A=46,/B=40,./ACB=180-ZA-ZB=94.【分析】在DF珅，根据三角形内角和定理，求得/B的度数，再在ABC3求/ACB勺度数即可.12 .答案：50

5、、100.解析：【解答】CELAF,，/DEF=90,EDF=90-ZF=9040=50.由三角形的内角和定理得/C+/DBG/CDB=/F+/DEFb/EDF又=/CDB=/EDF.-30+/DBC=40+90,.DBC=100.【分析】根据直角三角形两锐角互余列式计算即可求出/EDF再根据三角形的内角和定理求出/C+ZDBC=/F+/DEF然后求解即可.13 .答案：见解答过程.解析：【解答】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，得a-b-c0,b-c-a0.|a-b-c|+|b-c-a|+|c+ab|=b+ca+c+ab+c+ab=3c+ab.【分析】根据三角形三边关系：两边之和大于

6、第三边，两边之差小于第三边，来判定绝对值里的式子的正负，然后去绝对值符号进行计算14 .答案：100.解析：【解答】:AD是4ABC的角平分线，/BAC=60,DAC=/BAD=30.CE是ABC的高，/BCE=40,.B=50,./ADB=180-ZB-/BAD=1803050=100.【分析】根据AD是ABC勺角平分线，/BAC=60,得出/BAD=30.再利用CE是ABC勺高，/BCE=40,得出/B的度数，进而得出/ADB勺度数.15 .答案：15.11解析：【解答】A=2/B=3/ACB设/A=x,，/B=2x,/ACB=3x./ZA+/B+/ACB=180,.-.x+2x+3x=180,解得x=30,/A=30,ZACB=90.CD是ABC的高，ADC=90,ACD=90-30=60.CE是/ACB的角平分线，./ACE1=2X90=45,.DCE=ZAC