用字母表示数

1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流用字母表示数.精品文档.用字母表示数（第1课时）【教学内容】教材第P44-46。【教学目标】1、初步认识用字母表示数的意义，并能用字母表示简单的运算定律和计算公式。2、使学生掌握含有字母的乘法算式的简便写法及平方的意义及读写法，会根据计算公式用代入法求值。3、在具体情境中经历用字母表示数的过程，培养学生的抽象概括能力，发展学生的数感与符号化思想。4、让学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验，培养学生的团结协作精神。【教学重点】会用字母表示简单的运算定律和计算公式。【教学难点】学会在含有字母的式子里乘号的简写和略写法。【教学过程】课前活动：学

2、生伴随音乐齐唱英文字母歌ABCSong。设计意图为学生营造一个轻松快乐的课堂环境，更为学生感受字母在数学课堂中的应用意识架设桥梁。一、创设情境、激趣引入1、引入：CBA是什么标志？你怎样知道？你还能举出这样的例子吗？预设学生汇报课前的调查情况，如：DNA人体基因密码；GPS全球卫星定位系统；CCTV中央电视台；WTO世界贸易组织设计意图学生通过列举生活中用字母表示的事物，初步感知字母表示事物的优越性。2、玩牌游戏：你能把老师手中的六张“扑克牌”按从小到大的顺序排列吗？A、6、9、J、Q、K为什么这么排？（学生观察说出扑克牌中字母表示的数）设计意图从学生的生活经验出发，由字母表示事物过渡到用字母

3、表示具体的数，让学生感悟用字母表示数就在我们的身边，从而激发学生学习新知的兴趣。 其实，字母不仅与我们的生活有着密切联系，而且在我们的数学王国中也有着广泛的应用。今天，我们就一起来研究“用字母表示数”。（板书课题）二、自主探索、交流互动（一）感知字母表示数活动一：探究规律（观察下面每行图中的数，按规律排列填写）活动二：百宝箱解密码师：同学们想打开百宝箱，必须知道百宝箱的密码，它是由以下横线中的三个数字组成，请你猜一猜。 设计意图通过活动， 让学生进一步感知 这些符号和字母可以用来表示数。（二）感知用字母表示运算定律活动一：猜数游戏师：善于观察的同学们，考考你们，玩个猜数游戏。课件出示：3

4、15;7=7×a 21×99=n×21 m×888=888×m师：你能很快猜出算式中字母表示的数吗？你是根据什么方法来猜的呢？设计意图以游戏的形式出现，让学生在玩中学、乐中学，并有效地运用已学的乘法交换律来解决问题，为学习“用字母表示运算定律”作好铺垫。活动二：小组交流1、回忆运算定律师：应用所学过的运算定律能够帮助我们很快地猜数，我们还学过哪些运算定律？用文字怎样叙述?用字母又怎样表示呢？小组交流，把它们填在表中。2、小组讨论、自主探究：用文字和字母表示，你更喜欢哪种方式？为什么？在这些含有字母的式子里，可以如何简写？需要提示同学们注意什么？

5、3、观察发现、得出结论：用字母表示简明易记，便于应用。乘号可以用“·”表示或省略乘号不写。字母与字母之间的加号既不能用圆点代替，也不能省略不写。4、指导看书、质疑问难（三）感知用字母表示计算公式1、探究正方形的面积与周长计算公式的简写方法师：字母不但可以表示的数、运算定律，还可以表示一些图形的计算公式。如果用S表示面积，C表示周长，a表示边长，你会用字母表示出来吗？课件出示:预设学生汇报可能会出现以下几种情况：生1：S=a×a C=a×4 生2：S=a·a C=a·4 生3：S=aa C=a4师：同学们的表示方法都不错。但当相同的两个字母或数字

6、相乘时还有不同的表示方法吗？请自学书本P46页看看有什么新发现！设计意图对于学生的不同意见，老师不加以评价，目的是为学生预留空间，让学生通过自主探索、发现问题、巩固新知，掌握数字与字母相乘时的一般写法。师：谁愿意把自己的发现与同学们一起分享？预设生1：我发现了Sa·a，因为乘号可以用“·”表示，还可以写成Sa2，a2读作：a的平方，表示两个a相乘。生2：Ca·4可以写成C4a,刚才有的同学把a×4写成a4，这样是不对的。当数字与字母相乘，省略乘号时，一般把数字写在字母的前面的。2、探究长方形的面积与周长计算公式的简写方法师：除了会用字母表示正方形的面积和

7、周长，你还会用字母表示长方形的面积和周长吗？请完成P46页做一做第1题。学生汇报交流、集体订正。师生归纳小结：当数字与字母相乘时，省略乘号不写时，要注意把数字写在字母的前面。当字母与字母相乘时，乘号可以用“·”表示或省略乘号不写。（四）感知用字母表示计量单位（自学提高）课件出示:师：从以上这则信息中，出现了哪些字母？表示了什么？预设生： m表示米，kg表示千克，x表示姚明的号码是11。师：原来字母可以表示数字，还可以表示长度单位或质量单位。在数学中，还有很多计量单位也用字母表示，你想知道吗？请同学们阅读书本45页资料。练一练：1、请同学们运用字母公式计算下面图形的面积与周长。2、一个

8、长方形的长是8cm,宽是5cm，它的面积和周长各是多少？3、看下面哪些式子的符号可以省略，把可以省略的用简便记法写出来。a+2 a-3 a×4 a÷5a×5 b×b 0.5×c 8×8设计意图加强对比练习，区分数字之间的乘号不能省略，数字和字母、字母和字母之间的的乘号才能省略，其他的运算符号都不能省略。三、综合训练、深化理解师：同学们，你们喜欢做游戏吗？现在我们一起来做闯关游戏，如果你们闯关成功，将会获得一份精美的小礼物！第一关：欢迎大家来到轻松园地1、省略乘号写出下面各式。 a×x= x×x= b×8=

9、 b×1=2、把结果相同的两个式子连起来。 a 2 2.5×2.5 x·x 62 x 2 6×2 2.52 a×2第二关:竞猜广角根据运算定律在横线上填上适当的数或字母。a+(2+c)=( + )+ a·b·4= ·（ · ）3x+5x=( + )· 第三关:知识窗口请你当小法官，判断下列各式的简便写法是否正确。(1)a×0.3写作a0.3 ( ) (2)a×b×c写作abc ( )(3)7×7写作77 ( ) (4)a+2写作2a ( )(5)b

10、5;2×c写作2bc ( ) (6)1×a写作a ( )第四关：益智园说出它的意义，并计算结果 3242 526272 82 92设计意图本节课的练习形式多样，设计了不同层次的四个游戏。整个应用设计有坡度、难易适中，使不同学生的能力得以提高。四、应用新知，体验成功数青蛙儿歌游戏： 1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿； 2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿； 3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿； n只青蛙 张嘴， 只眼睛 条腿。 设计意图用喜闻乐见的儿歌为学习素材，富有童趣，培养学生的创造性思维能力，让学生从中切身体验数学中的奥妙。它不仅表示了数，而且表示了青蛙的只数n与它的嘴的数目n,

11、眼睛的数目2n，以及腿的数目4n之间的数量关系。五、总结评价、拓展延伸1、通过今天的学习，你有什么收获？2、总结：用字母不仅可以表示数，还可以表示运算定律、计算公式3、追溯历史、传承文化 韦达是16世纪末的法国数学家，他是第一个系统使用字母表示数的人。自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决了很多古代的复杂问题，后来，韦达被西方称为“代数之父”。设计意图代数历史的介绍可以凸显数学学习内在的亲和力，提升思考的张力，增强数学学习的丰富性和体验性。4、至理名言、激励上进赠言：科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时，写下了一个公式：AXYZ，A代表成功，X代表艰苦的劳动，Y代表正确的方法，Z代

12、表少说空话。AXYZ成功艰苦的劳动+正确的方法+少说空话结束语：同学们，让我们以实际的行动来证明自己，相信我能行！六、附：板书设用字母表示数字母具体的数运算定律计算公式计量单位S=a×a S=a×b=a·a =a·b=a2 =abC=a×4 C=(a+b)×2 =a·4 =(a+b)·2=4a =2(a+b)设计总评本节课力求体现“把课堂还给学生，让学生成为学习的主人”的教学理念。创设问题情境，从情境中发现问题，让学生经历学会用字母表示事物数运算定律计算公式的过程。数形结合，在对比、分享、交流中，初步感悟用字母表示

13、数的方法，体验用字母表示数的优越性，提升数学思维品质。用字母表示数（第2课时）教学内容：教材P47P48例4 做一做，练习十第46题教学目标：1、使学生进一步理解用字母表示数的意义和作用。 2、能正确运用字母表示常用数量关系。3、能较熟练地利用公式、常用数量关系求值。教学重、难点：能正确运用字母表示常用数量关系。教学方法：知识迁移法教学过程：一、复习。1、用字母表示数，有哪些好处？但要注意什么？2、用字母a、b、c表示加法结合律、乘法交换律、乘法分配律等。请学生结合字母表示的运算定律说说其含义。3、用S表示面积，C表示周长，a表示边长，b表示宽，写出长方形、正方形的面积和周长公式。4、下面各式

14、中，哪些运算符号可以省略？能省略的就省略写出来。2×3 a×7 14b a÷7 a×a 5x 0.6×0.6二、新授。1、教学例4（1）：（1）引导学生看书提问：从图、表中你了解到哪些信息？爸爸比小红大30岁。 B、当小红1岁时，爸爸（）岁，师：这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。（2）启发学生：你能用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗？结合讨论情况师适时板书：法1：小红的年龄30岁爸爸的年龄法2：a30提问：比一比，你比较喜欢哪一种表示方法，为什么？让学生发表各自意见。在式子a30中，a表示什么？30表示什么？a30表示什么？（a表示小红

15、的年龄，30表示爸爸比小红大的年龄，a30即表示爸爸的年龄）想一想：a可以是哪些数？a能是200吗？为什么？（3）结合关系式解答：当a11时，爸爸的年龄是多少？学生把算式和结果填在书上。2、小结：用含有字母的式子不仅可以表示运算定律、公式，也可以表示数量。3、教学例4（2）：引导学生看书讨论：（1）从图、表中你了解到哪些信息？（2）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？（3）式子中的字母可以表示哪些数？（4）图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？请小组派代表回答以上问题。4、总结：今天你学会了什么？有哪些收获？三、分层作业：（基础练习）1、独立完成P48做一做 集体评议。2、请学

16、生结合自己的身高、体重情况，算算自己的标准体重，并讨论：比标准体重轻说明什么？如果比标准体重重，又说明什么？3、独立解答P49 第4题 做完后在投影仪上展示评议。（问问字母、式子表示的含义）四、作业：1、独立完成P50 第5题2、独立完成P50 第6题解答第6题时可提问：u = t = 让学生掌握三种量之间的数量关系。注意巡视指导求式子值的书写格式。即:S=ut=150×30=4500 (注:这里求出来的值不带单位名称)板书: 用字母表示数例4(1): 例4(2)：法1: 小红的年龄30岁爸爸的年龄 人在月球上能举起的质量是：6a法2: a30 小朋友在月球上能举起的质量是:当a11

17、时，爸爸的年龄是： 6a6×1590 a30113045课后反思：用字母表示数（第3课时）教学内容：练习课，教材P51P52 练习十第713题教学目标：1、能较熟练的掌握用字母表示数的方法。 2、能正确运用字母表示常用数量关系、数量。3、会利用公式、常用数量关系求值。能灵活合理的运用。教学重、难点：能熟炼地运用字母表示数。教学方法：讲练结合法教学过程：一、基本练习：1、填空：（1）aa=（ ） a×a=（ ） （2）当a=5时，2a=（ ），a的平方=（ ）2、同学们在操场上做操，五年级站了x列，平均每列20人，六年级有a人。说出下面各式所表示的意义：（1） 30x （2）30x+a (3)a30x3、小结；用含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示数量。二、综合练习： 1、独立解答P51 第7题