第五版物理化学第二章习题答案

1、第二章 热力学第一定律2.1  1mol理想气体在恒定压力下温度升高1，求过程中系统与环境交换的功。解：理想气体n = 1mol对于理想气体恒压过程,应用式（2.2.3）W =pambV =p(V2-V1) =(nRT2-nRT1) =8.314J2.2  1mol水蒸气(H2O,g)在100,101.325kPa下全部凝结成液态水。求过程的功。假设：相对于水蒸气的体积，液态水的体积可以忽略不计。解: n = 1mol  恒温恒压相变过程,水蒸气可看作理想气体, 应用式（2.2.3）W =pambV =p(Vl-Vg ) pVg = nRT = 3.102kJ2.

2、3  在25及恒定压力下，电解1mol水(H2O,l)，求过程的体积功。         H2O(l)      H2(g)  +  1/2O2(g)解: n = 1mol  恒温恒压化学变化过程, 应用式（2.2.3）W=pambV =(p2V2-p1V1)p2V2 =n2RT=3.718kJ2.4  系统由相同的始态经过不同途径达到相同的末态。若途径a的Qa=2.078kJ,Wa=4.157kJ；而途径b的Qb=

3、0.692kJ。求Wb.解:   热力学能变只与始末态有关,与具体途径无关,故 Ua = Ub由热力学第一定律可得   Qa + Wa = Qb + Wb Wb = Qa + Wa Qb = 1.387kJ  2.5 始态为25，200 kPa的5 mol某理想气体，经途径a，b两不同途径到达相同的末态。途经a先经绝热膨胀到 -28.47，100 kPa，步骤的功；再恒容加热到压力200 kPa的末态，步骤的热。途径b为恒压加热过程。求途径b的及。       解：先确定系统的始、末态

4、                                               对于途径b，其功为     

5、0; 根据热力学第一定律              2.6  4mol某理想气体，温度升高20, 求HU的值。       解：根据焓的定义            2.7  已知水在25的密度=997.04kg·m-3。求1mol水(H2O,l)在25下：（1

6、）压力从100kPa增加至200kPa时的H;（2）压力从100kPa增加至1Mpa时的H。假设水的密度不随压力改变，在此压力范围内水的摩尔热力学能近似认为与压力无关。解: 已知 = 997.04kg·m-3   MH2O = 18.015 × 10-3 kg·mol-1凝聚相物质恒温变压过程, 水的密度不随压力改变,1molH2O(l)的体积在此压力范围可认为不变, 则  VH2O = m /= M/H U = (pV) = V(p2 p1 ) 摩尔热力学能变与压力无关, U = 0H = (pV) = V(p2 p1 ) 1) H

7、 U = (pV) = V(p2 p1 ) = 1.8J2) H U = (pV) = V(p2 p1 ) = 16.2J2.8  某理想气体Cv,m=3/2R。今有该气体5mol在恒容下温度升高50。求过程的W，Q，H和U。解: 理想气体恒容升温过程   n = 5mol    CV,m = 3/2RQV =U = n CV,mT = 5×1.5R×50 = 3.118kJW = 0H = U + nRT = n Cp,mT = n (CV,m+ R)T = 5×2.5R×50 = 5.196

8、kJ2.9  某理想气体Cv,m=5/2R。今有该气体5mol在恒压下温度降低50。求过程的W，Q，U和H。解: 理想气体恒压降温过程   n = 5mol    CV,m = 5/2R   Cp,m = 7/2RQp =H = n Cp,mT = 5×3.5R×(50) = 7.275kJW =pambV =p(V2-V1) =(nRT2-nRT1) = 2.078kJU =HnRT = nCV,mT = 5×2.5R×(-50) = 5.196kJ2.10 2mol某理想

9、气体，Cp,m=7/2R。由始态100kPa,50dm3，先恒容加热使压力升高至200kPa，再恒压冷却使体积缩小至25dm3。求整个过程的W，Q，H和U。解：过程图示如下                      由于，则，对有理想气体和只是温度的函数             

10、              该途径只涉及恒容和恒压过程，因此计算功是方便的                                  

11、0;  根据热力学第一定律                               2.15 容积为0.1m3的恒容密闭容器中有一绝热隔板,其两侧分别为0,4mol的Ar(g)及150,2mol的Cu(s)。现将隔板撤掉，整个系统达到热平衡，求末态温度t及过程的H 。已知：Ar(g)和Cu(s)的摩尔定压

12、热容Cp,m分别为20.786J·mol-1·K-1及24.435 J·mol-1·K-1，且假设均不随温度而变。 解:  恒容绝热混合过程    Q = 0     W = 0由热力学第一定律得过程 U=U(Ar,g)+U(Cu,s)= 0U(Ar,g) = n(Ar,g) CV,m (Ar,g)×(t20) U(Cu,S) H (Cu,s) = n(Cu,s)Cp,m(Cu,s)×(t2150)解得末态温度 t2 = 74.23又得过程 H =H(Ar

13、,g) + H(Cu,s)   =n(Ar,g)Cp,m(Ar,g)×(t20) + n(Cu,s)Cp,m(Cu,s)×(t2150)   = 2.47kJ或 H =U+(pV) =n(Ar,g)RT=4×8314×(74.230)= 2.47kJ       2.21 求1molN2(g)在300K恒温下从2dm3可逆膨胀到40dm3时的体积功Wr。（1）   假设N2(g)为理想气体；（2）   假设

14、N2(g)为范德华气体，其范德华常数见附录。解: 题给过程为    n = 1mol 应用式(2.6.1)   （1） N2(g)为理想气体    p = nRT/V  （2） N2(g)为范德华气体   已知n=1mol  a =140.8×10-3Pa·m6·mol-2  b= 39.13×10-6m3·mol-1所以2.22 某双原子理想气体1mol从始态350K,200kPa经过如下四个不同过程达到

15、各自的平衡态，求各过程的功W。（1）   恒温下可逆膨胀到50kPa；（2）   恒温反抗50kPa恒外压不可逆膨胀；（3）   绝热可逆膨胀到50kPa；（4）   绝热反抗50kPa恒外压不可逆膨胀。解: 双原子理想气体  n = 5mol；    CV,m =（ 5/2）R ；  Cp,m = （7/2）R     2.23 5mol双原子理想气体从始态300K,200kPa，先恒温可逆膨胀到压力为50kPa，

16、再绝热可逆压缩到末态压力200kPa。求末态温度T及整个过程的W，Q，UH和H。解: 理想气体连续pVT变化过程. 题给过程为由绝热可逆过程方程式得    1) H 和 U 只取决于始末态,与中间过程无关H = n Cp,mT = n Cp,m(T3-T1) = 21.21kJU = n CV,mT = n CV,m(T3-T1) = 15.15kJ W2 =U = n CV,mT = n CV,m(T3-T2) = 15.15kJ  W = W1 + W2 = 2.14kJ3) 由热力学第一定律得 Q =UW = 17.29kJ2.27 已知

17、水(H2O,l)在100的饱和蒸气压ps=101.325kPa，在此温度、压力下水的摩尔蒸发焓。求在100,101.325kPa下使1kg水蒸气全部凝结成液体水时的W，Q，UH和H。设水蒸气适用理想气体状态方程式。解: 题给过程的始末态和过程特性如下：        n = m/M = 1kg/18.015g·mol-1 = 55.509mol 题给相变焓数据的温度与上述相变过程温度一致，直接应用公式计算W=pambV =p(Vl-Vg )pVg = ng RT=172.2kJU = Qp + W =20

18、84.79kJ2.28 已知100kPa下冰的熔点为0，此时冰的比熔化焓。水的平均比定压热容求在绝热容器内向1kg50的水中投入0.1kg0的冰后，系统末态的温度。计算时不考虑容器的热容。解：假设冰全部熔化，末态温度为t：           整个过程绝热  H = H1 +H2 +H3其中        整理可得末态温度  t = 38.212.30 蒸气锅炉中连续不断地注入20的水，将其加热并蒸发成180，饱和蒸气压为1.003Mpa的水蒸气。求每生产1kg水蒸气所需要的热量。已知：水(H2O,l)在100的摩尔蒸发焓，水的平均摩尔定压热容，水蒸气(H2O,g)的摩尔定压热容与温度的函数关系见附录。解: 2.31 100kPa下冰(H2O,s)的熔点为0.在此条件下冰的摩尔熔化焓。已知在-100范围内过冷水(H2O,l)和冰的摩尔定压热容分别为和。求在常压及-10下过冷水结冰的摩尔凝固焓。解: 在100kPa、273.15K下，水和冰互相平衡，所以在100kPa、2