上海世博会的影响

1、上海世博会的影响电气141：罗引航电力141：康洪玮成型144：杨柯娜摘要本文是一个对上海世博会影响力的量化评估问题。对于影响力的理解，在深度上，可以理解为相关指标受影响的深浅；在时间广度上，可考虑为同类型世博会的比较；在影响力效应强度上，可考虑为影响力具体的影响强度。 在影响力的深度层面上，针对世博会对上海市第三产业总产值的影响力进行量化评估，首先以经济增长率作为定性分析的评价标准。通过MATLAB作图，对比得出第三产业生产总值在2009年到2011年之间呈现出极大值。由此可见世博会对上海第三产业生产总值有促进作用。其次，建立灰色预测模型，利用19952004年的数据对上海第三产业

2、总值进行预测,再与2010年以后的实际统计数据进行对比，结果是预测的值比实际值小，突出了世博会对经济的影响之大。在影响力的时间广度上，针对上海世博会影响力的综合和量化评估问题，本文将德国、日本、西班牙世博会同上海世博会进行比较。通过建立模糊综合评价模型，分别建立了参观的实际人数、参加方数目、游客密度、场馆面积和参观天数五个指标，通过隶属度处理，得到模糊评价矩阵，并根据层次分析法得到权重系数。求解得到了最终综合评价为 ，因此上海市在四国世博会的影响力评价体系中位居第一。在影响力具体强度上，本文建立BP神经网络模型，可预测出20102012年上海市人均GDP与第三产业总值的数值。并引入影

3、响力效应评价体系，运用主成分分析法计算各个指标的权重，最后对影响力效应进行加权求和，得出世博会对20102012年人均GDP和第三产业总值有较强正面影响。关键词：世博会 灰色预测模型 层次分析法 模糊综合评价 BP神经网络一、 问题的重述2010年上海世博会是首次在中国举办的世界博览会。从1851年伦敦的“万国工业博览会”开始，世博会正日益成为各国人民交流历史文化、展示科技成果、体现合作精神、展望未来发展等的重要舞台。请你们选择感兴趣的某个侧面，建立数学模型，利用互联网数据，定量评估2010年上海世博会的影响力。二、 模型的假设1. 所有预测数据均具有一定准确性。 2.假设所有数据变

4、化均由世博会引起，忽略大经济环境变化造成的影响。3.忽略当年其他突发事件的影响。三、符号的说明:累加矩阵:灰参数:成对比较矩阵:单因素评价权重:模糊综合评判权重:单因素评价指标个数：权重：柯西函数的参数：柯西函数的参数四、问题的分析要对上海世博会影响力进行量化评估，本文针对经济因素展开探讨。并从影响力深度、时间广度和影响力度这三个方面具体考虑。对于深度可以理解为相关指标受影响的深浅。因此选取第三产业总值为指标，并从人均GDP与第三产业总值对比，第三产业总值预测这两个方面综合对影响力深度进行讨论。建立经济增长率评价标准，通过作图，对比得出第三产业生产总值在2009年到2011年之间呈现出极大值。

5、建立灰色预测模型，利用19952004年的数据对上海第三产业总值进行预测，再与实际统计数据进行对比，突出了世博会对经济的影响性。对于时间广度，本文将德国、日本、西班牙世博会同上海世博会进行比较。通过建立模糊综合评价模型，最终得出相关权重，由此判断上海世博会的影响力。 在影响力度上，要判断世博会的具体影响，本文给出以权重为指标的具体评价体系。建立BP神经网络模型可预测出20102012年上海市人均GDP与第三产业总值的数值。将影响力效应加权求和，最终得到世博会的具体影响性。五、模型的建立与求解5.1世博会对上海市社会经济影响的量化分析模型5.1.1总生产总值与第三产业增长率的模型通过上海统计年鉴

6、，可以收集上海市20042013年全年总生产总值与第三产业生产总值。表1.上海市总生产总值与第三产业生产总值数据表年份20042005200620072008第三产业生产总值4097.264776.25508.486821.117872.23总生产总值8072.839247.6610572.2412494.0114069.87年份20092010201120122013第三产业生产总值8930.859833.5111142.8612199.1513445.07总生产总值15046.4517165.9819195.6920181.7221602.12为显示世博会对上海经济的影响，可用经济增长率作

7、为定性分析的评价标准。经济增长率也称经济增长速度，它是反映一定时期经济发展水平变化程度的动态指标，也是反映一个国家（地区）经济是否具有活力的基本指标。 （1）依据（1）式，对表1中的数据进行处理，可以得到增长率。具体见下表。表2.上海市经济增长率数据表年份20042005200620072008第三产业增长率0.1657060.1533190.2382930.1540980.134475总体增长率0.1455290.1432340.1817750.1261290.069409年份20092010201120122013第三产业增长率0.1010720.1331520.0947950.10213

8、2总体增长率0.1408660.118240.0513670.070381对表2数据运用MATLAB转化为经济增长率数据图。图1 上海市第三产业增长率图2 上海市GDP增长率从上面图表中易发现，上海市在2011年总生产总值的增长率是下降的，而第三产业生产总值的增长率是上升趋势，并在2009年到2011年之间呈现出极大值。由此可见世博会对上海第三产业生产总值有促进作用。5.1.2灰色预测模型的建立根据收集整理可得到19952004年的数据。利用灰色预测模型对上海市第三产业生产总值进行预测。上海市生产总值的时间序列为：现对做一次累加， 形成数列其中求均值数列则。于是建立灰分方程为记, ，并构造累加

9、矩阵用最小二乘法求解灰参数，则 将灰参数代入时间函数，则 利用MATLAB求解上述模型，作图分析，结果如下。 . 图3 上海市第三产业总值受世博会影响分析上图是灰色预测结果与上海实际第三产业实际生产总值的对比图。结果是预测的值比实际值小，突出了世博会对经济的影响之大5.2上海世博会影响度的模糊综和评价模型5.2.1评价指标的确定  对于定量分析世博会的影响力问题，由于个人感受不同，且涉及的影响方面极为广泛，无法对其影响力进行绝对的评价，但可以就如今比较关注的方面建立评价指标，与往届世博会进行相对比较，从而建立世博会影响力的定量评价模型，从侧面评估上海世博会的影响力。因此本文

10、考虑参展方、场馆面积、总人数、旅客密度、吸收外融资金等5个因素分析世博会的影响力。5.2.2模糊综合评测模型表3.往届世博会的数据国家德国汉诺威日本爱知西班牙萨拉戈萨中国上海参加国家组织数172125119240场馆面积（公顷）16017334.5528参观人数（万）180022508007308天客密度（人/公顷/天数）735703024937522（1）隶属度函数的确定  对于参展方的隶属度函数可用下式表示：确定参数最大值r=240，所以最终函数为： 同理参观人数隶属函数：参展天数隶属函数：根据统计资料，做出场馆面积的大致曲线，通过比较发现其与

11、柯西分布的偏大型十分相似，因此选择柯西分布的偏大型分布作为隶属函数：选择参数=64.9-3.4图4 场馆面积的柯西隶属函数图同理，可得到旅客密度的隶属函数：图5 场馆面积的柯西隶属函数图（2）对于各项指标权重的确定         由于没有专家评价指标，因此本文利用层次分析法对分析参展方、场馆面积、总人数、旅客密度、吸收外融资金5个指标赋权值。    首先建立以世博会影响O为目标层，上述5个因素为准则层的层次结构。用。 (2)所以全部比较结果可构建成对比较矩阵。由M

12、ATLAB程序计算，最终得到权向量结果如下表所示：表4.权重表因素参展方场馆面积总人数旅客密度天数权重31.86%7.94%27.07%12.28%20.85%各因素权重可确定为。（3）单因素模糊评判的确定令分别代表参展方、场馆面积、总人数、旅客密度、天数这五个因素。其中。则世博会的单因素评判为： (4)用此方法可以得到德国、日本、西班牙、中国这4个国家单因素评价矩阵：（4）模糊综合评判采用模糊分布法，将上述指标归一化：由此可以看出中国上海世博会影响力最大，其次是日本，再者是德国，西班牙影响力最小。5.3上海世博会的影响力效应模型5.3.1 BP 神经网络模型的构建与训练要利用BP神经网络进行

13、预测。首先建立3层BP神经训练网络，分别为：输入层，隐含层以及输出层。其中每层单元只接受前一层的输出信息再输出给下一层各单元。本文选取居民消费水平、进口量、出口量和资金融合作为4个输入变量，人均GDP和第三产业生产总值作为输出层变量。隐含的中间层选取采用静态构造法，可确定隐含层节点数为5。由此可得网络拓扑结构为。建立BP神经网络模型，首先给出网络状态方程，用和表示第 i 层第 j 个神经元的输入和输出。第一层(输入层)第二层（隐含层）： 激发函数采用高斯函数第三层（输出层）：基于分析，可知为了检验BP神经网络的拟合效果程度，作了1995到2009年经济指标预测值与实际值得对比图图6 1995-

14、2009年经济指标的预测值与实际值由图可以看出拟合效果还是比较好的。针对本文数据较少的问题，可将训练数据作为测试数据进行预测。利用MATLAB，得到2010-2012年的预测值。见下表表5.2010-2012年上海市人均GDP和第三产业总值年份201020112012人均GDP预测值3727.73758.93772.8人均GDP实际值3767.54129.24566.9第三产业总值预测值 15562.0 15646.3 15686.4第三产业总值实际值17166.019195.720世博会影响力指标模型建立为了直观地表现世博会的影响力，需要引入影响力效应对世博会影响力进行量

15、化分析。 指标影响力效应 (5)通过上式，可以计算出2010-2012年的影响效应，见下表。表6.世博会影响效应年份201020112012平均影响效应人均GDP影响效应0.0110.0900.1740.091第三产业总值影响效应0.0930.1850.2230.167已知在整个评价体系中，是多个指标对世博会影响力产生作用，因此需对结论进行修改。首先运用主成分分析法计算各个经济指标的权重，得到人均GDP和第三产业总值的权重均为0.5。其次将影响力效应进行加权，最后。为了更直观的说明上海世博会的影响力，对作如下说明：表7.权重说明表说明有负面影响效应有一定正面影响效应有较强的正面影响效应有很强的

16、正面影响效应从表格中可以清楚得出，2010上海世博会对最近3年的人均GDP和第三产业总值具有较强的正面影响效应。六、模型的评价6.1模型的优点1、本文根据大量真实可靠的数据建立灰色预测模型，具有一定的可信性。并且在模型建立过程中包括了检验环节，增加了整个求解过程的合理性。 2、运用模糊综合评价时，运用了熵权法赋值，避免了人为赋值时，会有较大的主观因素存在。本文的思路以深度广度为主线，广度又考虑了时间和空间方面，层次鲜明，思路清晰，考虑问题较充分6.2模型的缺点 1.由于各指标之间具有不可避免的相关性，故无法就某个指标进行单独而详尽的量化处理。 2.无法排除某些年度

17、发生的大事件对各指标预测值的影响，如03年抗击“非典”，08年北京奥运会，08年全球金融危机。参考文献1姜启源，谢金星，叶俊.数学模型（第三版）M.北京:高等教育出版社，2009.2卓金武,李必文,魏永生,秦健. MATLAB在数学建模中的应用（第2版）M. 北京:北京航空航天大学出版社,2014.3上海统计局，http:/www.stats-2010年9月12日。附录灰色预测程序：clearsyms a b; c=a b' A=1020.20 1292.11 1592.74 1855.36 2129.60 2486.86 2728.94 3038.90 3404.19 4097.26

18、; B=cumsum(A); % 原始数据累加 n=length(A);for i=1:(n-1) C(i)=(B(i)+B(i+1)/2; % 生成累加矩阵 end% 计算待定参数的值 D=A;D(1)=; D=D' E=-C;ones(1,n-1); c=inv(E*E')*E*D; c=c' a=c(1);b=c(2); % 预测后续数据 F=;F(1)=A(1);for i=2:(n+9) F(i)=(A(1)-b/a)/exp(a*(i-1)+b/a; endG=;G(1)=A(1); for i=2:(n+9) G(i)=F(i)-F(i-1); %得到预测

19、出来的数据 endt1=1995:2004; t2=1995:2013; G, a, b % 输出预测值，发展系数和灰色作用量 %plot(t1,A,'o',t2,G) %原始数据与预测数据的比较aa=1020.21292.111592.741855.362129.62486.862728.943038.93404.194097.264776.25508.486821.117872.238930.859833.5111142.8612199.1513445.07;hold on;plot(t2,G,t2,aa,'ro');xlabel('年份')

20、;ylabel('上海第三产业生产总值');legend('理论值','实际值');%计算增长率BP神经网络程序clcclear%原始数据x1=xlsread('C:UsersAdministratorDesktopshenjingyyuce.xlsx',1,'A1:O1');%机动车数(单位：万辆)x2=xlsread('C:UsersAdministratorDesktopshenjingyyuce.xlsx',1,'A2:O2');%公路面积(单位：万平方公里)x3=xlsre

21、ad('C:UsersAdministratorDesktopshenjingyyuce.xlsx',1,'A3:O3');x4=xlsread('C:UsersAdministratorDesktopshenjingyyuce.xlsx',1,'A4:O4');%公路客运量(单位：万人)y1=xlsread('C:UsersAdministratorDesktopshenjingyyuce.xlsx',1,'A6:O6');%公路货运量(单位：万吨)y2=xlsread('C:UsersA

22、dministratorDesktopshenjingyyuce.xlsx',1,'A7:O7');p=x1;x2;x3;x4; %输入数据矩阵t=y1;y2; %目标数据矩阵%利用mapminmax函数对数据进行归一化pn,input_str=mapminmax(p); tn,output_str=mapminmax(t);%BP网络训练%建立BP神经网络net=newff(pn,tn,4 5); %输入层与隐含层神经元数量net.trainParam.show=10; %10轮回显示一次结果net.trainParam.Lr=0.05; %学习速度为0.05net.trainParam.epochs=5000; %最大训练轮回为5000次net.trainParam.goal=0.65*10(-3); %均方误差%网络误差若连续6次迭代都没有变化，训练将会自动终止%为了让程序继续运行，用以下这条命令取消这个设置net.divideFcn=''%开始训练，其中pn,tn分别为输入输出样本net=train(net,pn,tn); %利用原始数据对BP网络仿真an=sim(net,pn); %用训练好的模型进行仿真a=mapminmax('revers