博弈论习题参考答案

1、博弈论习题参考答案（第3次作业）一、选择题10.C11,BCD12.ACD13.B14.C15.B16.B17.A二、判断正误并说明理由13 .T无限次重复博弈没有结束重复的确定时间；而在有限次重复博弈中，存在最后一次重复，并且正是有结束重复的确定时间，使重复博弈无法实现更高效率均衡。14 .T无限次重复博弈必须考虑后一期得益的贴现系数，对局中人和博弈均衡的分析必须以得益的现值为根据。15 .F子博弈精炼纳什均衡一定是一个纳什均衡。16 .T零和博弈的无限次重复博弈中，所有阶段都不可能发生合作，局中人会一直重复原博弈的混合战略纳什均衡。17 .F同第16题。零和博弈的无限次重复博弈中，所有阶段

2、都不可能发生合作，局中人会一直重复原博弈的混合战略纳什均衡。18 .T原博弈惟一的纳什均衡本身是帕雷托效率意义上最佳战略组合,因此不管是重复有限次还是无限次，不会和一次性博弈有区别。19 .T有限次重复博弈，特点是重复博弈本质上不过是原博弈的简单重复，重复博弈的子博弈完美纳什均衡就是每次重复采用原博弈的纳什均衡。20 .T多个纯策略纳什均衡博弈的有限次重复博弈子博弈完美纳什均衡路径：两阶段都采用原博弈同一个纯战略纳什均衡，或者轮流采用不同纯策略纳什均衡，或者两次都采用混合战略纳什均衡，或者混合战略和纯策略轮流采用。21 .F在动态博弈中，因为后行动的博弈方可以先观察对方行为后再选择行为，因此总

3、是有利的。22 .F只要两囚犯只打算合作有限次，其最优策略均为招供。比如最后一次合谋，两小偷被抓住了，因为将来没有合作机会了，最优策略均为招供。回退可得Q=80Q2=30到倒数第二次，既然已经知道下次不会合作，这次为什么要合作呢。依此类推，对于有限次内的任何一次，两小偷均不可能合作。23 .T如果阶段博弈Gt唯一的Nash匀衡，那么对任意有限次T,重复博弈G(T)有唯一的子博弈完美结局：在每一阶段取GNash匀衡策略。三、计算与分析题12、假设双头垄断企业的成本函数分别为：Ci=20Qi,C2=2Q2,市场需求曲线为P=4002Q，其中，Q=Qi+Q2(1)求古诺(Cournot)均衡情况下各

4、自的反应函数和利润函数，以及均衡产量、价格和利润，并作图表示均衡点。(2)假设垄断企业1为领导者，求斯塔克博格(Stackelberg)均衡情况下的产量、价格和利润。(3)比较古诺均衡和斯塔克博格均衡的结果。解：(1)对于垄断企业1:由目标函数 max400-2(Q1Q2)Q1-20Q1可得其反应函数为 Q1=190-Q22利润函数为：-1=380Q1-2Q1Q2-2Q12对垄断企业2:由目标函数max400-2(Q1Q2)Q2-2Q1可得其反应函数为Q2=50-24利润函数为：=2二400Q2-2Q1Q2-4Q在达到均衡时，有:QQ1、190-50-1II4)2Q=均衡时的价格为：P=400-2(8030)=180两垄断企业的利润分别为：二1二38080-28030-2802=12800二2二40030-28030-4302=3600均衡点可图示为:(2)假设垄断企业1为领导者，企业2视企业1的产量为既定，其反应函数为:Q2=50-Q4则企业1的目标函数为：max|400-2Q1+50-Q1-20Q114力一Q=280/3dIQ=80/328080“人P=400-2=16033利润为：兀1=39200/3,冗2=25600/9(3)当企业1为领先者时，其获得的利润要比古诺竞争下多。而企业2获得