2020版高考数学二轮复习专题限时集训6统计与统计案例理

1、专题限时集训（六）统计与统计案例专题通关练（建议用时：20 分钟）1 .下列说法中正确的是（）A.先把高三年级的 2000名学生编号： 1到 2000,再从编号为 1到 50的 50名学生中随机抽取 1名学生，其编号为 m 然后抽取编号为 m50,出 100,饼 150,的学生，这样的抽样方法是分层抽样法AA八.、8 .线性回归直线y=bx+a不一定过样本中心点（x,y）C.若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数r的值越接近于 14,，一2D.若一组数据 1,a,3 的平均数是 2,则该组数据的方差是-3D对于 A,先把高三年级的 2000 名学生编号：1 到 2000,再从编号为 1 到

2、 50 的 50名学生中随机抽取 1 名学生，其编号为m然后抽取编号为 vm-50,vm-100,m+150,的学 AAA生，这样的抽样方法是系统抽样，故A项错误；对于B,线性回归直线y=bx+a一定过样本中心点（X,丁），故 B 项错误；对于 C,若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数 r 的绝对值越接近于 1,故 C 项错误；对于 D,若一组数据 1,a,3 的平均数是 2,则 a=2,则该1.222,2组数据的方差是1-2+2-2+3-2=鼻，故 D 项正确，故选 D.332.重视题（2019青岛一模）调查机构对某高科技行业进行调查统计，得到该行业从业者学历分布饼状图、从事该行业岗位

3、分布条形图，如图所示.给出下列三种说法：该高科技行业从业人员中学历为博士的占一半以上；该高科技行业中从事技术岗位的人数超过总人数的 30%该高科技行业中从事运营岗位的人员主要是本科生，其中正确的个数为（）A.0 个 B.1 个C.2 个 D.3 个C在中，由该行业从业者学历分布饼状图得到：该高科技行业从业人员中学历为博士的占一半以上，故正确；在中，由从事该行业岗位分布条形图得到：该高科技行业中从事技术岗位的人数超过总人数的 30%故正确；在中，由该行业从业者学历分布饼状图、从事该行业岗位分布条形图，无法得到该高科技行业中从事运营岗位的人员主要是本科生，故错误.故选 C.系布科技行业肉位分布固3

4、.(2019 关 B 州二模)将甲、 乙两个篮球队 5 场比赛的得分数据整理成如图所示的茎叶图,由图可知以下结论正确的是()A.甲队平均得分高于乙队的平均得分B.甲队得分的中位数大于乙队得分的中位数C.甲队得分的方差大于乙队得分的方差D.甲乙两队得分的极差相等C对于 A,甲的平均数为 1(29+28+26+31+31)=29,乙的平均数为 1(28+29+30+5531+32)=30,故A错误.对于 B,甲队得分的中位数是 29,乙队得分的中位数是 30,故 B 错误；212222对于 C,甲成绩的方差为：s=X(2629)+(2829)+(2929)+(3129)+(315-29)乙成绩的方

5、差为：s2=1x(28-30)2+(29-30)2+(30-30)2+(31-30)2+(32-30)2=2.可得甲队得分的方差大于乙队得分的方差，故 C 正确；对于 D,甲的极差是 31-26=5,乙的极差是 32-28=4,两者不相等，故 D 错误.故选 C.4.为了研究某班学生的脚长x(单位：厘米)和身高y(单位：厘米)的关系，从该班随机抽取 10 名学生，根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系，设其线性回归方程为y=bx+a.已知mXi=225,Z2yi=1600,b=4.该班某学生的脚长为 24,据此估计其身i=1i=1高为()A.160B.163C.166D.1701

6、0/101C二i25，记x=22510/101-12y=1600,y=10 汇yi=160.AA一人一又 b=4,.a=ybx=1604x22.5=70.，线性回归方程为 y=4x+70.A-将 x=24 代入上式，得 y=4X24+70=166.故选 C.5 .(2019全国卷 I)某学校为了解 1000 名新生的身体素质，将这些学生编号为 1,2,1000,从这些新生中用系统抽样方法等距抽取 100 名学生进行体质测验.若 46 号学生被抽到，则下面 4 名学生中被抽到的是()A.8 号学生 B.200 号学生C.616 号学生 D.815 号学生C根据题意，系统抽样是等距抽样，1000所

7、以抽样间隔为=10.100因为 46 除以 10 余 6,所以抽到的号码都是除以 10 余 6 的数，结合选项知应为 616.故选C.6.(2018聊城市一模)某工厂从生产的一批产品中随机抽出一部分，对这些产品的一项质量指标进行了检测，整理检测结果得到如下频率分布表：据此可估计这批产品的此项质量指标的方差为.144由题意得这批产品的此项质量指标的平均数为 20X0.1+40X0.6+60X0.3=44,故方差为(20-44)2X0.1+(40-44)2X0.6+(60-44)2X0.3=144.能力提升练(建议用时：15 分钟)7.某球迷为了解 A,B两支篮球队的攻击能力，从某赛季常规赛中随机

8、调查了 20 场与这两支篮球队有关的比赛.两队所得分数分别如下.A篮球队：122110105105109101107129115100114118118104931209610210583B篮球队：1141141101081031179312475106918110711210710110612010779质量指标分组10,30)频率0.130,50)50,700.60.3(1)根据两组数据完成两队所得分数的茎叶图，并通过茎叶图比较两支篮球队所得分数的平均值及分散程度(不要求计算出具体值，得出结论即可);(2)根据篮球队所得分数，将篮球队的攻击能力从低到高分为三个等级，如下表所示.篮球队所得分

9、数低于 ioo 分ioo 分到 119 分(包含 i00 分和 119 分)不低于12。分攻击能力等级较弱较强很强记事件C：“A篮球队的攻击能力等级高于B篮球队的攻击能力等级”.假设两支篮球队的攻击能力相互独立，根据所给数据，视事件发生的频率为相应事件发生的概率，求事件C发生的概率.解(1)两队所得分数的茎叶图如图.通过茎叶图可以看出，A篮球队所得分数白平均值高于B篮球队所得分数的平均值;A篮球队所得分数比较集中，B篮球队所得分数比较分散.(2)记 Gi 表示事件：“A篮球队的攻击能力等级为较强”.CA2表示事件：“A篮球队的攻击能力等级为很强”.Ci表示事件：“B篮球队的攻击能力等级为较弱”

10、.CB2表示事件：“B篮球队的攻击能力等级为较弱或较强”.则Ci与CBI为相互独立事件，C2与 G2 为相互独立事件，Ci与C2为互斥事件，C=(CiCl)U(CA2CB2).P(Q=RCiCi)+P(C2C2)=P(Ci)P(Ci)+P(C2)P(C2),7319由所给数据得Ci,。2,Gi,CB2发生的频率分别为布 204 记,-7-3i-9-7i39故RCi)=,P(O2)=20,P(GI)=4，P(CB2)=,F(C)=i0 x4+2oio=o.3i.8.重视题某市房管局为了了解该市市民 20i8 年 i 月至 20i9 年 i 月期间购买二手房情况，首先随机抽样其中 200 名购房者

11、，并对其购房面积m(单位：平方米，60mei30)进行了一次调查统计，制成了如图 i 所示的频率分布直方图，接着调查了该市 20i8 年 i 月至 20i9年 i 月期间当月在售二手房均价y(单位：万元/平方米)，制成了如图 2 所示的散点图(图中月份代码 i 至 i3 分别对应 20i8 年 i 月至 20i9 年 i 月)功在耨二手】2国均附.1.02., ，1.00,.dW*M96.。国:K 的代股012345678910II也行图 2(1)试估计该市市民的平均购房面积三；(2)从该市 2018 年 1 月至 2019 年 1 月期间所有购买二手房的市民中任取 3 人,用频率估计概率，记

12、这 3 人购房面积不低于 100 平方米的人数为X,求X的分布列与数学期望；(3)根据散点图选择,=2+即和=c+dlnx两个模型进行拟合，经过数据处理得到两个回归方程，分别为y=0.9369+0.02855 和=0.9554+0.0306lnx,并得到一些统计量的值，如表所示：Ay=0.9369+0.02854Ay=0.9554+0.0306lnx汇(yi-yi)2i=10.0005910.00016413-2汇(yi-y)i=10.006050请利用相关指数R2判断哪个模型的拟合效果更好，并用拟合效果更好的模型预测 2020年 6 月份的二手房购房均价(精确到 0.001).参考数据：ln

13、2=0.69,ln3=1.10,ln10=2.30,ln19=2.94,2=1.41,会=1.73,折=3.16,诟=4.36.nAyiyi参考公式：R2=1.Eyi-y2i=1解m=65X0.05+75X0.1+85X0.2+95X0.25+105X0.2+115X0.15+125X0.05=96.(2)每一位市民购房面积不低于 100 平方米的概率为 0.20+0.15+0.05=0.4,XB(3,0.4),，RX=k)=Ckx0.4kx0.63k,(k=0,1,2,3),P(X=0)=0.63=0.216,P(X=1)=C3X0.4X0.62=0.432,P(X=2)=C2X0.42X0.6=0.288,P(X=3)=0.43=0.064,1-X的分布列为：X0123P0.2160.4320.2880.064E(X)=3X0.4=1.2.(3)设模型 y=0.9369+0.0285y=0.9554+0.0306lnx的相关指数分别为Ri,皿/0.000591,0.000164贝 UF1=1cCCCCL?R2=1cccCCL?0.006050.00605F27.879.297，,rr1记抽出的男“移动支付达人”人数为 Y,则X=300Y