鲁教八年级下 一元二次方程章末测评二

1、一元二次方程综合测试题（时间：_ 满分 120分）一、 选择题（每小题3分 共30分）1.下列方程中，关于x的一元二次方程是 （ ）A. B. C. (-3)=2+2 D. 2-7=2.方程2-a-10=0的一个根是-2，那么a的值是 （ ）A-5 B5 C-3 D33. 用配方法解方程2-4-7=0 （ ）A. (+2)2=11 B. (+2)2=3 C.(-2)2=11 D.(-2)2=34.方程 (+3)= +3的解是 （ ） A. =1 B=0 =-3 C=0 =3 D=1 =-35.已知一元二次方程，下列判断正确的是 （ ）A.该方程有两个相等的实数根 B 该方程有两个不相等的实数根

2、C该方程无实数根 D 该方程的根的情况不确定6.已知一个三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程2-6+8=0的一个根，则这个三角形的周长是 （ ） A.11 B13 C11或13 D 147.已知关于的一元二次方程m2+2-1=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是 （ ） A.m<-1 B m >1 C m <1 且m0 D m >-1 且 m0 8. 根据下表，请你判断方程（，为常数）的一个解的范围是 （）A B C D9.设是方程的两个实数根，则的值为 （ ）A2013 B2014 C2015 D201610.如图，在长70m，宽40m的长方形花园中，欲修

3、宽度相等的观赏路（如阴影部分所示），要使观赏路面积占总面积的，则路宽x应满足的方程是（）A.（40-）（70-）=350 B.（40-2）（70-3）=2450C.（40-2）（70-3）=350 D.（40-）（70-）=2450二、填空题（每小题3分 共24分）11.方程 （1-2）（+3）=2化为一般形式为_.12.已知=1是方程x2mxn0 的一个根，则（m+n）2015= _.13.已知关于的一元二次方程的一个根为-2，那么这个方程可以是_（写一个符合条件的即可）.14.某厂改进工艺降低了某种产品的成本，两个月内，每件产品从250元降到160元，平均每月降低率为_.15.已知.是方程

4、x24x30的两个实数根，则+-.=_.16.一块矩形菜地的面积是120 m2，如果它的长减少2 m，那么菜地就变成正方形，则原菜地的长是 m17.菱形的两条对角线分别是方程的两实根，则菱形的面积为 .18.对于符号我们作如下规定：aba(ab2)2b,如232（232）2×316 若39,则的值为_.三.解答题（共66分）19.（16分）解下列方程（1）； (2) .20.已知关于x的方程有两个实数根2，m，求m，n的值.21.（8分）关于x的一元二次方程（a-2）x2-2ax+a+1=0没有实数解，求a+3>0的解集（用含a的式子表示）22. 已知关于x的方程的常数项为0.

5、求m的值及方程的解.23某商场今年二月份的营业额为400万元，三月份由于经营不善，其营业额比二月份下降10%.后来通过加强管理，五月份的营业额达到518.4万元.求三月份到五月份营业额的月平均增长率.24.已知关于的一元二次方程(1)若方程有实数根，求实数的取值范围；(2)若方程两实数根分别为，且满足，求实数的值25.（10分）如图，某中学计划用一块空地修建一个长方形的学生自行车车棚，其中一面靠墙，这堵墙的长度为12 m计划建造车棚的面积为80 m2，已知现有的板材可使新建的板墙的总长为24 m为方便学生出行，学校决定在与墙平行的一面BC边上开一个2 m宽的门求这个车棚的长和宽分别是多少米.2

6、6.（12分）已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（ac）=0，其中a，b，c分别为ABC三边的长（1）如果x=1是方程的根，试判断ABC的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC的形状，并说明理由；（3）如果ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根.27.（12分）某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500 kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品情况，商品想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少?一元二次方程综合测试题参考答案

7、一、12345678910DDCDBBDCBB二、11.2x²+5x-1=0 12.-1 13. 4.20 % 15.7 16.1217.24 18.0或三、19.（1）x1=1+ ，x2=1-；(2)x1=，x2=-2.20. 解：将2代入原方程，得(2)22+n=0，解得n=2. 因此原方程为x2+x2=0，解得x1=2，x2=1.m=1.21. 解：关于x的一元二次方程没有实数根，.a-2.，即. . 所求不等式的解集为：.22.解：由题意，得，解得m1=2，m2=1.当m=2时，原方程为x2+5x=0，解得x1=0，x2=-5.当m=1时，原方程为5x=0，解得x=0.23.

8、解：设三月份到五月份营业额的月平均增长率为x，根据题意，得.解得x1=0.2=20%，x2=-2.2（不合题意，舍去）.答：三月份到五月份营业额的月平均增长率为20%.24. 解：(1)根据题意可知：=2(m+1)2-4(m2-1)0，解得m-1.实数的取值范围是m-1.(2) 根据根与系数的关系可知x1+x2=-2(m+1)，x1·x2= m2-1.(x1-x2)2=16- x1x2，(x1+x2)2-4 x1x2=16- x1x2，即(x1+x2)2 =16+3x1x2.-2(m+1)2=16+3(m2-1)，解得m=1或-9.又m-1，m=125. 解：设与墙垂直的一面为AB=

9、x，则AD=BC=24-2x+2.根据题意,得x（26-2x）=80解得x1=5，x2=8.当x=5时，26-2x=1612（舍去）,当x=8时，26-2x=1012.答：这个车棚的长为10米，宽为8米26. 解:(1)ABC是等腰三角形;理由:x=-1是方程的根，(a+c)×(-1)²-2b+(a-c)=0，a+c-2b+a-c=0，a-b=0，即a=b.ABC是等腰三角形.（2）方程有两个相等的实数根，(2b)²-4(a+c)(a-c)=0，4b²-4a²+4c²=0，即a²=b²+c².ABC是直角三角形.（3）当ABC是等边三角形，a=c=b.原方程可整理为2ax²+2ax=0，即x²+x=0.解得x1=0，x2=-1.27.解：设每件需涨价x元，则销售价为（50+x）元，根据题意，得（50+x-40）×（500-10x）=8000.解得x1=10，x2=30当x=10时，销售价为60元，月销售量为400 kg，则成本价为40