高二上学期数学期末试卷 (7)

1、高二上学期数学期末试卷（7）一、选择题：（每小题5分，共60分）1. 已知a,bR，则|a|b| 是a2b2的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件2. 已知A（，3）、B（0，4），则直线AB的倾斜角是（ ）A B C D3圆x2+y24x+4y+6=0 截直线xy5=0所得的弦长等于（ ）A1 B5 C D4. 如果,且,则的最小值是( )A.10 B. C. D. 5已知直线l1：2xy+1=0，l2：x3y6=0，则l1 到l2的角是（ ）A45 B60 C120 D1356.直线与直线互相垂直,则m的值为( )A. B.0 C.1

2、或 D.0或7设 是轴上的两点，点的横坐标是2，且若直线的方程为则直线方程为（ ） A BC D8不等式 的解集是（ ）A B C D9.点p在直线上,过p作圆的两条切线PA,PB,其中A,B是切点,那么四边形PAOB(O是原点)面积的最小值是( )A4 B8 C16 D2410.实数x，y满足,则的最大值为( )A. B. C. D. 11在区间上，函数与在同一点取得相同的最小值，那么在区间上的最大值是（ ）A B4 C8 D12.设点是圆外的任意一点,若直线与此圆恒有交点,则实数a取值范围是( )A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共16分）13.设实数x,y满足约束条件,且,

3、则z的最大值是 14.圆x2+y2+ax2y+1=0关于直线xy+1=0对称的圆的方程是x2+y2=1，则a的值是 。15.若实数m,n,x,y 满足,则的最大值是 16.给定下面四个命题:(1) 直线l在x轴,y轴上的截距分别为a,b,则直线l的方程为.(2) 过定点的直线l的方程,可表示为.(3) 的最小值是.(4) 直线和直线的距离等于.其中真命题的代号是 三. 解答题（本题共74分）17. （本题满分12分）解关于x的不等式6恒成立,求实数a的取值范围.21. （本小题满分12 分）已知圆C： x2+y2+2x4y+3=0。（1）若圆C的切线在x轴和y轴上截距相等，求切线的方程。（2）

4、从圆C外一点P（x，y）向圆引切线PM，M点为切点，O为坐标原点，且有|PM|=|PO|，求使|PM|最小的点P的坐标。22.（本小题满分14 分）过作圆的两条互相垂直的弦AC,BD.若x轴正向到直线AC的角为(为锐角),当为何值时,四边形ABCD的面积取最大值?并求这个最大值.参考答案一、选择题题号123456789101112答案CBCDDDCBBBBA二、填空题13 24 14 2 15 1 16 (4)三、解答题17解：解:当0a1时,解集为; 当a1时,解集为 当a = 0或a = 1时,解集为.18. 解：设动点P的坐标为（x，y），P到点（1，4）的距离比P到 x轴的距离多一个单

5、位，P到（1，4）的距离与P到直线y=1的距离相等，方程化简整理为故所求轨迹方程为19. 解：由圆心在直线2x+y=0上，设圆心坐标为（x0，2x0）过点A（2，1）且与直线xy1=0相切，解得x0=1或x0=9当x0=1时，半径r=；当x0=9时，半径r=，所求圆的方程为：（x1）2+（y+2）2=2或（x9）2+（y+18）2=33820. 解: （1）当是, (2) 6恒成立, 实数a的取值范围为21. 解：（1）圆C：x2+y2+2x4y+3=0的标准方程为（x+1）2+（y2）2=2，圆心C（1，2），半径 r=设圆C的切线在x轴和y轴上的截距分别为a， b当a=b=0时切线方程可设为y=kx，即kx y=0由点到直线的距离公式得：，解得，切线方程为当a=b0时，切线方程为，即x+ya=0由点到直线的距离公式得：，解之得a=1或 a=3切线方程为x+y+1=0，x+y3=0总之，所求切线方程为（2）连接MC，则|PM|2=|PC|2|MC|2|PM|=|PO|，|PC|2|PM|2=|PO|2