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文档简介

1、第八章 空间解析几何与向量代数第一节 向量及其线性运算 1、右手定则 方向角 2、记Prjur或（r）u ：向量r在u轴上的投影第二节 数量积 向量积 混合积1、a*b= 大小a·b·sin 方向右手定则确定 2、a*b=ijk a1a2a3 b1b2b3 a=（a1，a2，a3） b=（b1，b2，b3）3、混合积为（a*b）·c记作abc的作用：平行六面体的体积 abc=0时说明三向量共面满足轮换对称性：abc= bca = cab 第三节 曲面及其方程椭圆锥面x2a2+y2b2=z2 椭球面x2a2+y2b2+z2c2=1 x21+y24=z2x21+y22

2、+z23=1 单叶双曲面x2a2+y2b2-z2c2=1 双叶双曲面x2a2-y2b2-z2c2=1x21-y22-z23=1x21+y22-z23=1 椭圆抛物面x2a2+y2b2=z 双曲抛物面x2a2-y2b2=zx21-y22=zx21+y22=z 第四节 空间曲线及其方程1、一般方程： F(x,y,z)=0 G(x,y,z)=0 x=x(t) 2、参数方程： y=y(t) z=z(t)第五节 平面及其方程1、 点法式方程：A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0其中法向量n=(A,B,C) M0为(x0,y0,z0)2、 一般方程：Ax+By+Cz+D=0（一般需要四个平面上的点求出）第六节 空间直线及其方程1、 一般方程： A1x+B1y+C1z+D1=0 A2x+B2y+C2z+D2=02、 点向式：x-x0p=y-y0m=(z-z0)n=t其中方向向量为s=(p,m,

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