必修1《函数的基本性质》专题复习(精心整理)

1、精选优质文档-倾情为你奉上必修1 函数的基本性质专题复习（一）函数的单调性与最值知识梳理1.函数的单调性定义：设函数的定义域为，区间 如果对于区间内的任意两个值，当时，都有，那么就说在区间上是单调增函数，称为的单调增区间如果对于区间内的任意两个值，当时，都有，那么就说在区间上是单调减函数，称为的单调减区间2.函数的最大（小）值设函数的定义域为如果存在定值，使得对于任意，有恒成立，那么称为的最大值；如果存在定值，使得对于任意，有恒成立，那么称为的最小值。热点考点题型探析考点1 函数的单调性【例】试用函数单调性的定义判断函数在区间（1，+）上的单调性.【巩固练习】证明：函数在区间（0，1）上的单调

2、递减.考点2 函数的单调区间1.指出下列函数的单调区间：（1）； （2）.2. 已知二次函数在区间(，4)上是减函数，求的取值范围.【巩固练习】1函数的减区间是（ ）. A . B. C. D. 2在区间（0，2）上是增函数的是（ ）. A. y=x+1 B. y= C. y= x24x5 D. y=3. 已知函数f (x)在上单调递减，在单调递增，那么f (1)，f (1)，f ()之间的大小关系为 .4.已知函数是定义在上的增函数,且,求的取值范围.5. 已知二次函数在区间(，2)上具有单调性，求的取值范围.考点3 函数的最值【例】求函数的最大值和最小值：【巩固练习】1函数在区间 上是减函

3、数，则y的最小值是_.2. 的最大（小）值情况为（ ）. A. 有最大值，但无最小值 B. 有最小值，有最大值1 C. 有最小值1，有最大值 D. 无最大值，也无最小值3. 某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元售出时，每天可售出100件. 现在他采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每件提价1元，其销售量就要减少10件，问他将售出价定为多少元时，才能使每天所赚得的利润最大？并求出最大利润. 4. 已知函数在区间上有最大值3,最小值2,求的取值范围.(二)函数的奇偶性知识梳理1函数的奇偶性的定义：对于函数的定义域内任意一个，都有或，则称为奇函数. 奇函数的图象关于原点对称

4、。对于函数的定义域内任意一个，都有或，则称为偶函数. 偶函数的图象关于轴对称。通常采用图像或定义判断函数的奇偶性. 具有奇偶性的函数，其定义域原点关于对称（也就是说，函数为奇函数或偶函数的必要条件是其定义域关于原点对称）热点考点题型探析考点1 判断函数的奇偶性【例】判断下列函数的奇偶性：（1）； （2）；（3）.考点2 函数的奇偶性综合应用【例1】已知是奇函数，是偶函数，且，求、.【例2】已知是偶函数，时，求时的解析式.【例3】设函数是定义在R上的奇函数，且在区间上是减函数。试判断函数在区间上的单调性，并给予证明。【巩固练习】1函数 (|x|3)的奇偶性是（ ）. A奇函数 B. 偶函数 C. 非奇非偶函数 D. 既奇又偶函数2.若奇函数在3, 7上是增函数，且最小值是1，则它在上是（ ）. A. 增函数且最小值是1 B. 增函数且最大值是1 C. 减函数且最大值是1 D. 减函数且最小值是13.若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（