高中数学必修2直线方程

1、一、知识要点:1. 倾斜角与斜率2. 直线方程式的5种形式:点斜式、斜截式、两点式、截距式、一般式（注意用前四种方程的条件及一般式与其它形式转化的条件）3两条直线平行、垂直的条件(与斜率及系数的关系)4距离公式：两点间的距离公式、点到直线的距离公式、两平行直线间的距离公式5. 对称问题(点对称、轴对称)二、基础知识练习：1. 直线倾斜角的取值范围_, 过两点P1(x1,y1), P2(x2,y2)的斜率公式_2x=1的倾斜角为_,直线的倾斜角是_,时的斜率_.3. 直线方程的点斜式方程_,直线方程的斜截式方程_,直线方程的两点式方程_,直线方程的截距式方程_,直线方程的一般式方程_,与x轴垂直

2、的直线方程_,与y轴垂直的直线方程_.4.已知直线,若,则_,若,则_;已知直线,若,则_ ,若,则_.5. 与平行的直线可设为_ ,与垂直的直线可设为_.6. 平面上任意两点 的距离公式_,点到直线的距离d=_,两条平行直线与间距离为d=_.7.两平行直线3x+4y-12=0和6x+8y+6=0间的距离是_.三、基础应用：1.下列命题正确的有 :每条直线都有唯一一个倾斜角与之对应,也有唯一一个斜率与之对应;倾斜角的范围是:0°<180°,且当倾斜角增大时,斜率也增大;过两点A(1,2),B(m,-5)的直线可以用两点式表示;过点(1,1),且斜率为1的直线的方程为;

3、直线Ax+By+C=0(A,B不同时为零),当A,B,C中有一个为零时,这个方程不能化为截距式.若两直线平行,则它们的斜率必相等;若两直线垂直,则它们的斜率相乘必等于-1.2.若直线与直线;时，a=_;这时它们之间的距离是_;时，a=_ 3求满足下列条件的直线方程：(1)经过点P(2，-1)且与直线2x+3y+12=0平行；(2)经过点Q(-1，3)且与直线x+2y-1=0垂直；(3)经过点R(-2，3)且在两坐标轴上截距相等；(4)经过点M(1，2)且与点A(2,3)、B(4,-5)距离相等；(5) 经过点N(-1,3)且在轴的截距与它在y轴上的截距的和为零.4已知直线l过点（1,2），且与

4、x，y轴正半轴分别交于点A、B求AOB面积为4时l的方程；四、巩固练习 1直线当k变动时，所有直线都过定点（ ）A（0，0）B（0，1）C（3，1）D（2，1）2.过点(1,3)且与原点距离为1的直线有 ( )A.3条 B. 2条 C. 1条 D. 0条3.到轴、轴和直线的距离相等的点有 （ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4. 如果直线与直线关于直线对称，则（ ）A. , B. , C. D. , 5已知点M（4，2）与N（2，4）关于直线l对称，则直线l的方程为（ ）ABCD6设三条直线围成直角三角形，则m的取值是 ( ） A B C D7.与两平行直线：2：等距离的直线方程为.8

5、.直线方程为，若直线不过第二象限，则的取值范围是 .9.一束光线从点出发,经轴反射到点,光线经过的最短路程是 ； 10已知，则直线必然过定点_.11ABC中，A(0，1)，AB边上的高线方程为x2y40，AC边上的中线方程 为2xy30,求AB，BC，AC边所在的直线方程1直线L：ax+4my+3a=0 (m0)过点(1 , -1)，那么L的斜率为（ ）A B-4 C - D4 2两平行直线分别过（1，5），（2，1）两点，设两直线间的距离为d，则（ ）Ad=3Bd=4C3d4D0<d53.过点且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有 （ ）条条条条4.等腰的三个顶点的坐标是A(-3,4)

6、,B(-5,0)C(-1,0),则BC边的中线AD的方程（ ）A. x=-3 B.y=-3 C.x=-3() D.y=-3 ()5如果直线与直线平行，则a等于（ ）A0BC0或1D0或6.已知直线过点P(5,10),且原点到它的距离为5,则直线的方程为 .7.直线与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于，那么的取值范围是 . 8.经过点作直线,若直线与连接的线段没有公共点,则直线的斜率的取值范围为 .9直线互相垂直，则的值是 .10.已知直线与直线3x+47=0平行，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为24，求直线的方程。1.过点作直线，若经过点和，则可作出的的条数为 （ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 多于2已知两直线和都通过点，求经过两点的直线方程3.从点出发的一束光线,经过直线反射,反射光线恰好通过点,