高三数学第一轮复习时 数列的概念_第1页
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文档简介

1、第20课时 数列的概念【考点概述】1.了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图像、通项公式）;2.了解数列是自变量为正整数的一类函数.【重点难点】理解数列的概念，认识数列是反映自然规律的基本数学模型，探索并掌握数列的几种简单的表示方法（列表、图像、通项公式）；了解数列是一种特殊的函数；发现数列规律找出可能的通项公式【知识要点】1.数列：按一定次序排列的一列数叫做数列(1)数列的一般形式可以写成(2)可视数列为特殊函数，它的定义域是正自然数集的子集（必须连续），因此研究数列可联系函数的相关知识如数列的表示法（列表、图像、公式法等）、数列的分类（有限和无穷、有界无界、单调或摆动等）。应注意用函

2、数的观点分析问题.2.通项公式:如果数列第n项an与项数n之间的函数关系可以用一个公式来表达，那么这个公式就叫做数列的通项公式，可以记为3.数列的前n项和（1）数列的前n项和（2）Sn与an之间有如下关系式：【基础训练】 随 堂 反 思 1.已知数列的前4项分别是4，8，16，32，则此数列的一个通项公式是_ _2.数列中，3.若数列的前n项和4.一个数列中，那么这个数列的第5项是_ _5.已知,则数列的最大项是_ _【例题分析】 例1.(1)已知数列满足，则 (2)已知函数,若,则 (3)已知数列对于任意,有,若,则 例2.数列的通项公式为.(1)试确定;(2)试问：该数列中是否存在最小的项

3、？若存在，是第几项？若不存在，说明理由.例3.设,求的值,其中.例4.设数列的前项和为,已知, (1)求的值; (2)写出和的递推关系; (3)求数列的通项公式. 【感悟高考】1.(08江西）在数列中，,则 2.(08江苏卷）将全体正整数排成一个三角形数阵：12 34 5 67 8 9 10 按照以上排列的规律，第 行从左向右的第个数为 3.(2010安徽文数）设数列的前项和,则 4.(2010辽宁理数）已知数列满足,则的最小值为_.5.(2010湖南理数）若数列满足：对任意的,只有有限个正整数使得成立，记这样的的个数为，则得到一个新数列,例如，若数列是，则数列是已知对任意的，则 【巩固练习】1.在数列中，已知，则=_2.设（）,则3.已知,则数列的最大项为第_项4.如果数列的前n项和,则通项公式为 5.已知数列是递增数列，且,则实数的取值范围是_ _6.数列满足则 7.在数列中，通项公式是项数的一次函数(1)求数列的通项公式，并求(2)若，求

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