高一上学期期末模拟试卷必修必修

1、2016-2017学年度库车二中期末模拟卷高一数学考试范围：必修1，必修4；考试时间：120分钟；命题人：liweiding注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题1集合的另一种表示是（ ）A0，1，2，3 B1，2，3C0，1，2，3，4 D1，2，3，42已知a0.80.8，b0.80.9，c1.20.8，则a、b、c的大小关系是（ ）Aabc Bbac Ccab Dcba3下图是对数函数ylogax的图象，已知a值取，则图象C1，C2，C3，C4对应的a值依次是（ ） A. ， B. ，C. ， D. ，4函数f(x)(m

2、2m1)是幂函数，且在x(0，+)上是减函数，则实数m的取值集合是（ ）Am|m1或m2 Bm|1m2 C2 D15已知函数的图象是连续不断的曲线，有如下的与的对应值表：那么，函数在区间上的零点至少有( )A5个 B4个 C3个 D2个6如图，在四边形中，设，则等于（ ）A BC D7等于( )A B C D8已知，则（ ）A. B. C. D.9函数的值域为（ ） A. B. C. D.10设向量满足，则（ ）A B C D11已知，与的夹角为，则在上的投影为（ ）A B C D12设函数f(x)若，则方程的解的个数是( )A1 B2 C3 D4第II卷（非选择题）二、填空题13已知log3

3、log2(log5x)0，那么_.14已知，是非零的不共线向量，且，则_15已知向量，若，则_16已知，且，则的值为_三、解答题17求函数f（x）=的定义域18已知f（x）（xa）（1）若a2，试证f（x）在（，2）上单调递减；（2）若 且f（x）在（1，）上单调递减，求a的取值范围19已知函数=sin2x+acos2x，a为常数，aR，且（1）求函数的最小正周期（2）当时，求函数f（x）的最大值和最小值20已知函数.（1）求函数的最小正周期；（2）求函数在区间上的最大值和最小值.21已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数（1）已知，利用上述性质，求函数的单调区间和

4、值域；（2）对于（1）中的函数和函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数的值22已知为锐角且.（1）求tan的值；（2）求的值参考答案1A【解析】又，x0，1，2，3，故选A.考点：列举法2C【解析】00.81，函数y0.8x在R上是减函数又00.80.9，0.80.90.80.81，函数y1.2x在R上是增函数0.80，1.20.81.201.综上可知，0.80.90.80.8a2a3a4，所以C1，C2，C3，C4对应的a值依次是，考点：对数函数的图象与性质4C【解析】由条件知解得m2.考点：幂函数的概念.5C【解析】观察对应值表可知，函数在区间上的零点至少有3个，故选C.考点：函数零点的

5、判断.6B【解析】由已知得解得f(x) 当时，方程为，即，或（舍去）；当时，方程为，函数 与 的图象在区间内有一个交点，方程有2个解考点：方程的解与函数零点的关系.7D【解析】考点：终边相同角的应用.8A【解析】，.考点：三角函数化简求值.【答案】C【解析】，当时，当时，.所以值域为 .考点：利用三角函数值域求函数的最值.10A【解析】，故选A.考点：平面向量数量积的性质.11B【解析】由题意，得，则在上的投影为，故选B考点：平面向量的数量积及投影12B【解析】. 考点：向量的加减运算及几何意义.13 【解析】由题意得log2(log5x)1，即log5x2，转化为指数式则有x25，.考点：指

6、对互化及对数的运算性质的应用.14【解析】，存在实数使得，即考点：平面向量基本定理.15【解析】向量，则，因为，所以，解得.考点：平面向量共线（平行）的坐标表示16【解析】，由，平方得，得，由于，代入得.考点：二倍角的正弦，余弦.17 【解析】要使函数有意义，则即所以函数的定义域为考点：函数的定义域18（1）见解析；（2）【解析】（1）证明：当a2时，f（x） （x2）设x1x22，则f（x1）f（x2）.（x12）（x22）0，x2x10，f（x1）f（x2）f（x）在（，2）内单调递减（2）设1x1x2，则f（x1）f（x2）.x2x1 0，要使f（x1）f（x2）0，只需恒成立，a1.即

7、a的取值范围为考点：函数单调性的定义.19（1） （2）最大值为，最小值为【解析】（1）由已知得即，所以.所以,所以函数的最小正周期为.（2）由，得,则,所以，所以函数y=的最大值为，最小值为.考点：二倍角的余弦，两角和与差的正弦函数，正弦函数的定义域和值域20（1） （2）最大值为，最小值为【解析】（1），所以f（x）的最小正周期.（2）易知在区间上是增函数，在区间上是减函数.故函数在区间上的最大值为，最小值为.考点：三角恒等变换，三角函数周期，三角函数最值.21（1）减区间为，增区间为，值域为；（2）【解析】试题分析：（1）由，设，即，即可利用题设条件，得到函数的单调性与值域；（2）由为减函数，得到，从而的值域是的值域的子集，列出不等式组，即可求解实数的值试题解析：（1），设，则，由已知性质得：当，即时，单调递减；所以减区间为；当，即时，单调递增；所以增区间为；由，得的值域为（2）为减函数，故，由题意，的值域是的值域的子集，考点：函数的单调性的判定与证明；函数值的应用【方法点晴】本题主要考查了函数的单调性的判定与证明、函数值的应用，其中解答中涉及到复合函数的单调性及单调区间的求法，一次函数的单调性、利用函数的单调性求解函数的值域，集合的关系及运算等知识点的考查，着重考查学生分析问题和解答问题的能力，以及转化与