高二数学第8次周测试题114

1、新郑二中分校20122013学年第一学期期中考试高中二年级数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。把答案涂到答题卡上。1、在中,若,则的形状为( )A.锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D.不能确定2、已知中，分别是角的对边，那么等于（ ） A. B. C.或 D.3、在中,角A,B,C所对的边长分别为,若,则的最小值为A. B. C. D.4、数列的通项公式,若前项的和为10,则项数为A.11 B.99 C.120 D.1215、ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边，如果a、b、c成等差数列，B=30

2、°，ABC的面积为，那么b （ ）A B C D6、已知等比数列满足，且，则当时，A BC D7、已知为正数,恒成立,则的取值范围为A. B. C. D.8、已知数列为等差数列，且，则的值为 （ ）A B C D9、 对于任意实数a、b、c、d，命题； ；其中真命题的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 10、已知是等比数列，且，,那么的值等于A5 B10 C15 D.2011、已知-9,-1四个实数成等差数列，-9,-1五个实数成等比数列，则 （ ） A. 8 B. -8 C.±8 D. 12、定义在上的函数,如果对于任意给定的等比数列仍是等比数列,则称为“保等比

3、数列函数”.现有定义在上的如下函数:;.则其中是“保等比数列函数”的的序号为（ ）AB.CD.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填到答题纸相应位置。13、已知等差数列，其中，则的值为 ； 14.已知三角形两边长分别为1和，第三边上的中线长为1，则三角形的外接圆半径为 .15、在平面直角坐标系中，若不等式组（为常数）所表示的平面区域内的面积等于6，则的值为 ；ICME7图甲OA1A2A3A4A5A6A7A8图乙16、如图甲是第七届国际数学教育大会（简称ICME7）的会徽图案，会徽的主体图案是由如图乙的一连串直角三角形演化而成的，其中，如果把图乙中的直角三角形继续作下去，记的

4、长度构成数列，则此数列的通项公式为 三、解答题：本大题共6小题，共74分。把答案填到答题纸相应位置。17、（本小题满分12分）在中，内角对边的边长分别是，已知，（）若的面积等于，求；（）若，求的面积18、（本小题满分12分）已知等差数列中，.（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，设，且，求的值.19、（本小题满分12分）如图，正在中国钓鱼岛附近的A处执行任务的海监船甲和在B处执行任务的海监船乙，同时收到同一片海域上一艘渔船丙的求救信号，此时渔船丙在海监船甲的南偏东40°方向距海监船甲70km的C处，海监船乙在海监船甲的南偏西20°方向的B处，两艘海监船协调后立即让海监船

5、甲向渔船丙所在的位置C处沿直线AC航行前去救援，海监船乙仍留在B处执行任务，海监船甲航行30km到达D处时，收到新的指令另有重要任务必须执行，于是立即通知在B处执行任务的海监船乙前去救援渔船丙（海监船乙沿直线BC航行前去救援渔船丙），此时B、D两处相距42km，问海监船乙要航行多少距离才能到达渔船丙所在的位置C处实施营救20、（本小题满分12分）已知，（1）当时，解不等式；（2）若，解关于x的不等式5 10 x246810121421.（本小题满分12分）现有楼房一幢，室内面积共计174m2，拟分割成两类房间作为旅游客房，大房间每间面积为18m2，可住游客5名，每名游客每天住宿费40元；小房间

6、每间面积为15m2，可以住游客3名，每名游客每天住宿费50元；装修大房间每间需要1000元，装修小房间每间需要600元。但用于装修筹款不得超过7800元，且游客能住满客房，设分割大房间为x间，小房间为y间，收益为z元（1）写出目标函数z的表达式；（2）写出x,y所满足的线性约束条件；（3）求x,y各为多少时能获得最大收益？最大收益是多少？22、（本小题满分14分）已知数列是首项为，公比的等比数列. 设，数列满足.（）求证：数列成等差数列；（）求数列的前项和；（）若对一切正整数恒成立，求实数的取值范围.周测题答案一 选择题BBCCBC BAAABC二 填空题13. 50 14.1 15. 2 16. 三解答题17（1）a=2,b=2 (2)s=18. (1) (2) =1=20 得 n=2319.如图，在ABD中，即得，在BCD中，得BC=20.（1）当时，得（2）若>0，则，当且仅当，即时， 1°当时，即时， 2°