高中人教必修二立体几何练习题

1、立体几何练习题一、选择题1、已知m,n是两条不同直线，,是三个不同平面下列命题中正确的是（ ）A若，则 B若m，n，则mnC若m，n，则mn D若m，m，则a2、设直线m与平面相交但不垂直，则下列说法中正确的是（ ）A过直线m有且只有一个平面与平面垂直 B在平面内有且只有一条直线与直线m垂直 C与直线m垂直的直线不可能与平面平行 D与直线m平行的平面不可能与平面垂直3、设有直线m、n和平面a、b，下列四个命题中，正确的是（ ）A若ma,na,则mn B若ma,na,mb,nb,则abC若ab,ma,则mb D若ab，mb，ma,则ma4、用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为，则球的体

2、积为（ ） Ap Bp Cp D8p 5、对两条不相交的空间直线和，必定存在平面a，使得（ ）A B C D6右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（ ） A9B10 C11 D127、正四棱锥的侧棱长为2，侧棱与底面所成的角为60，则该棱锥的体积为（ ）A 18 B9 C6 D3 8、已知平面a平面b,ab=l,点Aa，Al，直线ABl,直线ACl,直线ma,mb，则下列四种位置关系中,不一定成立的是（ ）AlmBACmCABbDACa9、长方体ABCDA1B1C1D1的8个顶点在同一个球面上，且AB2，AD，AA11，则球的面积是（ ） A8pB4pC2p D p1

3、0、已知球的半径为2，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆若两圆的公共弦长为2，则两圆的圆心距等于（ ）A1 B C D 211将正三棱柱截去三个角（如图1所示A,B,C分别是DGHI三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的左视图为（ ）EFDIAHGBCEFDABC侧视图1图2BEABEBBECBED12、直三棱柱ABCABC各侧棱和底面边长均为a，点D是CC上任意一点，连结AB，BD，AD，AD，则三棱锥AABD的体积（ ）ABCD二、填空题13、若直线l/平面，直线a，则l与a的位置关系是 . 14、正方体ABCDA1B1C1D1中，平面AB1D1和平面BC1D的位置关系

4、为 .15、已知PA垂直平行四边形ABCD所在平面，若PCBD，则四边形ABCD一定是 . 16如图，已知球O的面上四点A、B、C、D，DA平面ABC，ABBC，DA=AB=BC=，则球O的体积等于 .17一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的高为，底面周长为3，则这个球的体积为 18、如图，直三棱柱ABCABC的侧棱与底面边长都为1，点P、Q分别在侧棱AA和CC上，AP=CQ，则四棱锥BAPQC的体积为 .三、解答题19、已知圆台的上下底面半径分别是2、5，且侧面面积等于两底面面积之和，求该圆台的母线长.20、已知E、F、G、H为空间四边形

5、ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，(1)若EHFG求证：EHBD.(2)若AB=BC=CD=DA=AC=BD,求二面角A-BD-C的余弦值 21、已知正方体ABCDA1B1C1D1，O是底ABCD对角线的交点.（1）求证：C1O面AB1D1； （2）求证：A1C面C1O （3）求C1O与面ADD1A1所成角的正切GHFEDCBA22、如图，面ABEF面ABCD，四边形ABEF与四边形ABCD都是直角梯形，BAD=FAB=90，BCAD，BEAF，G、H分别是FA、FD的中点。()证明：四边形BCHG是平行四边形；()C、D、E、F四点是否共面？为什么？()满足什么条件时，平面BCHG平

6、面ADE立体几何练习题参考答案一、选择题1B 2A 3D 4C 5B 6D7C 8D 9A 10C 11A 12D二、填空题13平行或异面 14平行 15菱形 16 17 18三、解答题19、解:设圆台的母线长为,则圆台的上底面面积为， 圆台的上底面面积为，所以圆台的底面面积为 又圆台的侧面积, 于是, 即为所求. 20、(1)证明：EHFG ,EH面BCD，面,EH面BCD，又面，面面ABD=BD，EHBD(2)取BD的中点M，连接AM，CM，则AMC为所求的角，计算得cosAMC= 21、证明：（1）连结，设，连结， 是正方体, 是平行四边形，A1C1AC,且， 又分别是的中点，O1C1AO,且,是平行四边形,C1OAO1,AO1面，面, C1O面AB1D1（2）可以证明A1C平面C1BD,OC1平面C1BD,A1C面C1O（3）取BC的中点H，连接CH,C1H,则OH平面BCC1B1,OC1H为所求的角，tanOC1H= 22、（）由题意知，所以，又，故所以四边